0 (日本語)

古代近東

nfr	気管を持つ心 美しく、楽しい、良い

古代エジプトの数字は基数10でした。 彼らは数字のために象形文字を使用し、位置ではありませんでした。 紀元前1770年までに、エジプト人は会計テキストにゼロのシンボルを持っていました。, 美しいことを意味するシンボルnfrは、墓やピラミッドの図面でベースレベルを示すためにも使用され、距離はこのラインの上または下にあるとしてベースラインに対して相対的に測定されました。

紀元前2千年紀の半ばまでに、バビロニアの数学は洗練された六十進位置数システムを持っていました。 位置値（またはゼロ）の欠如は、セクセージマル数字の間のスペースによって示されました。 紀元前300年までに、同じバビロニアのシステムで句読点（二つの斜めのくさび）がプレースホルダとして共同選ばれました。, キシュで出土したタブレット（紀元前700年頃のもの）では、筆記者のBël-bân-apluは、二つの斜めのくさびではなく、三つのフックでゼロを書いています。

バビロニアのプレースホルダは、単独で使用されていないため、真のゼロではありませんでしたし、数字の最後でも使用されていませんでした。 したがって、2と120（2×60）、3と180（3×60）、4と240（4×60）のような数は、より大きな数は最終的な六分の一のプレースホルダーを欠いていたので、同じように見えました。 文脈だけがそれらを区別できました。,

コロンブス以前のアメリカ

メキシコ南部と中央アメリカで開発されたメソアメリカのロングカウントカレンダーは、そのvigesimal（base-20）位置数値システム内のプレースホルダーとしてゼロ, この部分四角形を含む多くの異なるグリフは、これらの長いカウントの日付のゼロ記号として使用され、そのうち最も早いもの（チアパス州チアパ—デ—コルソのステラ2にある）は紀元前36年の日付を持っている。

八つの最も早い長いカウントの日付はマヤの故郷の外に現れるので、一般的にアメリカ大陸でのゼロの使用はマヤよりも前であり、おそらくオルメックの発明であったと考えられている。, 最古の長い伯爵の日付の多くはオルメック中心部で発見されたが、オルメック文明は紀元前4世紀までに終わり、最も早い長い伯爵の日付が知られている数世紀前に終わった。

ゼロはMayaの数字の不可欠な部分になりましたが、”ゼロ”数字の多くの描写に使用される異なる空の亀のような”殻の形”がありますが、旧世界の数字システムに影響を与えていないと考えられています。,

Quipuは、会計やその他のデジタルデータを記録するためにインカ帝国とその前身の社会で使用されていた結び目のあるコードデバイスで、base ten位置システムでエンコードされています。 ゼロは、適切な位置に結び目がないことによって表されます。

古典古代

古代ギリシャ人にはゼロの記号がなく、数字のプレースホルダーを使用していませんでした。 彼らは数字としてのゼロの状態について不明なようでした。 彼らは自分自身に尋ねました。,”、哲学的につながると、中世までに、ゼロと真空の性質と存在についての宗教的議論。 EleaのZenoのパラドックスは、大部分がゼロの不確実な解釈に依存しています。

西暦150年までに、ヒッパルコスやバビロニア人の影響を受けたプトレマイオスは、アルマゲストとしても知られている数学天文学に関する彼の研究でゼロ（）の記号を使用していた。, このヘレニズムのゼロは、おそらく旧世界でゼロを表す数字の最古の文書化された使用でした。 プトレマイオスは、太陽と月の日食の大きさのために彼のAlmagest（VI.8）で何度もそれを使用しました。 これは、最初と最後の接触での浸漬の数字と分の両方の値を表しました。 数字は月が太陽の上を通過するにつれて0から12まで0まで連続的に変化し（三角形のパルス）、十二桁は太陽の角の直径であった。, 浸漬の分は0’0″から31’20″から0’0″まで集計され、0’0″は彼の六分の一の位置番号システムの二つの位置のプレースホルダーとしてシンボルを使用し、組み合わせはゼロの角度を意味した。 浸漬の分はまた、連続関数1/12 31’20″√d(24−d)（凸辺を持つ三角形のパルス）であり、dは桁関数であり、31’20″は太陽と月の円盤の半径の合計であった。 プトレマイオスのシンボルは、プレースホルダーだけでなく、二つの連続数学関数で使用される数であった,別の内,それはゼロを意味します,なしではあり,

