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Che cos’è la dispersione?

La dispersione nelle statistiche è un modo per descrivere la diffusione di un insieme di dati. Quando un set di dati ha un valore elevato, i valori nel set sono ampiamente sparsi; quando è piccolo gli elementi nel set sono strettamente raggruppati., Molto fondamentalmente, questo insieme di dati ha un piccolo valore:
1, 2, 2, 3, 3, 4
– e questo set ha una più ampia:
0, 1, 20, 30, 40, 100

La diffusione di un set di dati può essere descritta da una serie di statistiche descrittive tra cui varianza, deviazione standard e intervallo interquartile. La diffusione può anche essere mostrata in grafici: i grafici a punti, i riquadri e i grafici a stelo e foglia hanno una distanza maggiore con campioni che hanno una dispersione maggiore e viceversa.

Misure di dispersione.

• Coefficiente di dispersione: un termine “catch-all” per una varietà di formule, compresa la distanza tra i quartili.
• Deviazione standard: probabilmente la misura più comune. Ti dice come si distribuiscono i numeri dalla media,
• Indice di dispersione: una misura di dispersione comunemente usata con variabili nominali.
• Intervallo interquartile (IQR): descrive dove si trova la maggior parte dei dati (il “mezzo cinquanta” per cento).,
• Intervallo interdecile: la differenza tra il primo decile (10%) e l’ultimo decile (90%).
• intervallo: la differenza tra il numero più piccolo e quello più grande in un insieme di dati.
• Differenza media o differenza di media: misura la differenza assoluta tra il valore medio in due diversi gruppi negli studi clinici.
• Deviazione assoluta mediana (MAD): la mediana delle deviazioni assolute dalla mediana di un set di dati.
• Quartili: numeri che dividono i dati in quattro quarti (primo, secondo, terzo e quarto quartile).,

In alcuni processi, come la produzione o la misurazione, la bassa dispersione è associata ad alta precisione. L’alta dispersione è associata a bassa precisione.

Misure di dispersione: Esempio

Supponiamo che ti sia stato chiesto di confrontare le misure di dispersione per due set di dati. Il set di dati A ha gli elementi 97,98,99,100,101,102,103 e il set di dati B ha gli elementi 70,80,90,100,110,120,130. Osservando i set di dati si può probabilmente dire che i mezzi e le mediane sono gli stessi (100) che tecnicamente sono chiamati “misure di tendenza centrale” nelle statistiche.,

Tuttavia, l’intervallo (che ti dà un’idea di quanto sia distribuito l’intero set di dati) è molto più grande per il set di dati B (60) rispetto al set di dati A (6). In effetti, quasi tutte le misure di dispersione sarebbero dieci volte maggiori per il set di dati B, il che ha senso in quanto l’intervallo è dieci volte più grande. Ad esempio, dai un’occhiata alle deviazioni standard per i due set di dati:
Deviazione standard per A: 2.160246899469287.
Deviazione standard per B: 21.602468994692867.
La cifra per il set di dati B è esattamente dieci volte quella di A.,

Attenzione: quando si utilizza una calcolatrice (o una formula), verificare che si stia utilizzando l’impostazione (o la formula) corretta per i dati. Molte misure di dispersione (come la varianza) hanno due formule diverse, una per una popolazione e una per un campione. Se non sei sicuro di avere un campione o una popolazione, leggi questi articoli:
Che cos’è una popolazione nelle statistiche?
Esempio in statistica: che cos’è, come trovarlo.