0 (한국어)

고대 근동에

nfr	마음으로 기도 ,아름다운 쾌 good

고대 이집트의 숫자들의 기본 10. 그들은 숫자에 상형 문자를 사용했고 위치가 아니 었습니다. 기원전 1770 년까지 이집트인들은 회계 텍스트에서 0 에 대한 상징을 가지고있었습니다., 호 nfr 의미,아름다운,도를 나타내는 데 사용되는 기초 수준에 도면의 무덤과 피라미드,그리고 거리를 측정하였고 상대적인 베이스라인으로서 위 또는 아래를 포함한다.

기원전 2 천년 중반까지 바빌로니아 수학은 정교한 sexagesimal 위치 숫자 체계를 가졌습니다. 위치 값(또는 0)의 부족은 성 숫자 사이의 공백으로 표시되었습니다. 기원전 300 년까지 구두점 기호(두 개의 기울어 진 쐐기)가 동일한 바빌론 시스템에서 자리 표시 자로 공동 선택되었습니다., Kish(기원전 약 700 년)에서 발굴 된 태블릿에서 scribe Bêl-bân-aplu 는 두 개의 기울어 진 쐐기가 아닌 세 개의 후크로 그의 0 을 썼습니다.

바벨론의 자리 표시자는 아니었다 진실로 사용되지 않았기 때문에 혼자,또 그것의 끝에서 사용됩니다. 따라서 2 와 120(2×60),3 과 180(3×60),4 와 240(4×60)과 같은 숫자는 더 큰 숫자가 최종 sexagesimal 자리 표시자가 없기 때문에 동일하게 보였다. 컨텍스트 만이 그들을 구분할 수있었습니다.,

콜럼버스메리카

중앙 아메리카 장력 개발에서 남쪽 중앙 멕시코 및 중앙 아메리카 필요한의 사용을 제로 자리 표시자로 이내에 그 vigesimal(base-20)에 위치 숫자 시스템입니다., 은 많은 서로 다른 문자 포함하여,이 부분 라운드 브릴리언트——으로 사용되었다 제로 상징 이러한 긴 수날짜,의 초기는(에 Stela2 에서 치아파스,Chiapas)날짜 36BC.

이후의 여덟 최초의 장로 표시됩니다 밖에서 마야 고향에,그것은 일반적으로 믿고 그의 사용을 제로 미국에 선행 Maya 과 가능성의 발명 Olmecs., 많은 최초의 장 날짜가 발견에 정확한 해답을 내놓지 못하고 심장이지만,정확한 해답을 내놓지 못하고 문명이 끝난에 의해 기원전 4 세기에,여러 세기 전에 가장 오래된 알려진 오래 계산합니다.

지만 제의 중요한 부분이되었 Maya 숫자,다른,빈 거북이처럼”쉘 모양”이용에 대한 많은 묘사의”제”숫자로 가정하지 않은 영향을 받는 오래된 세계의 숫자 시스템입니다.,

Quipu,매듭 코드 장치에 사용되는 Inca 국 및 그 이전 학회에 안데스 지역을 기록하 회계 및 다른 디지털 방식으로 데이터에서 인코딩된 기본 열 위치 시스템입니다. 0 은 적절한 위치에 매듭이없는 것으로 표시됩니다.

고전 고대

고대 그리스가 없었을 위한 상징이 제로(μηδέν),그리고 사용하지 않았다 숫자의 자리 표시자니다. 그들은 숫자로 0 의 상태에 대해 확신이없는 것처럼 보였습니다. 그들은 스스로에게”어떻게 아무것도 될 수 없습니까?,”,철학적 선도하고,중세 시대에 의해,제로의 본질과 존재와 진공에 대한 종교적 논쟁. Elea 의 Zeno 의 역설은 0 의 불확실한 해석에 크게 의존합니다.

