Algebraiske uttrykk
I matematikk, et algebraisk uttrykk er et uttrykk bygget opp fra heltall konstanter, variabler, og den algebraiske operasjoner (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon, divisjon og exponentiation av en eksponent som er en rasjonell nummer). For eksempel, 3×2 − 2xy + c er et algebraisk uttrykk. Da tar kvadratroten er det samme som å oppdra til strøm-1/2,
1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}} 
er også et algebraisk uttrykk.,
i motsetning opphøyde tall som π og e er ikke algebraiske, siden de er ikke hentet fra heltall konstanter og algebraiske operasjoner. Vanligvis, Pi er konstruert som et geometrisk forhold, og definisjonen av e krever et uendelig antall av algebraiske operasjoner.
En rasjonell uttrykk er et uttrykk som kan være omskrevet til en rasjonell brøkdel ved hjelp av egenskapene til det aritmetiske operasjoner (kommutative egenskaper og assosiativ egenskaper for addisjon og multiplikasjon, distributive eiendom og regler for operasjoner på fraksjoner)., Med andre ord, en rasjonell uttrykk er et uttrykk som kan bygges opp fra variabler og konstanter ved hjelp av bare fire operasjoner av aritmetikk. Dermed
3 x 2 − 2 x-y + c y 3 − 1 {\displaystyle {\frac {3x^{2}-2xy+c}{y^{3}-1}}} 
er en rasjonell uttrykk, mens
1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}}
er det ikke.,
En rasjonell ligningen er en likning der to rasjonell fraksjoner (eller rasjonale uttrykk) på formen
P ( x ) Q ( x ) {\displaystyle {\frac {P(x)}{Q(x)}}} 
settes lik hverandre. Disse uttrykkene følger samme regler som brøker. Den ligninger kan løses ved å kryss-å multiplisere. Divisjon med null er udefinert, slik at en løsning som forårsaker formelle divisjon med null er avvist.