Black Scholes 모델

Black Scholes 모델이란 무엇입니까?

Black-Scholes-Merton(Bsm)모델이라고도하는 Black Scholes 모델은 옵션 계약 가격을 책정하기위한 수학적 모델입니다. 특히,이 모델은 금융 상품의 시간 경과에 따른 변화를 추정합니다. 그것은 이러한 악기(예:주식이나 선물 등)가격의 로그 정규 분포를해야합니다 가정합니다. 이 가정과 다른 중요한 변수에서 인수 분해를 사용하면 방정식은 콜 옵션의 가격을 유도합니다.,

기초의 검 Scholes 모델

모델정의 가격 심하게 거래되는 자산은 다음과 같은 기하학적인 브라운 운동과 함께 드리프트 일정과 변동성이 있습니다., 에 적용할 때 주식 옵션 모델을 통합한 지속적인 가격의 변화는 주식의 시간이 돈의 가치를,이 옵션”s 가격,시간이 옵션”s 항목은 다음과 같습니다.

Black-Scholes-Merton 이라고도하며 옵션 가격 책정에 널리 사용되는 최초의 모델이었습니다. 그것은”들을 계산하는 데 사용되는 이론적 가치의 옵션을 사용하여 현재 주식 가격,예상되는 배당 옵션”s 가격,예상되는 금리하는 시간 만료 및 예상되는 휘발성이 있습니다.,

공식에 의해 개발,세제—Fischer,블랙 마이런 숄즈 로버트 머튼—는 아마도”세계에서 가장 잘 알려져 옵션 가격 모델입니다. 초기 방정식은 정치 경제 저널에 발표 된 Black and Scholes”1973 년 논문”옵션 및 기업 부채의 가격 책정”에 소개되었습니다., 블랙망 년 Scholes 와 머상을 수상했 1997 경제학에서 노벨상을 수상한 그들의 작품을 찾는 새로운 방법을 결정하는 값의 유도체(노벨상을 수상하는 것은 주어지지 않는 사후 그러나 노벨상을 수상위원회의 인정된 블랙”의 역할에 Black-Scholes model).

블랙-숄즈 모델에서는 특정 가정

• 이 옵션은 유럽과에서 행사되효합니다.
• 옵션의 수명 동안 배당금이 지급되지 않습니다.
• 시장은 효율적입니다(즉, 시장 움직임을 예측할 수 없습니다).
• 옵션을 구입하는 데 거래 비용이 없습니다.
• 기본의 무위험 비율과 변동성은 알려져 있고 일정합니다.
• 기초 자산의 수익률은 일반적으로 분배됩니다.

는 동안 원래 Black-Scholes model 지 않았다”t 의 영향을 고려하여 지급되는 배당의 수명 동안 옵션,모델은 자주 적응하는 계정의 배당을 결정하여 배당락일의 가치를 기본다.,

블랙 Scholes 식

수학에 관련된 수식은 복잡하고 위협이 될 수 있습니다. 다행히도 자신의 전략에서 Black-Scholes 모델링을 사용하려면 수학을 알거나 이해할 필요가 없습니다. 옵션 상인 액세스를 온라인으로 다양한 옵션 계산기,그리고 많은 오늘날의”s 거래 플랫폼을 자랑하는 강력한 옵션 분석 도구를 포함한 지표 스프레드시트를 수행하는 계산 및 출력 옵션 가격의 값입니다.,

Black Scholes call option 수식은 누적 표준 정규 확률 분포 함수에 주가를 곱하여 계산됩니다. 그 후,누적 표준 정규 분포를 곱한 파업 가격의 순 현재 가치(NPV)는 이전 계산의 결과 값에서 차감된다.

수학적 표기:

무엇 블랙 Scholes Model 을 알 수 있습니까?,

Black Scholes 모델은 현대 금융 이론에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 1973 년 Fischer Black,Robert Merton 및 Myron Scholes 에 의해 개발되었으며 오늘날에도 널리 사용되고 있습니다. 그것은 옵션의 공정한 가격을 결정하는 가장 좋은 방법 중 하나로 간주됩니다. 블랙 Scholes model 필요한 다섯 입력 변수:가격이션,현재 주식 가격,시간 만료 무위험 평가,그리고 변동성이 있습니다.,

모델서 주식 가격에 따라 정규 배포 때문에 자산 가격할 수 없 음(그들은 제한에 의해 영)입니다. 이것은 가우스 분포라고도합니다. 주,자산 가격에 관한 중요한 권리와 왜도 어느 정도의 첨도(지방 꼬리). 이는 고위험 하향 이동이 정규 분포가 예측하는 것보다 시장에서 더 자주 발생한다는 것을 의미합니다.,따라서 lognormal 기초 자산 가격의 가정은 암시 된 휘발성이 Black-Scholes 모델에 따라 각 파업 가격에 대해 유사하다는 것을 보여 주어야합니다. 그러나 1987 년 시장 붕괴 이후 at the money 옵션에 대한 묵시적 휘발성은 더 멀리 떨어져 있거나 멀리 떨어져있는 것보다 낮았다. 이 현상에 대한 이유는 시장이 시장의 단점으로 높은 변동성 이동의 더 큰 가능성에 가격을 책정하고 있습니다.

이것은 변동성 비뚤어짐의 존재를 이끌어 냈습니다., 면 묵시적 volatilities 은 옵션으로 동일한 만료 날짜를 매핑된 그래프에서 미소가 또는 비뚤어 모양을 볼 수 있습니다. 따라서 Black-Scholes 모델은 묵시적 변동성을 계산하는 데 효율적이지 않습니다.

제한 검 Scholes 모델

이전에 설명한 바와 같이,블랙 Scholes model 에만 사용하는 가격은 유럽 옵션과를 고려하지 않는 미국의 옵션이 될 수 있는 행사 유효기간이 만료되기 전에 또한이 모델은 배당금과 무위험 비율이 일정하다고 가정하지만 실제로는 사실이 아닐 수도 있습니다., 모델한 가정의 변동성이 항상 일정하게 유지됩니 옵션”s 생하는 경우가 아니기 때문에 변동성의 변동 수준의 수요와 공급.

또한,모델정이 없는 거래비용 또는 세금는 무위험 관심 속도가 일정하를 위해 모든 만기는 짧은 유가 증권의 판매와 수익의 사용은 허용되고 있는 것은 위험이 적은 차익 기회입니다. 이러한 가정은 이러한 요소가 존재하는 현실 세계에서 벗어나는 가격으로 이어질 수 있습니다.

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