AD150,프톨레마이오스,에 의해 영향을 받 파르 쿠스와 바벨론,사용하는 기호에 대한 영()에 그의 작품에서 수학 천문학이라는 Syntaxis Mathematica, 으로도 알려져 있 Almagest., 이 헬레니즘 제로는 아마도 구세계에서 제로를 나타내는 숫자의 초기 문서화 된 사용이었을 것입니다. 프톨레마이오스는 태양과 월식의 크기에 대해 그의 Almagest(VI.8)에서 여러 번 사용했습니다. 그것은 처음과 마지막 접촉에서 두 자릿수와 몰입의 분의 값을 나타냈다. 숫자가 다양한 지속적으로 만 0~12 0 으로 달을 통해 전달되는 태양(삼각형 펄스),는 십이 자리했는 각도의 지름다., 분 침수되었 표 0’0″31’20″0’0″,0’0″사용되는 상징으로 자리 표시자에서 두 개의 위치는 그의 진법 위치 숫자 시스템,동 조합을 의미로 각. 분 침수되었는 또한 지속적인 기능 1/12 31’20″√d(24−d)(삼각형 펄스와 볼록한 측면),where d 었다 숫자의 기능과 31’20″었 합계의 반지름의 태양은”s”달 s 디스크가 있습니다. 프톨레마이오스”의 기호가 표시자로 숫자를 사용하여 두 개의 연속적인 수학적 기능 중 하나 내에서 또 다른다,그래서 그것이 의미로,하지 않음.,

최초의 사용을 제로의 계산에는 줄리안이 부활절이 발생하기 전에 광고 311,에서 첫번째 항목에서의 테이블 epacts 으로 보존에서는 에티오피아 문서에 대한 년 광고 311 369,를 사용하여 Ge 의”ez word for”none”(영어 번역은”0″다른 곳에서)와 함께 Ge”ez 숫자(에 따라리 숫자)를 번역되었에 해당하는 테이블 게시 교회의 알렉산드리아에서 중세의 그리스어입니다. 이 사용은 ad525 에서 로마 숫자와 함께 라틴 nulla 또는 dionysius Exiguus 의”none”을 통해 번역 된 동등한 표에서 반복되었습니다., Division 이 0 을 나머지로 생산했을 때,”아무것도”를 의미하는 nihil 이 사용되었습니다. 이 중세의 0 은 부활절의 모든 미래 중세 계산기에서 사용되었습니다. 초기”N”은 Bede—또는 AD725 주변의 그의 동료들에 의해 로마 숫자 표에서 제로 기호로 사용되었습니다.

중국

Sūnzĭ Suànjīng,의 알 수 없는 날짜만을 것으로 추정자 1 일부터 5 세기 AD,일본 기록 일자에서 18 세기에는 방법에 대해 설명합 c. 기원전 4 세기 중국 계산 막대를 사용하는 시스템이 중 하나를 수행 할 수 소수 계산합니다., 으로 주목에서 Xiahou 양의 Suanjing(425-468AD)는 상태를 곱하거나 분할 숫자 10,100,1000 또는 10000,모든 일을 할 필요가있는,막대로 계산하는 그들을 이동 전달하거나 의 1,2,3,4 장소에 따라 수학의 역사,로드”했다는 소수의 표현수,빈 공간을 나타냅니다.”카운팅로드 시스템은 위치 표기법 시스템으로 간주됩니다.

AD690 에서 황후 Wǔ 는 Zetian 문자를 공포했으며 그 중 하나는”〇”였습니다. 0 을 나타내는 기호 0 은이 문자의 변형입니다.,

Zero 는 그 당시에는 숫자로 취급되지 않았지만”빈 자리”로 취급되었습니다. Qín Jiǔsháo”s1247 수학 논문에서 아홉 섹션은 가장 오래 살아남은 중국어 수학적 텍스트를 사용하여 라운드를 상징한다. 중국 저자들은 수학 예술에 관한 9 장에서 볼 수 있듯이 한 왕조(2 세기 광고)가 음수에 대한 아이디어를 잘 알고 있었다.

인도

Pingala(c., 3/기원전 2 세기),산스크리트 운율 학자,사용되는 바이너리에 숫자 형태의 짧고 긴 음절(후자에서 동일 길이의 두 개의 짧은 음절),표기법과 유사하 모스 코드입니다. Pingala 는 sanskrit 단어 śūnya 를 명시 적으로 사용하여 0 을 참조했습니다.

