의 확률과 B/A 또는 B
비디오를 시청에 대한 몇 가지 간단한 예 또는 아래에 읽고
이 기사를 먼저 읽고 싶을 수도 있습니다:종속 또는 독립 이벤트? 차이를 말하는 방법.
- 의 확률 및 B.
- 의 확률 또는 B.
벤다이어그램이 교차하는 이벤트를 보여줍니다 과 b 일어나고 있다.,
1. A 와 B 의 확률은 얼마입니까?
A 와 B 의 확률은 우리가 동시에 일어나는 두 사건의 확률을 알고 싶어한다는 것을 의미합니다. 거기에 몇 가지 다른 수식,경우에 따라 종속 이벤트 또는 독립 이벤트입니다.
A 와 B(독립 이벤트)의 확률에 대한 공식:p(a 와 B)=p(A)*p(b).
경우 확률의 이벤트 영향을 미치지 않는 다른 당신은 독립의 이벤트입니다., 당신이하는 일은 하나의 확률에 다른 확률의 확률을 곱하는 것입니다.
예제
예제 1:올해 승진 할 확률은 1/4 입니다. 국세청에 의해 감사 되 고의 확률은 약 1 118. 당신이 승진하고 국세청에 의해 감사받을 확률은 무엇입니까?
솔루션:
1 단계:두 확률을 함께 곱하십시오.
p(a 및 B)=p(A)*p(B)=1/4*1/118=0.002.
그게 다야!
예 2:오늘 비가 올 확률은 40%;골프에서 1 홀을 얻을 확률은 0.08%입니다., 비가 내리고 하나에 구멍을 뚫을 확률은 얼마입니까?
해결책:
1 단계:a 의 확률에 B.
p(a 및 B)=p(A)*p(B)=0.4*0.0008=0.00032 의 확률을 곱합니다.
그게 다야!
식에 대한의 확률 및 B(의존 이벤트):p(A,B)=p(A)*p(B|A)
는 수식은 조금 더 복잡하는 경우 이벤트에 따라,그것은 경우 확률의 하나 이벤트를 효과니다., 이러한 확률을 알아 내기 위해서는 이벤트에 대한 조건부 확률 인 p(B|A)를 찾아야합니다.
예제 질문:위원회에 52 명의 후보자가 있습니다. 4 명은 18 세에서 21 세 사이의 사람들입니다. 는 경우에 당신은 무작위로 중 하나를 선택하는 사람,그리고(바꾸지 않고 첫 번째 사람의 이름),무작위로 선택한 두 번째 사람,확률은 무엇입 모두 사람들이 될 것입니다 사 18 21 세 이상입니까?
해결책:
1 단계:첫 번째 추첨에서 18 세에서 21 세를 선택할 확률을 파악하십시오., 52 가지 가능성이 있고 4 가지가 18 세에서 21 세 사이이므로 4/52=1/13 기회가 있습니다.
2 단계:파악 p(B|A),는 가능성의 다음 이벤트(선택하는 두 번째 사람을 18 세에서 21)주어진 첫 번째 이벤트에서 1 단계는 이미 일어난 것입니다.
51 명이 남았고 현재 3 명만이 18 세에서 21 세 사이이므로 젊은 성인을 다시 선택할 확률은 3/51=1/17 입니다.
3 단계:1 단계(p(a))와 2 단계(p(B|A))에서 확률을 함께 곱하십시오.
p(A)*p(B|A)=1/13*1/17=1/221.
18 세에서 21 세 사이의 두 사람을 선택할 확률은 221 명 중 1 명입니다.,
A 또는 B 의 확률은 얼마입니까?
a 또는 B 의 확률은 상호 배타적 인 사건(동시에 일어날 수없는 사건)이 있는지 여부에 달려 있습니다.
두 이벤트 A 와 B 가 상호 배타적 인 경우 이벤트를 분리 이벤트라고합니다. 확률의 두 개의 연결 이벤트 A 또는 B 어:
p(A 또는 B)=p(A)+p(B).,
질문 예제:의 가능성이 무엇인지 선택하는 하나의 카드로 표준 갑판에서 점점 중 하나는 마음의 여왕이 또는 에이스의 마음? 때문에 당신이 얻을 수없는 두 카드를 하나로 그릴을 추가,확률:
P(마음의 여왕이 또는 에이스의 마음)=p(마음의 여왕)+p(Ace 의 마음)=1/52+1/52=2/52.
경우 이벤트 A 및 B 함께 사용할 수 있습니다,확률:
(A 또는 B)=p(A)+p(B)–p(A,B).,
예 질문:본인 확률은 카드를 선택한 기준에는 갑판이 될 것입 잭나 마음입니까?
솔루션:
- p(잭)=4/52
- p(심장)=13/52
- p(잭의 마음)=1/52
Etc
p(잭 또는 심장)=p(잭)+p(심장)–p(잭 마음의) = 4/52 + 13/52 – 1/52 = 16/52.
Salkind,N.(2019). 통계를 싫어하는 사람들을위한 통계 7 판. 세이지.
——————————————————————————
도움이 필요한 숙제 또는 테스트는 질문?, Chegg Study 를 사용하면 해당 분야의 전문가로부터 질문에 대한 단계별 솔루션을 얻을 수 있습니다. 체그 교사와 처음 30 분은 무료입니다!