10.6:격자 구조물에서 결정성 고체
세포 단위의 금속
의 구조를 결정성 고체인지,금속 또는지,이라고 설명하는 것이 가장 좋을 고려하여 가장 간단한 반복 단위로 불리는 그것의 단위 셀입니다. 단위 셀은 원자 또는 이온의 위치를 나타내는 격자 점으로 구성됩니다. 그런 다음 전체 구조는 그림\(\PageIndex{1}\)에 표시된 것처럼 3 차원으로 반복되는이 단위 셀로 구성됩니다.,
우리는 우리의 조사의 결정 격자 구조 단위를 세포로 가장 간단한 구조 그리고 가장 기본 단위인 세포입니다. 시각화하이,상상 많은 수의 동일한 분야,테니스 등 볼,그리고 그들을 배치에서 균일하게 컨테이너입니다., 가장 간단한 방법이 확인하는 것입 층에 있는 분야 중 하나에서 레이어는 바로 위에 아래층으로,그림\(\PageIndex{2}\). 이 배열이라고 간단한 입방 구조,단위 셀라는 단순한 입방 단위 셀 또는 기본 입방 단위 셀입니다.
에서는 단순한 입방 구조 영역으로 포장하지게 한 그들을 수 있고,그들은 단지 채우기””에 대해 52%의 볼륨의 컨테이너입니다. 이것은 상대적으로 비효율적 인 배열이며,하나의 금속(폴로늄,포)만이 단순한 입방 구조로 결정화됩니다. 그림에서와 같\(\PageIndex{3}\),솔리드와 함께 이 유형의 구조로 구성되어 있의 비행기(또는 레이어)에서 각 원자 연락처만 네 개의 가장 가까운 이웃에서는 레이어 원자가 직접 그 위에서 위의 계층;및 하나의 원자는 바로 아래에 아래층., 결정질 고체의 각 입자가 접촉하는 다른 입자의 수는 그 조정 수로 알려져 있습니다. 간단한 입방 배열의 폴로늄 원자의 경우 조정 수는 따라서 6 입니다.
에서 간단한 격자 입방,단위 셀 반복하는 모든 방향에서 큐브에 의해 정의된 센터의 여덟 원자,그림에서와 같\(\PageIndex{4}\). 원자에서 옆 구석이 단위 셀룰라 서로 연락하므로,가장자리 길이의 셀이 같은 두 가지 원자 반경,또는 원자 직경이 있습니다. 입방 단위 셀은 그 안에있는 이들 원자의 일부만을 포함합니다. 이후 원자 코너에서는 간단한 입방 세포 단위에 포함되지 총 여덟 단위 셀,하나만 번째는 아날로그 전자기구,디지털 전자기에서 특정 단위 셀입니다., 이는 각 단순한 입방 단위에 휴가 중 하나는 원자에서 각각의 팔”코너”거기\(8×\dfrac{1}{8}=1\) 원자 내에 있는 하나의 간단한 입방 단위 셀입니다.
대부분의 금속 결정을 하나의 네 개의 주요한 유형의 단위 세포입니다., 지금,우리에 초점을 맞출 것이 세 가지 입방 세포 단위:간단한 큐빅(는 우리가 이미 보았),몸의 중심으로 입방 단위 셀,그리고 얼굴을 중심으로 입방 세포 단위에 있는 그림\(\PageIndex{5}\). (참고 실제로 있다는 것은 일곱 가지 격자 시스템의 일부는 하나 이상의 유형 격자,총 14 개의 다른 유형의 단위 세포입니다. 우리는 나중에이 모듈에 대한 더 복잡한 형상을 둡니다.,)
일부는 금속 결정화에 배열이 있는 입방 단위를 세포로에 원자의 모든 구석과 원자로에서 중앙,그림에서와 같\(\PageIndex{6}\). 이를 신체 중심 입방(숨은 참조)고체라고합니다., 숨은 참조 단위 셀의 모서리에있는 원자는 서로 접촉하지 않지만 중심에있는 원자와 접촉합니다. BCC 단위 셀 두 개의 원자:한 여덟 번째의 원자로에서 여덟 개의 각 모서리(\(8×\dfrac{1}{8}=1\) 원자 모서리에서)플러스 중 하나는 원자에서 센터도 있습니다. 이 구조의 모든 원자는 그 위의 층에있는 4 개의 원자와 그 아래의 층에있는 4 개의 원자에 닿습니다. 따라서 숨은 참조 구조의 원자는 8 의 조정 번호를 갖습니다.,
BCC 배열의 원자는 단순한 입방 구조보다 훨씬 효율적으로 포장되어 총 부피의 약 68%를 차지합니다. BCC 구조를 갖는 동형 금속은 실온에서 K,Ba,Cr,Mo,W 및 Fe 를 포함한다., (동일한 구조로 결정화되는 원소 또는 화합물은 동형성이라고한다.)