개념의 영으로 작성된 자리에서 소수 값 표기법 개발에서 인도,아마도 초 동안 기간 굽타(c. 5 세기)는 가장 오래된 명확한 증거를 데이트를 7 세기.,

상징으로,큰 점 될 가능성이 의 전구체로는 여전히 현재 빈를 상징하는 내내 사용하는 Bakhshali 원고,실제 설명서에서 연산한다. 2017 년에 세 가지 견본에서 원고를 표시했을 통해 방사성탄소 연대측정을 다음과 같은 세가지 다른 곳에서 제공 세기 AD 에서 224-383,광고 680-779,광고 885-993 만들고,그것은 남부 아시아에서 가장 오래된 기록의 사용을 제로 상징입니다. 원고를 형성하는 여러 세기의 자작 나무 껍질 조각이 어떻게 함께 포장되었는지는 알려지지 않았습니다.,

Lokavibhāga,자이나교 텍스트에 우주론에서 살아 중세의 산스크리트어로 번역 Prakrit 원래는 은 내부적으로 발표하는 광고 458(Saka 시대 380),을 사용한 소수점-값은 시스템,제로 포함. 이 텍스트에서 śūnya(“void,empty”)도 0 을 참조하는 데 사용됩니다.

Aryabhatiya(c.500)는 sthnntt sthnanaṁ daśaguṇa sy syāt 를 말한다.,”

의 사용에 관한 규칙 제로 등장에서 Brahmagupta”s Brahmasputha Siddhanta(7 세기),이는 미국의 합의로 그 자체로는 제로,잘못 부문으로.

긍정적 또는 부정적인 숫자를 나눌 때에 제로는 분수와 함께 영으로 스트립입니다. 음수 또는 양수로 나눈 0 은 0 이거나 분자로 0 을,유한 수량을 분모로 분수로 표현됩니다. 0 을 0 으로 나눈 값은 0 입니다.,

비명

수많은 동판 비문과 같은 작 o 에서,그들을 그들 중 일부는 가능한 일자를 6 세기,그러나 자신의 일이나 신뢰성을 열 수 있을 의심합니다.,

돌 태블릿에서 찾을의 유적 사원 근처 Sambor 에 메콩강,크라티에 주,캄보디아,포함되어 있는 비문의”605″크메르어 숫자(세트의 숫자가 문자를 위한 힌두교–아라비아 숫자 시스템)가 있습니다. 이 숫자는 사카 시대의 비문 연도이며 AD683 의 날짜에 해당합니다.

의 사용은 특수 문자를 위한 소수점 자리를 포함하는 심 가의 외관에 대한 상징이 자리 숫자로,작은 원형,나타나는 돌에 비문에서 찾을 Chaturbhuj 사원,그왈리어,인도,일자 876., Zero 는 Bakhshali 원고의 자리 표시 자로도 사용되며 ad224-383 의 일부분입니다.

중세 시대

전송하는 이슬람 문화

아랍어 상속의 과학은 크게 그리스에 의해 다음,힌두 영향을 미칩니다. 773 년,알 만수르의 명령에서,번역은 그리스어,로마,인도,그리고 다른 사람을 포함하여 많은 고대 논문으로 만들어졌다.,

광고에서 813,천문학적 테이블에 의해 준비된 페르시아어 수학자,Muḥammad ibn 가서 이러한 사실을 이야기 al-Khwārizmī 를 사용하여,힌두교 숫자;대 825,그 책을 출판 합성 그리스와 힌두교의식도 포함된 자신의 기여 수학에 대한 설명을 포함하여 사용한다. 이 책은 나중에 Algoritmi de numero Indorum 이라는 제목으로 12 세기에 라틴어로 번역되었습니다. 이 제목은”인디언의 숫자에 알-Khwarizmi”를 의미합니다., 단어”Algoritmi”었 translator”s 하지만,더 발음되 Al-Khwarizmi”s 름,그리고 이 단어가”알고리즘”또는”알고리즘”시작됨을 취득한 의미의 모든 산술을 기반으로 소수.

