Convex Polygon (한국어)

A planar polygon is convex if it contains all the line segments connecting any pair of its points. Thus, for example, a regular pentagon is convex (left figure), while an indented pentagon is not (right figure). A planar polygon that is not convex is said to be a concave polygon.,

자 간단한 다각형이 있정점을한,2,…,을 정의하는 벡터가 가장자리로.

여기서은 이해할 것을. 그런 다음 다각형은 볼록한 iff 한 가장자리 벡터에서 다음 가장자리 벡터로의 모든 회전은 동일한 감각을 갖습니다., 따라서,간단한 다각형은 볼록 iff

동일한 로그인에 대한 모든,어디는 범인 dot 제품(힐 1994)등이 있습니다. 그러나 다각형이 단순하다는 선험적 지식을 필요로하지 않는보다 효율적인 테스트가 알려져 있습니다(Moret and Shapiro1991).,

행복한 끝 문제를 고려 볼록한-gons 그리고 최소한의 점(일반직)에서는 볼록한-gon 항상 찾을 수 있습니다. 이 질문에 대한 답변은 다음과 같습니다., It is conjectured that , but only proven that

where is a binomial coefficient.

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