Angular frequency

Circular motionEdit

回転または周回する物体において、軸からの距離r{\displaystyle r}、接線速度v{\displaystyle v}、および回転の角周波数との間に関係がある。 ある期間、t{\displaystyle T}の間、円運動をしている物体は距離v T{\displaystyle vT}を移動する。 この距離はまた、体によって追跡された経路の円周である2≤r{\displaystyle2\pi r}に等しい。, これら二つの量を等しく設定し、周期と角周波数の間のリンクを思い出すと、ω=v/rが得られます。 {\displaystyle\omega=v/r.}

スプリングの振動編集

スプリングに取り付けられた物体は振動することができる。 バネが理想的で減衰のない質量がないと仮定すると、運動は

ω=k m,{\displaystyle\omega={\sqrt{\frac{k}{m}}},}

ここで

kはバネ定数、mは物体の質量である。

ωは固有振動数と呼ばれます（これはω0と表記されることもあります）。,

物体が振動するとき、その加速度は

a=−ω2x,{\displaystyle a=-\omega^{2}x,}

ここでxは平衡位置からの変位である。

“通常の”回転/秒周波数を使用すると、この式は

a=-4≤2f2xになります。 {\displaystyle a=-4\pi^{2}f^{2}x.}

LC circuitsEdit

直列LC回路における共振角周波数は、容量（ファラドで測定されたC）と回路のインダクタンス（SI単位ヘンリーでL）の積の逆数の平方根に等しい：

ω=1L C。, {\displaystyle\omega={\sqrt{\frac{1}{LC}}}である。}

直列抵抗を加えても（例えば、コイル内のワイヤの抵抗によって）直列LC回路の共振周波数は変わりません。 並列同調回路の場合、上記の式はしばしば有用な近似値ですが、共振周波数は並列要素の損失に依存します。

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