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여러분 중 한 명이 모두 공정하게 보냈습니다.흥미로운 문제,그래서 나는 그것을 해결할 것이라고 생각했습니다. 문제는 내가 30 명으로 구성된 농작물을 가지고 있기 때문에 방에 30 명이 있다는 것입니다. 그들은”randomlyselected 다시 30 명. 그리고 질문은 무엇입니까최소 2 명이 같은 생일을 보내고 있습니까? 이것은 일종의 재미있는 질문입니다.”많은 교실의 크기입니다. 교실에서 누군가가 교실에서 someoneelse 와 생일을 공유하는 atleast 확률”?, 그”는 좋은 방법입니다.문구뿐만 아니라. 이것은 누군가가 공유 할 확률은 얼마입니까?적어도 다른 사람. 그들은 그것을 2 명과 공유 할 수있었습니다.다른 사람들 또는 생일에 4 명의 다른 사람들. 그리고 처음에는이 문제가 많은 정황이 있기 때문에 실제로 어려워 보입니다.이것이 사실이되게합니다. 나는 정확히 2 명을 가질 수 있었다.같은 생일. 나는 정확히 3 명을 가질 수 있었다.같은 생일. 할 수 있었을 정확히 29peoplehave 같은 생일과 이러한 모든 이 사실,그래서 도 추가 확률의 각 사람들의 상황?, 그리고 나서 그들을 추가하고그것은 정말로 힘들어집니다. 그리고 나서 나는 그의 생일과 내가 비교하는 토세이,좋아? 그리고 나는 할일 조합을 가질 것입니다. 당신이 종류의 것을 매우 단순화하지 않는 한 그것은 정말로 어려워집니다.문제에 대해 이야기하십시오. 이것의 반대입니다–그럼 확률 공간을 그려 보겠습니다. 이것이모든 결과. 내가 그것을 그려 보자.더 두꺼운 선.나는 그것을 그리려고 노력한다. 그래서 내 확률 공간의 결과 중 하나라고 말하게하십시오. 그래서”s100%결과의. 우리는 알고 싶어–let me drawit in a color that won”t be message to you., 그것은 보이지 않습니다.훌륭하지만 어쨌든. 이 theprobability,이 지역 바로 여기-라고 하자 그리고 돈”t 노하우 큰 그것은 정말,우리”ll 그것을 알아낼. 이것이 누군가가 생일을 공유하는 가능성이라고 말하게하십시오.적어도 다른 사람. 이 지역은? 이 녹색 지역은 무엇입니까? 잘하는 것을 의미하는 경우 이러한 areall 경우에는 누군가가 주식으로 생일 someoneelse,이러한 모든 영역에 아무도 주 abirthday 니다. 또는 30 명 모두가 말할 수 있습니다.생일이 다릅니다. 이것은 우리가”알아 내기 위해 되돌아 보는 것입니다., 나는 단지 그것을 누군가가 공유하는 가능성이라고 부를 것이다. I”ll 화 probabilityof 공유,확률 s. 이 전체 지역은 지역 1orarea100%,이 지역 여기에,이것은 goingto 수 1-p s. 이 be1 뺀 p s. 는 경우 또는 우리가 말했다는 이 theprobability-또는 다른 방법으로 우리가 말할 수있다,실제로 이 o 최상의 방법을 생각해 보세요. 이것이 다른 경우,그래서이것은 다른 생일의 확률입니다. 이것은 확률입니다.30 명 모두 30 명의 다른 생일이 있습니다. 아무도 누구와도 공유하지 않습니다., 다른 사람과 함께 someoneshares 확률 플러스 아무 누구와도 oneshares 확률-그들은 모두 별개의 생일-그”s 는 1 과 같을 수 있어. 왜냐하면 우리는”이 상황에서 또는 우리가”다시 그 상황에 처하게 될 것이기 때문입니다. 또는 당신은 그들이”100%로 재평가한다고 말할 수 있습니다. 어느 쪽이든,100%와 1 은 같은 수입니다. 그것은 100%와 같습니다. 그래서 우리가 알아 내면모든 사람이 같은 생일을 가질 수있는 가능성 우리는 그것을 100 에서 추출 할 수있었습니다. 그래서 보자. 