Muhammad ibn Ahmad al-Khwarizmi 는 976 년에 계산에서 수만의 자리에 숫자가 나타나지 않으면”행을 유지하기 위해”약간의 원을 사용해야한다고 말했습니다. 이 원은 ṣifr 이라고 불 렸습니다.,

전송하는 유럽

힌두교–아라비아 숫자 시스템(기본 10)도 유럽에서 11 세기,을 통해 알-안달 루스를 통해 스페인어 이슬람교,황무지와 함께,천문학의 지식과 악기처럼 믿는 첫 번째에 의해 수입 Gerbert 의 오리. 이런 이유로 숫자는 유럽에서”아라비아 숫자”로 알려지게되었습니다., 이탈리아의 수학자 피보나치 또는 레오나르도의 피사의 사탑 수단이 가져오는 시스템으로 유럽에서 수학 1202 술

후 아버지”의 약속에 의해 그의 고향으로 공식 상태에 세관 하우스의 Bugia 에 대한 Pisan 는 상인들이 몰려,그것을 그가 담당했고 그것의 미래의 유용성과 편의 나에서 어린 시절을 그에게 오고 있었던 저 자신을 헌신하고 지시한 연구에 대한 계산의 일부는 일입니다., 거기에,다음과 같은 내 소개,결과적으로의 놀라운 명령이 예술에서,아홉 숫자의 힌두교,예술은 매우 흥미를 느끼지 못했기 전에는 모든 다른 사람,그리고 그것을 깨달았다는 그것의 모든 측면은 공부를 했 이집트,시리아,그리스에,시칠리아,그리고 프로방스의 다양한 방법;그리고 이러한 장소에서는 그 후에 사업이다. 나는 깊이 연구를 추구하고 분쟁의주고받는 것을 배웠다., 그러나 이 모든 것도,고통운은 암호 알고리즘을 뿐만 아니라,예술의 피타고라스,나는 것으로 간주에 거의 실수에 대하여 방식의 힌두교(수 Indorum). 따라서 수용,엄격하게 더하는 방법 힌두교 및 엄격한 고통에서의 연구를 추가하는 동안,특정 일에서 자신의 이해를 삽입한 것이에서 미묘한 유클리드의”s 기하학적 예술이다. 나는 그것을 15 개의 챕터로 나누어 이해할 수있는만큼 전체적으로이 책을 작곡하기 위해 노력했습니다., 거의 모든 것을 내가 도입되 나와 함께 표시되는 정확한 증명하기 위해,사람들을 더 추구하는 이 지식의 저명한 방법이 될 수 있도록 지시하고,추가하기 위해,는 라틴 사람들은 되지 않을 수도 있습을 발견하지 않고,그것으로 그들은 지금까지. 가 있는 경우 마 생략하면 아무것도 더 많거나 적절한 또는 필요한 I beg,즐거움이 없기 때문에 하나 흠 없고 완전히 선견에 모든 것들입니다. 9 명의 인도 인물은 다음과 같습니다: 9 8 7 6 5 4 3 2 1. 이 9 개의 수치로,그리고 기호 0 으로… 어떤 번호라도 쓸 수 있습니다.,

여기에서 레오나르도의 피사에 사용하는 문구를 기호”0″나타내는,그것은 다음과 같인지 또한 같은 작업 또는 곱셈. 13 세기부터 계산에 관한 매뉴얼(뿌리 추가,곱하기,추출 등)는 페르시아 수학자 알-카와 리즈미(al-Khwārizmī)이후 알고리스미스라고 불리는 유럽에서 흔해졌습니다. 가장 인기에 의해 작성되었 요하네스 데 Sacrobosco,에 대한 1235 의 하나 과학적 책 인쇄된 것으로 1488., 까지 15 세기 후반,힌두교–아라비아 숫자를 보이는 개혁이 중 수학자,는 상인들이 선호하는 사용하는 로마 숫자. 16 세기에 그들은 유럽에서 일반적으로 사용되었습니다.피>

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