많은 다른 금속과 같은 알루미늄,구리,납,결정화에 배열이 있는 입방 단위를 세포로에 원자의 모든 구석에서 센터를 각각의 얼굴,그림\(\PageIndex{7}\). 이 배열을 fcc(face-centered cubic)솔리드라고합니다., A FCC 단위 셀 담고 네 원자:한 여덟 번째의 원자로에서 여덟 개의 각 모서리(\(8×\dfrac{1}{8}=1\) 원자 모서리에서)반의 원자에서 각각의 얼굴들(\(6×\dfrac{1}{2}=3\) 원자서)에 직면 해있다. 모서리에있는 원자는 입방체의 얼굴 대각선을 따라 인접한면의 중심에있는 원자를 만집니다. 원자는 동일한 격자 점에 있기 때문에 동일한 환경을 가지고 있습니다.
FCC 배열의 원자는 가능한 한 가깝게 포장되어 원자가 부피의 74%를 차지합니다., 이 구조는 입방 가장 가까운 패킹(ccp)이라고도합니다. CCP 에서,육각형으로 배열 된 원자의 3 개의 반복 층이있다. 각 원자 연락처 육 원자에서 자신의 계층에서 세 가지 층 위에 세됩니다. 이 배열에서,각 원자는 이웃 근처의 12 에 닿으므로 12 의 조정 번호를 갖습니다. 는 사실 FCC 및 CCP 준비가 해당하는 바로 명확하지 않을 수 있습니다,하지만 왜 그들은 실제로 동일한 구조를 그림\(\PageIndex{8}\).,
기 때문에 가까운 포장 극대화 전반적인 명소들 간에 원자와 최소화 총 intermolecular 에너지,원자에서 대부분의 금속 팩에 이런 식으로 구성됩니다., 우리는 두 가지 종류의 가장 가까운 포장 간단한 금속정:공산당하는 우리는 이미 발생한,그리고 육각형에 가장 가까운 포장(HCP)과 같은 그림\(\PageIndex{9}\). 둘 다 육각형으로 배열 된 원자의 반복 층으로 구성됩니다. 두 유형 모두에서 두 번째 층(B)은 두 번째 층의 각 원자가 첫 번째 층의 세 원자와 접촉하도록 첫 번째 층(A)에 배치됩니다. 세 번째 레이어는 두 가지 방법 중 하나로 배치됩니다. HCP 에서 세 번째 층의 원자는 첫 번째 층의 원자 바로 위에 있습니다(즉,, 또한,제 3 층은 A 형)이며,스태킹은 a 형과 B 형 밀착 층(즉,ABABAB⋯)을 번갈아 가며 이루어진다. 에 CCP,원자에서 세 번째 층은 위의 원자 중 하나에서의 첫번째 두 개의 층(즉,세 번째 층은 C 형),과 겹으로 구성됩의 교류 유형 A,B 및 C close-포장 레이어(즉,ABCABCABC⋯). 모든 금속의 약 3 분의 2 가 12 의 조정 숫자로 가장 가까운 포장 된 배열에서 결정화됩니다., HCP 구조에서 결정화되는 금속은 Cd,Co,Li,Mg,Na 및 Zn 을 포함하고,CCP 구조에서 결정화되는 금속은 Ag,Al,Ca,Cu,Ni,Pb 및 Pt 를 포함한다.
운동\(\PageIndex{2}\)
은 fcc 구조에서 결정화됩니다. 단위 셀의 가장자리 길이는 오후 409 시입니다.
- 이 구조에서 ag 의 원자 반경은 얼마입니까?
- ag 의 밀도를 계산합니다.
답
144pm
대답 b
10.5g/cm3
일반적으로,세포 단위에 의해 정의 길이가의 세 가지 축(a,b,c)와 각도(α,β,γ),그들 사이의 그림\(\PageIndex{10}\)., 축은 공간 격자의 점 사이의 길이 인 것으로 정의됩니다. 결과적으로 단위 셀 축은 동일한 환경으로 점을 조인합니다.
있는 일곱 가지 격자 시스템의 일부는 하나 이상의 유형 격자의 총되는 종류의 단위 셀,어떤 모양이 그림\(\PageIndex{11}\).