우리는 이것을 다시 쓸 수 있습니다., 어떤 사람이 다른 사람과 생일을 가질 확률은 모든 사람이 별개의 별개의 생일을 가질 확률을 100%뺀 것과 같습니다. 왜냐하면 비디오에서 시작하면서 알아 내기가 어렵 기 때문입니다. 알다시피,나는 알아낼 수있다.2 명이 같은 생일을 보내고 5 명이 매우 혼란스러워지는 가능성. 하지만 여기,난 그냥 모든 사람이 diffigtbirthday 를 가지고 확률을 구성하려는 경우,그것은 실제로 훨씬 쉽게 확률에 대한 해결입니다. 그래서 확률은 무엇입니까?모두가 별개의 생일을 가지고 있습니까?, 그래서 그것에 대해 생각하게하십시오. 사람 하나. 그냥 단순화를 위해,”우리가 방에 2 명만있는 경우를 simagine 하자. 아마도 다른 생일이 있습니까? 보자,사람 하나,그들의기억은 일년 중 365 일 중 365 일이 될 수 있습니다. 아시다시피,언제그들의 생일이 있습니다. 그리고 두 사람,만약 wewanted 그들은 돈”t 같은 생일을 보장 하기 위해,얼마나 많은 일 두 사람에 태어날 수 있을까? 글쎄,그 사람이 태어나지 않은 어느 날 보르 논이 될 수 있습니다. 그래서 365 밖으로 364possibilities 있다., 그래서 만약 당신이 2 명이 있다면,아무도 같은 날에 태어나지 않는다는 것을 증명하십시오-이것은 단지 1 입니다. 그냥 364/365 로 갈 겁니다. 이제 어떻게 될까요?우리는 3 명이 있었습니까? 그래서 우선첫 번째 사람은 어느 날에 태어날 수있었습니다. 그런 다음 두 번째 사람이 할 수있었습니다.365 일 중 364 일에 태어났습니다. 그리고 세 번째 사람,이 사람들의 생일 중 하나에 tborn”의 확률은 세 번째 사람이 아니다”무엇? 그래서 2 일이 걸리므로확률은 363/365 입니다. 당신은 그들을 밖으로 곱합니다. 당신은 365 번 36 을 얻습니다-실제로 이것을 다시 써야합니다., 이것이 1 이라고 말하는 대신,이것을 다음과 같이 쓰겠습니다-분자는 365 제곱 이상의 365 시간 364 입니다. 왜냐하면 나는 너를 원하기 때문에패턴을 보아라. 여기서 확률은 365times364times363over365to third power 입니다. 그래서 일반적인 경우,당신은 justkept 이렇게 하면,30,지 이 프로세스에 대한 30people–확률이 없는 한 공유하는 동 birthdaywould 같 365 시간 364 시간 363–I”ll have30 약관습니다. 뭐에 이르기까지 모든 방법? 336 까지 줄곧. 즉,”실제로 30 번째 전력으로 365 로 나눈 30 텀이 될 것입니다., 그리고 당신은 바로 지금이 intoyour 계산기를 입력 할 수 있습니다. 그것은”ll 당신에게 약간의 시간이 걸릴 totype30 숫자,그리고”당신을 얻을 것이 확률이 없다는 것 oneshares 같은 생일을 다른 사람과 함께. 그러나 우리가 그 일을하기 전에 그냥 조금 더 쉽게 만들 수있는 것을 보여주십시오. 내가 할 수있는 방법이 있습니까?이 사실을 팩토리로 표현 하시겠습니까? 아니면 내가 이것을 인수 분해로 표현할 수 있습니까? 그것에 대해 생각하자. 365 계승은 무엇입니까? 365 계승은 365times364times363times 와 같습니다. 당신은 계속 곱하면됩니다. 그것은 엄청난 숫자입니다., 지금,난 그냥 365times 이 경우 364 를 원하는 경우,나는 다시 여기에 모든 ofthese 번호를 제거해야합니다. 내가 할 수있는 한 가지는이 일을이 모든 숫자로 나누는 것입니다. 그래서 363 번 362–모두 1 까지 내려갑니다. 그래서”같은 것 363 계승에 의해 분할. 365 계승을 363 으로 나눈 값은 모든 계승이 취소되기 때문에 본질적으로 이것입니다. 따라서 이것은 365 제곱 이상의 363 계승 이상의 365factorial 과 같습니다. 