Le sciocchezze orecchiabili di “Due negativi fanno un positivo”
I miei studenti di 6 ° e 7 ° grado sono piuttosto efficaci nel calcolare con numeri negativi. Tutti sanno, per esempio, che 5 – (-2) = 7. Chiedi loro perché, e sentirai questo:
“Perché due negativi fanno un positivo!”
Poi, se ascolti attentamente, sentirai qualcos’altro: il basso rombo dei miei denti che digrignano insieme alla forza tettonica.,
“Due negativi fanno un positivo” è uno di quegli slogan matematici che mi fa impazzire, perché è così conciso, così memorabile, così facile da applicare while pur essendo così vago e non matematico che sono stupito che gli studenti lo trovino utile a tutti.
Tutti possiamo pensare a molti, molti casi in cui due negativi non fanno un positivo. Pioggia il giorno del matrimonio più grande furto il giorno del matrimonio non fa per una combinazione vincente, nonostante quello che” due negativi fanno un positivo ” suggerirebbe.,
Non è nemmeno vero con i numeri negativi, dove -10 + -30 NON equivale a +40 (anche se ho visto gli studenti affermare che lo fa, citando “due negativi fanno un positivo” come giustificazione).
In effetti, questa è una delle mie principali lamentele con “due negativi fanno un positivo”: è una generalizzazione così rapida e inarcante che gli studenti finiscono per applicarla in luoghi in cui non ha molto senso.
In effetti, “due negativi fanno un positivo” non ha molto senso da nessuna parte.,
Ciò che ha senso è una leggera variante, meno orecchiabile ma molto più vera: “L’opposto dell’opposto è solo la cosa stessa.”
Qual è l’opposto di “l’opposto di happy”?
Bene, “l’opposto di felice” è triste.
Quindi l’opposto di questo è di nuovo “felice”.
Per aggiungere e sottrarre con negativi, tendo a favorire un modello di debito.
Per moltiplicare e dividere con i negativi, penso che sia necessario un approccio leggermente più astratto: riguarda le proprietà della moltiplicazione.,
I buoni modelli mentali sono più efficaci dei mantra come “due negativi fanno un positivo”, credo. Ma anche se non lo fossero – anche se l’uso dei mantra portasse a un calcolo privo di errori con negativi-preferirei comunque l’approccio del “modello mentale”. Imparare nuovi modelli genera il tipo di pensiero ricco che la classe di matematica dovrebbe essere circa; imparare nuovi mantra genera il pensiero acritico del seguace del culto.