Qual è la formula per il calcolo del tasso di crescita annuale composto (CAGR) in Excel?
Il tasso di crescita annuale composto (CAGR) indica il tasso di rendimento di un investimento per un certo periodo di tempo, espresso in termini percentuali annuali. Di seguito è riportata una panoramica di come calcolarlo sia a mano che utilizzando Microsoft Excel.
Che cos’è CAGR?
Ma prima, definiamo i nostri termini. Il modo più semplice per pensare a CAGR è riconoscere che nel corso di un certo numero di anni, il valore di qualcosa può cambiare – si spera in meglio – ma spesso a un ritmo irregolare., Il CAGR fornisce l’unico tasso che definisce il rendimento per l’intero periodo di misurazione. Ad esempio, se ci sono stati presentati con i prezzi di fine anno per uno stock come:
- 2015: $100
- 2016: $120
- 2017: $125
Da fine anno 2015 a fine anno 2016, il prezzo apprezzato del 20% (da $100 a 120). Da fine anno 2016 a fine anno 2017, il prezzo apprezzato del 4,17% (da $120 a $125). Su base annuale, questi tassi di crescita sono diversi, ma possiamo utilizzare la formula seguente per trovare un singolo tasso di crescita per l’intero periodo di tempo.,
CAGR richiede tre input: il valore iniziale di un investimento, il suo valore finale e il periodo di tempo (espresso in anni). Gli strumenti online, tra cui il calcolatore CAGR di Investopedia, forniranno il CAGR quando si inseriscono questi tre valori. La formula è:
Tips &Trucchi per calcolare CAGR
Un errore che è facile da fare nel calcolare CAGR è quello di contare in modo errato il periodo di tempo. Ad esempio, nell’esempio precedente, ci sono tre anni civili., Ma dal momento che i dati sono presentati come prezzi di fine anno, abbiamo davvero abbiamo solo due anni completati. Ecco perché l’equazione legge 1/2, non 1/3.
Ora, let”s dire che abbiamo avuto un’azione il cui prezzo annuale dati è stato presentato in percentuale, invece di dollaro, termini:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017: -4%
In questo caso, i dati vengono mostrate dall’inizio dell’anno, come in tutta annuale tornare nel 2015 (10%), interamente annuale tornare nel 2016 (15%), e tutta l’annuale ritorno nel 2017 (-4%)., Quindi, quando calcoliamo il CAGR, lavoreremmo con un periodo di tempo di tre anni.
Avremmo bisogno di convertire queste percentuali in valori effettivi di inizio e fine. Questa è una buona occasione per utilizzare un foglio di calcolo, dal momento che è facile aggiungere una colonna helper per convertire le percentuali in valori.
Calcolo CAGR in Excel
La formula matematica è la stessa di cui sopra: hai bisogno di valori finali, valori iniziali e una lunghezza misurata in anni., Sebbene Excel abbia una formula integrata, è tutt’altro che ideale, quindi lo spiegheremo per ultimo.
Le best practice di modellazione finanziaria richiedono che i calcoli siano trasparenti e verificabili. Il problema con accumulando tutti i calcoli in una formula è che non si può facilmente vedere quali numeri vanno dove, o quali numeri sono ingressi utente o hard-coded.
Il modo per impostarlo in Excel è di avere tutti i dati in una tabella, quindi suddividere i calcoli riga per riga., Per esempio, let”s derivare il tasso di crescita annuale composto di una società di vendite, con oltre 10 anni:
Il CAGR del fatturato per il decennio è 5.43%.
Una situazione più complessa si verifica quando il periodo di misurazione non è pari a anni. Questa è una quasi certezza quando si parla di rendimenti degli investimenti, rispetto ai dati di vendita annuali. La soluzione è capire gli anni completati totali e aggiungerli all’anno parziale (chiamato anno stub).,
Let”s prendere le stesse cifre, ma i loro prezzi di stock:
vantaggi e gli Svantaggi dei CAGR
Il CAGR è superiore agli altri calcoli, come il rendimento medio, perché prende in considerazione il fatto che i valori di composto nel corso del tempo.
Sul lato negativo, CAGR smorza la percezione della volatilità., Ad esempio, diciamo che hai un investimento che ha registrato questi cambiamenti in tre anni:
- 2015: guadagno del 25%
- 2016: perdita del 40%
- 2017: guadagno del 54%
In realtà è un CAGR del 5%, ma la volatilità anno su anno in quei rendimenti è enorme. La realtà è che molti investimenti sperimentano significativi alti e bassi a breve termine, e appianandoli, per così dire, il CAGR potrebbe dare un’impressione numericamente accurata, ma emotivamente fuorviante delle prestazioni., E ” come una mappa che informa correttamente la destinazione è a soli cinque miglia di distanza, senza indicare la condizione accidentata della strada.
CAGR è anche soggetto a manipolazione a seconda del periodo di misurazione, che è in definitiva (e spesso arbitrariamente) selezionato. Un CAGR può essere spostato per evitare un anno negativo nel mercato azionario (come 2008), o per includere un anno di forte performance (come 2013).
La linea di fondo
Il CAGR aiuta a identificare il tasso costante di rendimento di un investimento per un certo periodo di tempo., Assume i composti di investimento nel periodo di tempo specificato ed è utile per confrontare gli investimenti con caratteristiche di volatilità simili.