감마 분포:정의,PDF 을 찾는 엑셀에서

확률 및 통계>비 정상적인 분포>감마 분포

감마 분포의 가족이 오른쪽으로 치우친,지속적인 확률분포. 이러한 분포는 무언가가 자연 최소값이 0 인 실생활에서 유용합니다. 예를 들어 재무,경과 시간 또는 포아송 프로세스 중에 일반적으로 사용됩니다.,

감마 분포 PDF

경 X 은 지속적인 랜덤변수 확률 분포의 기능은 다음과 같습니다.

어디

α 및 β 모두 1 보다 큰합니다.
α=1 이면 지수 분포가됩니다.
β=1 일 때 이것은 표준 감마 분포가됩니다.

알파와 베타의 모양을 정의합니다., 하지만 그들은 모두에 대한 효력이 있 모양에 변화를 β 표시 급격한 변화와 같으로 분홍색과 파란색 선이 그래프

의 생각할 수 있 α 으로는 이벤트의 수에 당신을 기다리고 있(지만 α 될 수 있는 모든 긍정적인 수—지만 정수),β 으로 평균 대기 시간이 될 때까지 첫 번째 이벤트입니다., 는 경우 α(는 이벤트의 수)변경되지 않지만 β(사이의 시간을 의미하는 것 이벤트)를 증가,그것은 의미하는 그래프 이동하여 오른쪽으로 대기 시간이 길어합니다. 마찬가지로,평균 대기 시간(β)이 같지만는 이벤트의 개수(α)증가,그래프는 것이 또한 오른쪽으로 이동. Α 가 무한대에 접근함에 따라 감마는 정규 분포와 밀접하게 일치합니다.,

의미,분산,MGF

의미한다:E(X)=αβ
차이:var(X)=αβ2
순간을 생성하는 기능:MX(t)=1/(1−ßt)α
(Artemiou,2009)

는 방법을 찾 감마 분포 확률 Excel

1 단계:유형”=GAMMA.DIST(“빈 셀로.
2 단계:확률을 찾으려는 값을 입력하십시오. 예를 들어 x=6 에서 확률을 찾으려는 경우 함수는”=감마가됩니다.DIST(6″
3 단계:쉼표로 구분하여 α 및 β 값을 입력하십시오. 예를 들어 α 가 3 이고 β 가 2 인 경우 함수는”=감마가됩니다.,DIST(6,3,2″
4 단계:FALSE 를 입력하고 괄호를 닫은 다음”enter”키를 누르십시오. 전체 함수는”=감마입니다.DIST(6,3,2,FALSE”Excel 은 확률을 0.112020904 로 반환합니다.

팁:누적 확률을 찾으려면 4 단계에서 FALSE 대신 TRUE 를 입력하십시오.

MATLAB.

감마 분포는 prob 를 사용하여 MATLAB 에서 계산됩니다.GammaDistribution 객체. Mathworks 사이트에서 MATLAB 에서 분포를 찾는 방법에 대한 전체 지침을 찾을 수 있습니다.

관련 분포

감마는 Tweedie 분포의 특수한 경우입니다(p=2 일 때).,

정수 자유도의 경우 Wishart 분포는 감마 분포의 다변량 대응 물입니다.

역 감마 분포는 감마 분포의 상호 분포와 동일한 분포를 갖는다. 주로 베이지안 가설 검정에 사용됩니다.

Erlang 분포와 chi-square 분포는 감마 분포의 특수한 경우입니다. Erlang 분포는 α 가 임의의 양의 정수 일 때 발생합니다. 지수 분포는 감마 분포의 특별한 경우이기도합니다. 이 그래프에서 볼 수 있듯이 감마와 지수는 매우 유사합니다., 두 곡선이 동일한 의미하지만 다른 표준 편차:

역 Gaussian 또는 유사한 모양을 감마입니다. 사실,그들은 올바른 매개 변수가 주어지면 정확히 똑같이 보일 수 있습니다. 그러나 역 가우시안으로 매우 큰 값을 생성하는 것이 더 쉽습니다.

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