ユリウス復活祭の計算におけるゼロの最も初期の使用は、西暦311年から311年までの369年のエチオピア文書に保存されているエパクトの表の最初のエントリで、中世ギリシャ語でアレクサンドリア教会が出版した同等の表から翻訳されたGe”ez数字”（英語の翻訳は”0″である）とともにGe”ez数字”を使用していた。 この使用は、ディオニュシオス-エクシグウスによってラテン語のnullaまたは”none”を介してローマ数字とともに翻訳された同等の表で西暦525年に繰り返された。, 除算が剰余としてゼロを生成するとき、”何もない”を意味するnihilが使用されました。 これらの中世の零点によって使用されたすべての将来は中世の計算機のイースター. 最初の”N”は、西暦725年頃のBedeまたは彼の同僚によってローマ数字の表のゼロ記号として使用されました。

China

日付は不明であるが、紀元1世紀から5世紀の日付と推定され、18世紀の日本の記録では、紀元前4世紀の中国の数え棒システムが小数の計算を行うことができたことが記述されている。, Xiahou YangのSuanjing(425-468AD)で述べられているように、数を10、100、1000、または10000で乗算または除算するには、カウントボード上の棒を使って、それらを前方または後方に1、2、3、または4か所移動させることが必要であると述べています。”のカウントロッドシステムは位置表記システム。

西暦690年、武帝はゼーティア人の文字を公布しました。 ゼロを示す記号0は、この文字のバリエーションです。,

ゼロは、その時点では数字として扱われていませんでしたが、”空いている位置”として扱われました。 Qín Jiūsháoの1247年の数学論文は、ゼロのための丸い記号を使用して現存する最も古い中国の数学のテキストです。 中国の著者は、数学芸術に関する九章に見られるように、漢王朝（西暦2世紀）による負の数の考え方に精通していました。

インド

ピンガラ（c., 紀元前3世紀/紀元前2世紀）は、サンスクリットの韻律学者であり、モールス符号に似た表記である短音節と長音節の形で二進数を使用していた。 ピンガラは、サンスクリット語のšnyaを明示的にゼロを指すために使用しました。

小数点以下の値表記で書かれた数字としてのゼロの概念は、おそらく早くもグプタ時代（c.5世紀）の間に、7世紀にさかのぼる最も明確な証拠を持つ、インドで開発されました。,

ゼロの記号、まだ現在の中空シンボルの前駆体である可能性が高い大きなドットは、商人のための算術に関する実用的なマニュアルであるBakhshali写本を通して使用されている。 2017年には放射性炭素年代測定により、紀元224-383年、紀元680-779年、紀元885-993年の三つの異なる世紀からのものであることが示され、南アジアで最も古いゼロ記号の使用が記録されている。 に知られていないの白樺樹皮の断片からの歴史形成の原稿となったパッケージです。,

中世のサンスクリット語のプラークリット語の翻訳に残っている宇宙論に関するジャイナ教のテキストであるLokavibhāgaは、内部で458年（サカ時代380年）にさかのぼり、ゼロを含む小数点以下の桁数のシステムを使用しています。 このテキストでは、šnya（”void、empty”）はゼロを参照するためにも使用されます。

Aryabhatiya（c.500）は、sthānāt sthānaṁ daśaguṇaṁ syāt”場所から場所へのそれぞれが前の十倍である。,”

ゼロの使用を支配するルールは、BrahmaguptaのBrahmasputha Siddhanta（7世紀）に登場し、ゼロの合計をゼロとし、誤ってゼロで除算すると述べています。

ゼロで割ったときの正または負の数は、ゼロを分母とする分数です。 負または正の数で割ったゼロは、ゼロまたは分子としてゼロ、分母として有限量を持つ分数として表されます。 ゼロをゼロで割ったものはゼロです。,

碑文

多数の銅板の碑文があり、同じ小さなoが入っており、そのうちのいくつかはおそらく6世紀のものであるが、その日付または真正性は疑わしいかもしれない。,

カンボジアのクラティエ県メコン川のサンボール近くの寺院の遺跡から見つかった石碑には、クメール数字（ヒンドゥー–アラビア数字システムのための数字記号のセット）で”605″の碑文が含まれている。 この数字は、西暦683年に相当する坂年間の碑文の年である。

