Calcolare lo stress di flessione di una sezione trave
Come calcolare lo stress di flessione in travi?
In questo tutorial vedremo come calcolare lo sforzo di flessione di una trave utilizzando una formula di sforzo di flessione che mette in relazione la distribuzione delle sollecitazioni longitudinali in una trave al momento flettente interno che agisce sulla sezione trasversale della trave. Assumiamo che il materiale del fascio sia lineare-elastico (cioè la legge di Hooke è applicabile)., Lo sforzo di piegamento è importante e poiché la curvatura del fascio è spesso il risultato di governo nella progettazione del fascio, è importante capire.
Calcolo dello stress di flessione a mano
Diamo un’occhiata ad un esempio. Considera il fascio I mostrato di seguito:
Ad una certa distanza lungo la lunghezza del fascio (l’asse x) sta vivendo un momento flettente interno (M) che normalmente si trova usando un diagramma del momento flettente., La formula generale per la flessione o la sollecitazione normale sulla sezione è data da:
Data una particolare sezione del fascio, è ovvio vedere che la sollecitazione di flessione sarà massimizzata dalla distanza dall’asse neutro (y). Pertanto, la massima sollecitazione di flessione si verificherà nella parte SUPERIORE o INFERIORE della sezione del fascio a seconda della distanza maggiore:
Consideriamo l’esempio reale del nostro I-beam mostrato sopra., Nel nostro precedente tutorial sul momento di inerzia abbiamo già trovato il momento di inerzia sull’asse neutro I = 4,74×108 mm4. Inoltre, nel tutorial centroid abbiamo trovato il centroide e quindi la posizione dell’asse neutro a 216,29 mm dalla parte inferiore della sezione. Questo è mostrato di seguito:
Ovviamente, è molto comune richiedere il MASSIMO sforzo di flessione che la sezione sperimenta., Ad esempio, diciamo che sappiamo dal nostro diagramma del momento flettente che il raggio subisce un momento flettente massimo di 50 kN-m o 50.000 Nm (conversione delle unità del momento flettente). Quindi dobbiamo scoprire se la parte superiore o inferiore della sezione è più lontana dall’asse neutro. Chiaramente la parte inferiore della sezione è più lontano con una distanza c = 216.29 mm. Ora abbiamo abbastanza informazioni per trovare la massima stress mediante la sollecitazione di flessione formula di cui sopra:
allo stesso modo siamo riusciti a trovare la sollecitazione di flessione in cima alla sezione, come sappiamo che è y = 159.,71 mm dall’asse neutro (NA):
L’ultima cosa di cui preoccuparsi è se lo stress sta causando compressione o tensione delle fibre della sezione. Se il raggio è cascante come una “U”, le fibre superiori sono in compressione (stress negativo) mentre le fibre inferiori sono in tensione (stress positivo). Se il raggio è cascante come una “U” capovolta, allora è il contrario: le fibre inferiori sono in compressione e le fibre superiori sono in tensione.,
Calcolo sforzo di piegatura utilizzando SkyCiv Fascio
Naturalmente non c’è bisogno di fare questi calcoli a mano, perché è possibile utilizzare il SkyCiv Beam – bending stress calculator per trovare taglio e flessione stress in un fascio! Basta iniziare modellando il raggio, con supporti e applicare carichi. Una volta colpito risolvere, il software mostrerà le sollecitazioni massime da questo calcolatore di flessione. L’immagine qui sotto mostra un esempio di un I-beam che subisce lo stress di flessione:
Calcolatore di fasci libero