SPSS Tutorial: Un campione t Test
Problema Dichiarazione
Secondo il CDC, l’altezza media degli adulti di età 20 e più anziani è di circa 66.5 pollici (69.3 pollici per i maschi, 63.8 pollici per le femmine). Proviamo se l’altezza media dei nostri dati di esempio è significativamente diversa da 66,5 pollici utilizzando un test t di un campione. Le ipotesi nulle e alternative di questo test saranno:
dove 66.5 è la stima del CDC di altezza media per gli adulti e xHeight è l’altezza media del campione.,
Prima del test
Nei dati di esempio, useremo l’altezza variabile, che una variabile continua che rappresenta l’altezza di ogni rispondente in pollici. Le altezze mostrano un intervallo di valori da 55.00 a 88.41 (Analizzare> Statistiche descrittive> Descrittivi).
Creiamo un istogramma dei dati per avere un’idea della distribuzione e per vedere se la nostra media ipotizzata è vicina alla nostra media campione. Fare clic su Grafici> Finestre di dialogo legacy> Istogramma., Spostare l’altezza variabile nella casella Variabile, quindi fare clic su OK.
Per aggiungere linee di riferimento verticali alla media (o in un’altra posizione), fare doppio clic sul grafico per aprire l’editor del grafico, quindi fare clic su Opzioni> Linea di riferimento dell’asse X. Nella finestra Proprietà, è possibile immettere una posizione specifica sull’asse x per la linea verticale oppure scegliere di avere la linea di riferimento alla media o alla mediana dei dati di esempio (utilizzando i dati di esempio). Fare clic su Applica per assicurarsi che la nuova riga venga aggiunta al grafico., Qui, abbiamo aggiunto due linee di riferimento: una alla media del campione (la linea nera continua) e l’altra a 66.5 (la linea rossa tratteggiata).
Dall’istogramma, possiamo vedere che l’altezza è relativamente simmetricamente distribuita sulla media, anche se c’è una coda destra leggermente più lunga. Le linee di riferimento indicano che la media del campione è leggermente maggiore della media ipotizzata, ma non di una quantità enorme. E ” possibile che il nostro risultato del test potrebbe tornare significativo.,
Esecuzione del test
Per eseguire il test One Sample t, fare clic su Analizza> Confronta significa> Test One-Sample T. Spostare l’altezza variabile nell’area delle variabili di prova. Nel campo Valore di prova, immettere 66.5, che è la stima del CDC dell”altezza media degli adulti oltre 20.
Fare clic su OK per eseguire il test One Sample t.,
Sintassi
Output
Tabelle
Nell’output vengono visualizzate due sezioni (caselle): Statistiche di un campione e Test di un campione. La prima sezione, Statistiche di un campione, fornisce informazioni di base sulla variabile selezionata, Altezza, compresa la dimensione del campione (n) valida (non mancante), media, deviazione standard ed errore standard. In questo esempio, l’altezza media del campione è di 68,03 pollici, che si basa su 408 osservazioni non mancanti.,
La seconda sezione, One-Sample Test, visualizza i risultati più rilevanti per il One Sample t Test.
Un valore di test: il numero che abbiamo inserito come valore di test nella finestra di test T di un campione.
B t Statistica: La statistica di prova del test t di un campione, indicato t. In questo esempio, t = 5.810. Si noti che t viene calcolato dividendo la differenza media (E) per la media di errore standard (dalla casella Statistiche di un campione).
C df: I gradi di libertà per il test., Per un test t di un campione, df = n-1; quindi qui, df = 408-1 = 407.
D Sig. (2-tailed): Il valore p a due code corrispondente alla statistica del test.
E Differenza media: la differenza tra la media del campione ” osservata “(dalla casella Statistiche di un campione) e la media” attesa ” (il valore di prova specificato (A)). Il segno della differenza media corrisponde al segno del valore t (B). Il valore t positivo in questo esempio indica che l’altezza media del campione è maggiore del valore ipotizzato (66.5).,
F Intervallo di confidenza per la differenza: L’intervallo di confidenza per la differenza tra il valore di prova specificato e la media del campione.
Decisione e conclusioni
Poiché p< 0.001, rifiutiamo l’ipotesi nulla che la media del campione sia uguale alla media della popolazione ipotizzata e concludiamo che l’altezza media del campione è significativamente diversa dall’altezza media della popolazione adulta complessiva.,
Sulla base dei risultati, possiamo affermare quanto segue:
- Esiste una differenza significativa nell’altezza media tra il campione e la popolazione adulta complessiva (p<.001).
- L’altezza media del campione è di circa 1,5 pollici più alta della media complessiva della popolazione adulta.