물론,이 경우”s 거의보기에 대해 걱정 계승,그러나 itbecomes 유용한 일단 우리가 뭔가 큰 thantwo 약관습니다., 그래서 같은 논리에 의해,이것은여기서는 365 제곱 이상의 362 제곱 이상의 365 계승과 같을 것입니다. 그리고 실제로,단지 또 다른흥미로운 포인트. 우리는 어떻게이 365 를 얻었습니까? 죄송합니다,우리는 어떻게 얻었 는가?이 363 계승? 음,365 마이너스 2is363,맞죠? 그리고 그것은 우리가 여기서 두 가지 용어를 원했기 때문에 의미가 있습니다. 우리는 단지 여기에 두 개를 원했습니다. 그래서 우리는 afactorial 으로 나누고 싶었습니다. 그래서 우리는 가장 큰 두 용어 만 남았습니다., 이것은 또한 동등–youcould 이 365 요인에 의해 나누어 365minus2 계승 365 마이너스 2 363 계승 그리고 당신은 endup 그 두 가지 용어는”s 것이 있습니다. 그리고 마찬가지로,이 righthere,이 분자 당신은 365 빼기 3 으로 365factorialdivided 로 다시 쓸 수 있습니다-그리고 우리는 3 명이있었습니다-계승. 그리고 그것은 희망을 가져야합니다.감각을 가져라,그렇지? 이것은 365factorial 과 같은 것입니다–well365 를 3 으로 나눈 값은 362 계승입니다. 그리고”s 는 365 배 364 배 363 모든 방법을 아래로. 362 번으로 나눈 값아래로., 그리고 그”ll 는 다른 witheverything 을 취소하고 당신은”그냥 그 왼쪽 d. 그리고 그것은 바로 거기에 있습니다. 그래서 그 같은 논리에 의해,여기이 toppart 는 무엇을 통해 365 계승으로 쓸 수 있습니까? 365 마이너스 30 계승. 고 나는 모든 소을 보여줄 수 있는 종류의 패턴 및기 때문에 이 isfrankly 쉽게 형식으로 계산 알고 있는 경우 wherethe 계승 버튼입니다. 그래서”s 가 무엇인지 알아 내도록하십시오.이 전체 확률은. 그래서 계산기를 켜면,우리는 원하는-그래서”의 분자를하자. 365 계승에 의해 나눈-음,무엇”의 365 마이너스 30? 그”에스 335., 335 계승에 의해 나눈 값전체 분자입니다. 그리고 이제 우리는 나누고 싶습니다.30 번째 힘에 365 에 의해 분자. 계산기가 생각하자.우리는 0.2936 을 얻습니다. 0.2936 과 같습니다. 실제로 37 반올림 한 경우 29.37%와 같습니다. 지금,그래서 당신은 기억 whatwe 들을 모두 함께,이것은 확률이 없다는 것 oneshares 생일습니다. 이것은 다른 사람들에게서 뚜렷하고 다른 출생을 가질 확률이었습니다., 고 우리는 말했다,잘,theprobability 는 누군가가 주식으로 생일이 다른 사람이나 어쩌면 더 이상의 사람과 동등하는 모든 thepossibilities–종류의 100%,확률,공간을 뺀 값은 확률이 없는 한 공유 birthdaywith 요. 그래서”s 동일 to100%마이너스 29.37%. 또는 다른 방법으로 쓸 수 있습니다.1 에서 0.2937 을 뺀 것과 같습니다.iwant 가 1 에서 빼면. 1 마이너스-그건 그냥 대답을 의미합니다. 즉,1 에서 0.29 를 뺀 것입니다. 당신은 0.7063 을 얻습니다. 그래서 어떤 사람이 다른 사람과 생일을 보낼 확률은 0.7063 입니다-계속 진행됩니다., 대략 70.6%에 해당합니다. 는 종류의 깔끔한 resultbecause 는 경우가 30 명이 한 방에 당신을 말할 수 있는 그 무엇인지,확률이는 누군가가 samebirthday 으로 다른 사람에게 양도하시겠습니까? 실제로 꽤 높습니다. 시간의 70%,30 명으로 구성된 농협이있는 경우 적어도 1 명이 출생을 공유합니다.방에있는 다른 한 명 이상. 그래서”의 종류 깔끔한 문제. 그리고 일종의 깔끔한 결과동시에. 어쨌든,당신을다음 비디오.