AとBの確率/aまたはB

いくつかの簡単な例のためにビデオを見るか、以下を読む：

この記事を最初に読むことができます：依存イベントまたは独立イベント？ 違いを見分ける方法。

1. AとBの確率
2. AまたはBの確率

1. AとBの確率はどれくらいですか？

aとBの確率は、同時に起こる二つのイベントの確率を知りたいことを意味します。 依存イベントまたは独立イベントがあるかどうかに応じて、いくつかの異なる数式があります。

AとB（独立したイベント）の確率の式：p（aとB）=p（a）*p（B）。

あるイベントの確率が他のイベントに影響しない場合は、独立したイベントがあります。, あなたがするのは、ある確率に別の確率を掛けることだけです。

例

例1:今年昇格する確率は1/4です。 IRSによって監査されているあなたの確率は約1で118です。 あなたが昇進し、IRSによって監査される確率は何ですか？

ソリューション：
ステップ1：一緒に二つの確率を掛ける：
p（aとB）=p（a）*p（B）=1/4*1/118=0.002。
そうだ！

例2:今日の雨のオッズは40%;あなたがゴルフで一つに穴を得るオッズは0.08%です。, それは雨が降って、あなたは一つに穴を得るのあなたの確率は何ですか？ステップ1：Aの確率にBの確率を掛けます。p（aおよびB）=p（A）*p（B）=0.4*0.0008=0.00032。
そうだ！

AとB（依存イベント）の確率の式：p（AとB）=p（A）*p（B|A）

あなたのイベントが依存している場合、つまりあるイベントの確率が別のイベントに影響を与える場合、式はもう少し複雑です。, これらの確率を把握するには、イベントの条件付き確率であるp（B|A）を見つける必要があります。

質問の例：あなたは委員会のための52人の候補者を持っています。 18歳から21歳まで。 あなたがランダムに一人を選択し、（最初の人の名前を置き換えることなく）、ランダムに二人目を選択した場合、両方の人が18と21歳の間になる確率は

解決策：
ステップ1：最初のドローで18歳から21歳を選択する確率を把握します。, 52の可能性があり、4は18歳から21歳であるため、4/52=1/13のチャンスがあります。

ステップ2：ステップ1の最初のイベントがすでに起こっていることを考えると、次のイベント（18歳から21歳の二人目を選択する）の確率であるp（B|A）
残り51人で、現在は3人だけが18歳から21歳までであるため、再び若年成人を選ぶ確率は3/51=1/17である。ステップ3：ステップ1（p（A））とステップ2（p（B|A））からの確率を一緒に掛けます：p（A）*p（B|A）=1/13*1/17=1/221。

18歳から21歳までの二人を選ぶ確率は1のうち221です。,

AまたはBの確率はどれくらいですか？

aまたはBの確率は、相互に排他的なイベント（同時に発生できないイベント）があるかどうかによって異なります。

二つのイベントAとBが相互に排他的である場合、イベントはdisjointイベントと呼ばれます。 二つの互いに素なイベントAまたはBが発生する確率は次のとおりです。

p(aまたはB)=p(A)+p(B).,

例の質問：標準デッキから一つのカードを選択し、ハートの女王またはハートのエースのいずれかを得る確率は何ですか？
P(Queen of HeartsまたはAce of Hearts)=p(Queen of Hearts)+p(Ace of Hearts)=1/52+1/52=2/52。

イベントAとBが相互に排他的でない場合、確率は次のようになります。

（aまたはB）=p（A）+p（B）–p（aおよびB）。,

例の質問：標準デッキから選択されたカードがジャックまたはハートになる確率はどれくらいですか？
ソリューション：

• p（ジャック）=4/52
• p（ハート）=13/52
• p（ハートのジャック）=1/52

だから：
p（ジャックまたはハート）=p（ジャック）+p（ハート）–p（ハートのジャック) = 4/52 + 13/52 – 1/52 = 16/52.

Salkind,N.(2019). （彼らが思う）統計を嫌う人々のための統計第7版。 セージ

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