単純化/乗算ラジカル
IntroSimplify/MultiplyAdd/SubtractConjugates/DividingRationalizingHigher IndicesEt cetera
Purplemath
単純化するとき、あなたは勝ちました”Tは常にラジカルの中に数字だけを持ちます。 ラジカルの引数の変数は、通常の数と同じように単純化されます。 あなたは物事を考慮し、あなたが持っているものは何でも、あなたは”前に”取ることができます。,
-
Simplify
私はすでに16が42であることを知っているので、私はラジカルから4を取ることができることを知っています。 その後、可変部分を見ると、私はxの二つのペアを持っていることがわかりますので、私は各ペアから一つのxを取り出すことができます。 次に：
コンテンツは以下のように続きます
mathhelp.,com
ご覧のとおり、変数を含むラジカルを単純化することは、数値のみを含むラジカルを単純化することとまったく同じ方法で 私たちは因数分解し、正方形であるものを見つけます（または、同じものですが、ペアで発生する要因を見つけます）。,
-
Simplify
radicandの数値部分を見ると、12は3と4の積であることがわかりますので、2のペアがあります（2を前面に出すことができます）が、3は残っています（ラジカルの内側に残ります）。
可変部分を見ると、私はaの二つのペアを持っています;私はbの三つのペアを持っています,一つのbが残っています;そして私はcの一つのペアを持っています,一つのcが残っています., したがって、ルートは次のように単純化されます。
あなたは数字を最初に置くことに慣れています。代数式の後に任意の変数が続きます。 しかし、ラジカル式の場合、ラジカルの外側の変数は、上記のようにラジカルの前に移動する必要があります。 常にあなたがラジカルから取り出すすべてをそのラジカルの前に置きます（何かがその中に残っている場合）。,
コンテンツは以下に続きます
-
Simplify
完全な因数分解を書き出すことは退屈なので、私はちょうど私が力について知っているものを使 20の要素は4×5で、4は完全な正方形です。 R18は九対のr”sを持ち、sは不対であり、t21は十対のt”sを持ち、一つのtが残っている。, 次に：
技術的なポイント：あなたの教科書は、あなたが単純化するときに”すべての変数が正であると仮定する”ようにあなたに言うかもしれません。 どうして？ 負の数の二乗の平方根は元の数ではないためです。
たとえば、-2から始め、それを二乗して+4を得てから、+4の平方根（正の根と定義されています）を取って+2を得ることができます。 あなたは否定的なものを差し込んで、肯定的なものに終わりました。,
同じ数値を取得するプロセスを適用していますが、常に正（または少なくとも負ではありません）です。 おなじみの音？ それはすべきです：絶対値がどのように機能するかです：|-2|=+2。 正方形の平方根を取ることは、実際には絶対値の技術的な定義です。
しかし、この専門性は、未知の符号の値、つまり変数を使用して作業する場合に困難を引き起こす可能性があります。 -2/は+2ですが、|x|の記号は何ですか？, X自体の符号を知らないので、”すべての変数が正であると仮定する”か、少なくとも負でない（”正またはゼロ”を意味する）ことを指定しない限り、知ること
平方根を掛ける
広告
アフィリエイト
あなたが平方根で行うことを学ぶ最初の事は、または根を掛ける。,
乗算された基を単純化することは非常に単純であり、すでに行われている単純化とはほとんど異なります。 我々は、二つのラジカルの積が製品のラジカルと同じであり、その逆も同様であるという事実を使用しています。
-
二つのラジカルの積として書く：
6つの因子を2×3とするので、因数分解を用いてこの一つのラジカルを二つのラジカルの積に分割することができる。 （はい、私は1×6として因数分解することもできますが、おそらく素因数分解を期待しています。,)
はい、その操作はかなり単純で、非常に便利ではありませんでしたが、ラジカルを操作する方法を示しています。 そして、この操作を他の方向で作業するのに使用することは非常に役立ちます。 たとえば、
-
複数の部首を使用しないで書くことで単純化します。
この演習のように、部首を掛けるときは、一般に部首の間に”回”記号を置きません。, 乗算は”並置による”ものであると理解されているので、技術的にはそれ以上は必要ありません。
この単純化を行うには、まず二つの基を掛け合わせます。 これは私が完全な正方形であることを知っているラジカルの中に私に2×8=16を与えるでしょう。
ところで、私は最初に各ラジカルの単純化を行い、次に乗算してから別の単純化を行うことができました。, 作業は少し長くなりますが、結果は同じです：
アフィリエイト
<
-
複数のラジカルを使用しないで書くことで単純化します：
彼らが私に与えたラジカルのどちらにも正方形が含まれていないので、何も前に出すことはできません—まだ。 これらを掛け合わせるとどうなりますか？,
-
複数のラジカルを使用しないで書くことによって単純化します:
これらのラジカルが立っているように、何も単純化しません。,
= 2 × 3 × 2 × 5 × 5 × 3だから私は2、3、および5を取り出すことができます：
変数が含まれている場合、プロセスは同じように動作します。
-
複数のラジカルで書くことによって単純化します。
最初のラジカルの4は正方形なので、その平方根2を正面から取ることができます。5で立ち往生するでしょうラジカルの中。, 二つの部首の可変部分を掛け合わせることによって、私はx2の二乗であるx4を得るので、x2も前に取ることができるでしょう。
以下のmathwayウィジェットを使用して、基数の積を単純化する練習をすることができます。 入力された運動を試してみるか、独自の運動を入力します。 次に、ボタンをクリックして、あなたの答えをMathwayと比較します。,
このウィジェットを有効にするには、”環境設定”クッキーを受け入れてください。
/p>
（有料アップグレードのためにMathwayサイトに直接移動するには、”ステップを表示するにはタップ”をクリックしてください。)
URL:https://www.purplemath.com/modules/radicals2.htm
ページ1Page2Page3Page4Page5Page6Page7