Frequenza angolare

motionEdit circolare

In un oggetto rotante o orbitante, esiste una relazione tra la distanza dall’asse, r {\displaystyle r} , la velocità tangenziale, v {\displaystyle v} e la frequenza angolare della rotazione. Durante un periodo, T {\displaystyle T}, un corpo in movimento circolare percorre una distanza v T {\displaystyle vT} . Questa distanza è anche uguale alla circonferenza del percorso tracciato dal corpo, 2 π r {\displaystyle 2 \ pi r} ., Impostando queste due quantità uguali e ricordando il legame tra periodo e frequenza angolare otteniamo: ω = v / r . {\displaystyle \ omega =v/r.}

Oscillazioni di una molla

Un oggetto collegato a una molla può oscillare. Se si presume che la molla sia ideale e senza massa senza smorzamento, allora il movimento è semplice e armonico con una frequenza angolare data da

ω = k m, {\displaystyle \ omega = {\sqrt {\frac {k} {m}}},}

dove

k è la costante della molla, m è la massa dell’oggetto.

ω è indicato come la frequenza naturale (che a volte può essere indicata come ω0).,

Mentre l’oggetto oscilla, la sua accelerazione può essere calcolata da

a = − ω 2 x , {\displaystyle a=-\omega ^{2}x,}

dove x è lo spostamento da una posizione di equilibrio.

Usando la frequenza “ordinaria” dei giri al secondo, questa equazione sarebbe

a = – 4 π 2 f 2 x . {\displaystyle a=-4 \ pi ^{2}f ^ {2} x.}

Circuiti LC

La frequenza angolare di risonanza in un circuito LC di serie è uguale alla radice quadrata del reciproco del prodotto della capacità (C misurata in farad) e dell’induttanza del circuito (L, con unità SI henry):

ω = 1 L C ., il nostro sito utilizza cookie tecnici e di terze parti.}

L’aggiunta di resistenza in serie (ad esempio, a causa della resistenza del filo in una bobina) non modifica la frequenza di risonanza del circuito LC della serie. Per un circuito parallelo sintonizzato, l’equazione di cui sopra è spesso un’approssimazione utile, ma la frequenza di risonanza dipende dalle perdite di elementi paralleli.

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