876年のインドのグワーリヤルのChaturbhuj寺院で見つかった石碑には、数字のゼロの記号である小さな円の疑いのない外観を含む小数点以下の桁のための特別なグリフが最初に知られている。, ゼロはバフシャリ写本のプレースホルダーとしても使用されており、その一部は西暦224-383年のものである。

中世

イスラム文化への伝達

科学のアラビア語の継承は主にギリシャ語であり、ヒンドゥーの影響が続いていた。 773年、アル＝マンスールの命令により、ギリシャ語、ローマ語、インド語など多くの古代の論文が翻訳された。,

西暦813年には、ペルシャの数学者Muşammad ibn Mīsā al-Khwārizmīによってヒンドゥー数字を使って天文表が作成され、825年頃にはギリシャとヒンドゥーの知識を合成した本を出版し、ゼロの使用の説明を含む数学への彼自身の貢献を含んでいた。 この本は後に12世紀にAlgoritmi de numero Indorumというタイトルでラテン語に翻訳されました。 このタイトルは”インディアンの数字についてのアル-フワリズミー”を意味する。, “Algoritmi”という言葉は、Al-Khwarizmiの名前の翻訳者”S Latinization”であり、”Algorism”または”Algorism”という言葉は、小数に基づく算術の意味を獲得し始めました。

Muhammad ibn Ahmad al-Khwarizmiは、976年に、計算の数十の代わりに数が現れない場合は、小さな円を”行を維持するために”使用する必要があると述べました。 この円はšifrと呼ばれていました。,

ヨーロッパへの伝達

ヒンドゥー–アラビア数字システム（ベース10）は、アル-アンダルスを介してスペインのイスラム教徒、ムーア人を通じて、11世紀にヨーロッパに到達した。 このため、数字はヨーロッパでは”アラビア数字”として知られるようになりました。, イタリアの数学者フィボナッチまたはピサのレオナルドは、1202年にヨーロッパの数学にシステムをもたらすことに尽力した：

私の父の後、それに群がったピサの商人のためのブギアの税関で国家公務員として彼の故郷によって任命され、彼が担当した。デイズ, そこでは、私の紹介に続いて、芸術における素晴らしい指導の結果として、ヒンズー教徒の九桁に、芸術の知識は非常に他のすべての前に私に訴え、それのために私はそのすべての側面が彼らの様々な方法で、エジプト、シリア、ギリシャ、シチリア、プロヴァンスで研究されたことに気づきました。そして、その後、これらの場所で、ビジネスにいる間。 私は深く私の研究を追求し、論争のギブアンドテイクを学びました。, しかし、このすべてであっても、アルゴリズムだけでなく、ピタゴラスの芸術は、私はヒンズー教徒（Modus Indorum）の方法に関してはほとんど間違いと考えました。 したがって、より厳しくヒンズー教徒のその方法を受け入れ、その研究に厳しい痛みを取りながら、私自身の理解から特定のものを追加し、ユークリッドの幾何学的芸術の細かさからも特定のものを挿入します。 私はこの本を十五章に分けて、できるだけ理解できるように全体を構成するよう努めてきました。, 私が紹介したほとんどすべてのものは、この知識をさらに求めている人たちが、その卓越した方法で、指示され、さらに、ラテン人がそれなしでは発見されないかもしれないというために、正確な証拠で表示されています。 私はperchanceが多かれ少なかれ適切または必要なものを省略している場合、私はすべてのものに責任がなく、全く摂理である誰もいないので、耽溺を懇願します。 ナインインディアンの数字は: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. これらの九つの数字と、記号0と。.. 任意の数を書くことができます。,

ここで、ピサのLeonardoは”sign0″というフレーズを使用しており、加算や乗算などの操作を行う記号のようなものであることを示しています。 13世紀からは、計算（加算、乗算、根の抽出など）に関するマニュアルが作成されています。 彼らはペルシャの数学者アルKhwārizmīの後algorismusと呼ばれていたヨーロッパで一般的になりました。 最も人気のあるものは1235年頃のヨハネス-デ-サクロボスコによって書かれ、1488年に印刷された最古の科学書の一つであった。, 15世紀後半まで、数学者の間ではヒンドゥー–アラビア数字が優勢であったように見え、商人はローマ数字を使用することを好んだ。 16世紀には、ヨーロッパで一般的に使用されるようになった。

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