SPSS Tutorials:One Sample t Test
Problem Statement
CDCによると、20歳以上の成人の平均身長は約66.5インチ（男性は69.3インチ、女性は63.8インチ）である。 サンプルデータの平均高さが66.5インチと有意に異なる場合は、ワンサンプルt検定を使用して検定しましょう。 この検定の帰無仮説と対立仮説は次のようになります：
ここで、66.5はCDCの成人の平均身長の推定値であり、xHeightは標本の平均身長です。,
テストの前に
サンプルデータでは、変数Heightを使用します。 高さは55.00から88.41までの値の範囲を示します（Analyze>記述統計量>記述子）。
分布のアイデアを得るためにデータのヒストグラムを作成し、仮説平均が標本平均の近くにあるかどうかを確認しましょう。 グラフをクリックします>レガシーダイアログ>ヒストグラム。, 変数の高さを変数ボックスに移動し、OKをクリックします。
平均（または別の場所）に垂直基準線を追加するには、プロットをダブルクリックしてチャートエディタを開き、Options>X軸基準線をクリックします。 [プロパティ]ウィンドウで、垂直線のx軸上の特定の位置を入力するか、(標本データを使用して)標本データの平均または中央値に参照線を配置するように選択することができます。 適用をクリックしく新しいラインが追加されます。, ここでは、二つの基準線を追加しました：一つは標本平均（黒い実線）、もう一つは66.5（破線の赤い線）です。
ヒストグラムから、高さは平均を中心に比較的対称的に分布していることがわかりますが、右尾がわずかに長いことがわかります。 基準線は、標本平均が仮説平均よりわずかに大きいが、膨大な量ではないことを示している。 それは私達の試験結果が重要なもどって来ることができること可能である。,
テストの実行
一つのサンプルtテストを実行するには、Analyze>Compare Means>一つのサンプルTテストを実行します。 変数の高さをテスト変数の領域に移動します。 [テスト値]フィールドに、66.5と入力します。これはCDCによる20歳以上の成人の平均身長の推定です。
OKをクリックして、一つのサンプルtテストを実行します。,
構文
出力
テーブル
出力には、一サンプル統計と一サンプルテストの二つのセクション（ボックス）が表示されます。 最初のセクション”ワンサンプル統計”では、選択した変数である高さに関する基本情報(有効な(欠けていない)サンプルサイズ(n)、平均、標準偏差、標準誤差など)について説明します。 この例では、サンプルの平均高さは68.03インチであり、これは408の非欠損観測値に基づいています。,
第二のセクションでは、ワンサンプル検定は、ワンサンプルt検定に最も関連する結果を表示します。
テスト値：ワンサンプルTテストウィンドウでテスト値として入力した数値。この例では、t=5.810です。 Tは、平均差（E）を標準誤差平均で割ることによって計算されることに注意してください（One-Sample Statisticsボックスから）。
c df：テストの自由度。, ワンサンプルt検定の場合、df=n-1;したがって、ここではdf=408-1=407です。
D Sig. (2-tailed):検定統計量に対応する両側のp値。
E平均差：”観測された”標本平均（一つの標本統計ボックスから）と”期待される”平均（指定された検定値（A））との差。 平均差の符号は、ｔ値（Ｂ）の符号に対応する。 この例の正のt値は、サンプルの平均高さが仮説値(66.5)よりも大きいことを示します。,
F差に対する信頼区間：指定された検定値及び標本平均との差に対する信頼区間。
決定と結論
P<0.001以来、サンプル平均が仮定された母集団の平均と等しいという帰無仮説を棄却し、サンプルの平均身長が成人集団全体の平均身長と有意に異なると結論づけます。,
結果に基づいて、次のように述べることができます。
- サンプルと全体の成人集団との間に平均身長に有意な差があります（p<。001).
- サンプルの平均身長は、全体の成人人口の平均よりも約1.5インチ高いです。