Concetti di base alfa di Cronbach
Un problema con il metodo split-half è che la stima di affidabilità ottenuta utilizzando qualsiasi divisione casuale degli elementi è probabile che differisca da quella ottenuta usando un altro. Una soluzione a questo problema è calcolare il coefficiente di affidabilità split-half corretto da Spearman-Brown per ognuna delle possibili split-half e quindi trovare la media di tali coefficienti. Questa è la motivazione per l’alfa di Cronbach.,
L’alfa di Cronbach è superiore alla Formula 20 di Kuder e Richardson poiché può essere utilizzato con dati continui e non dicotomici. In particolare, può essere utilizzato per test con credito parziale e per questionari utilizzando una scala Likert.
Definizione 1: Dato variabile x1, …, xk e x0 = 
Proprietà 1: Lasciate che xj = tj + ej dove ogni ej indipendente di tj e tutte le ej sono indipendenti tra di loro., Anche x0 = 
Qui vediamo l’xj come valori misurati, il tj come valori veri e l’ej come valori di errore di misura. Clicca qui per una prova di proprietà 1.
Osservazione: l’alfa di Cronbach fornisce un utile limite inferiore sull’affidabilità (come visto nella Proprietà 1). L’alfa di Cronbach generalmente aumenta quando aumentano le correlazioni tra gli elementi., Per questo motivo il coefficiente misura la consistenza interna della prova. Il suo valore massimo è 1, e di solito il suo minimo è 0, anche se può essere negativo (vedi sotto).
Una regola empirica comunemente accettata è che un alfa di 0,7 (alcuni dicono 0,6) indica un’affidabilità accettabile e 0,8 o superiore indica una buona affidabilità. Un’affidabilità molto elevata (0,95 o superiore) non è necessariamente auspicabile, poiché ciò indica che gli articoli potrebbero essere completamente ridondanti. Queste sono solo linee guida e il valore effettivo dell’alfa di Cronbach dipenderà da molte cose. Ad esempio, con l’aumentare del numero di elementi, l’alfa di Cronbach tende ad aumentare anche senza alcun aumento della consistenza interna.
L’obiettivo nella progettazione di uno strumento affidabile è che i punteggi su elementi simili siano correlati (internamente coerenti), ma che ciascuno contribuisca anche con alcune informazioni uniche.
Osservazione: Ci sono una serie di motivi per cui l’alfa di Cronbach potrebbe essere bassa o addirittura negativa anche per un test perfettamente valido. Due di questi motivi sono la codifica inversa e molteplici fattori.,
Codifica inversa: supponiamo di utilizzare una scala Likert da 1 a 7 con 1 significato fortemente in disaccordo e 7 significato fortemente d’accordo. Supponiamo che due delle tue domande siano: Q1:” Mi piace la pizza “e Q20:” Non mi piace la pizza”. Queste domande chiedono la stessa cosa, ma con una formulazione inversa. Per applicare correttamente l’alfa di Cronbach, è necessario invertire il punteggio di qualsiasi domanda formulata negativamente, Q20 nel nostro esempio. Quindi se una risposta a Q20 è diciamo 2, deve essere valutata come 6 invece di 2 (cioè 8 meno il punteggio registrato).,
Fattori multipli: l’alfa di Cronbach è utile dove tutte le domande stanno testando più o meno la stessa cosa, chiamata “fattore”. Se ci sono più fattori, è necessario determinare quali domande stanno testando quali fattori. Se diciamo che ci sono 3 fattori (ad esempio felicità con il tuo lavoro, felicità con il tuo matrimonio e felicità con te stesso), allora devi dividere il questionario/test in tre test, uno contenente il fattore di test delle domande 1, uno con il fattore di test delle domande 2 e il terzo con il fattore di test delle domande 3., Si calcola quindi l’alfa di Cronbach per ciascuno dei tre test. Il processo per determinare questi fattori “nascosti” e dividere il test per fattore è chiamato Analisi fattoriale (vedi Analisi fattoriale).
Esempio 1: Calcolare l’alfa di Cronbach per i dati nell’esempio 1 della Formula 20 di Kuder e Richardson (ripetuta nella Figura 1 sotto).,
Figura 1 – Alpha di Cronbach per Esempio 1
Il foglio di lavoro nella Figura 1 è molto simile al foglio di lavoro nella Figura 1 di Kuder e Richardson Formula 20. La riga 17 contiene la varianza per ciascuna delle domande. Ad esempio, la varianza per la domanda 1 (cella B17) è calcolata dalla formula =VARP(B4:B15). Altre formule chiave utilizzate per calcolare l’alfa di Cronbach nella Figura 1 sono descritte nella Figura 2.,
Figura 2 – Formule chiave per il foglio di lavoro in Figura 1
Vediamo dalla cella B22 che l’alfa di Cronbach è .73082, lo stesso dell’affidabilità KR20 calcolata ad esempio 1 della Formula 20 di Kuder e Richardson.
Osservazione: Se le varianze dell’xj variano ampiamente, l’xj può essere standardizzato per ottenere una deviazione standard di 1 prima di calcolare l’alfa di Cronbach.,
Osservazione: Per determinare come ogni domanda in un test di impatto l’affidabilità, la alpha di Cronbach può essere calcolato dopo l’eliminazione della i-esima variabile, per ogni i ≤ k. Così per un test con k domande, ciascuna con il punteggio di xj, alfa di Cronbach è calcolata per il 
Se il coefficiente di affidabilità aumenta dopo l’eliminazione di un elemento, si può presumere che l’elemento non sia altamente correlato con gli altri elementi., Al contrario, se il coefficiente di affidabilità diminuisce, si può presumere che l’elemento sia altamente correlato con gli altri elementi.
Esempio 2: Calcola l’alfa di Cronbach per il sondaggio nell’esempio 1, dove viene rimossa una qualsiasi domanda.
I calcoli necessari vengono visualizzati in Figura 3.
Figura 3 – L’alfa di Cronbach per esempio 2
Ciascuna delle colonne da B a L rappresenta il test con una domanda rimossa., La colonna B corrisponde alla domanda n. 1, la colonna C corrisponde alla domanda n.2, ecc. Figura 4 visualizza le formule corrispondenti alla domanda # 1 (cioè colonna B); le formule per le altre domande sono simili. Alcuni dei riferimenti sono alle celle mostrate in Figura 1.
Figura 4 – principali formule per il foglio di lavoro nella Figura 3
Come si può vedere dalla Figura 3, l’omissione di ogni singola domanda non cambia l’alfa di Cronbach molto. La rimozione di Q8 influisce maggiormente sul risultato.,
Osservazione: un Altro modo per calcolare l’alfa di Cronbach è quello di utilizzare l’ANOVA a Due fattori senza Replica strumento di analisi dei dati sul dati grezzi e nota che:
Esempio 3: Calcolare l’alfa di Cronbach per Esempio 1 mediante ANOVA.
Iniziamo eseguendo Anova di Excel: Two Factor senza strumento di analisi dei dati di replica utilizzando i dati nell’intervallo B4:L15 del foglio di lavoro mostrato in Figura 1.,
Figura 5 – Calcolo dell’alfa di Cronbach utilizzando ANOVA
Come si può vedere dalla Figura 5, l’alfa di Cronbach è .73802, lo stesso valore calcolato in Figura 1.
Osservazione: In alternativa, potremmo utilizzare lo strumento di analisi dei dati ANOVA a due fattori Real Statistics, impostando il numero di righe per campione su 1. Possiamo anche ottenere lo stesso risultato utilizzando le funzionalità Statistiche reali descritte nel supporto delle statistiche reali per Alpha di Cronbach.