Cronbach’ s Alpha Grunnleggende Konseptene
Ett problem med split-half-metoden er at påliteligheten anslag innhentet ved hjelp av tilfeldige delt av elementer er sannsynlig å avvike fra det som oppnås med et annet. En løsning på dette problemet er å beregne Spearman-Brun korrigert split-half reliability koeffisient for hver og en av de mulige split-halvdelene, og deretter finne gjennomsnittet av disse koeffisientene. Dette er motivasjonen for Cronbach ‘ s alpha.,
Cronbach ‘ s alpha er overlegen til å Kuder og Richardson Formel 20 siden det kan brukes med kontinuerlig og ikke-dichotomous data. Spesielt, det kan bli brukt for å teste med delvis kreditt og for spørreskjemaer ved hjelp av en Likert skala.
Definisjon 1: Gitt variable x1, …, xk og x0 = 
Eiendom 1: La xj = tj + ej hvor hver ej er uavhengig av tj og alle ej er uavhengige av hverandre., Også la x0 = 
Her har vi vise xj som målte verdier, tj som den sanne verdier og ej som måling feil verdier. Klikk her for å få et bevis på Eiendom 1.
Observasjon: Cronbach ‘ s alpha gir en nyttig nedre grense på pålitelighet (som sett i Holderen 1). Cronbach ‘ s alpha vil generelt øke når korrelasjoner mellom elementene øke., Dette er årsaken til at koeffisienten måler den interne konsistensen av testen. Maksimal verdi er 1, og vanligvis er det minimum er 0, selv om det kan være negativt (se nedenfor).
allment akseptert tommelfingerregel er at en alpha på 0,7 (noen sier 0.6) indikerer akseptabel pålitelighet og 0,8 eller høyere indikerer god pålitelighet. Meget høy pålitelighet (0.95 eller høyere) er ikke nødvendigvis ønskelig, da dette indikerer at elementene kan være helt overflødig. Dette er bare retningslinjer og faktiske verdien av Cronbach ‘ s alpha vil avhenge av mange ting. E. g., som antall elementer øker, Cronbach ‘ s alpha har en tendens til å øke for selv uten noen økning i intern konsistens.
målet å utforme et pålitelig instrument er for score på lignende elementer til å være i slekt (internt konsistent), men for hver enkelt å bidra med noen unik informasjon som godt.
Observasjon: Det er en rekke grunner til at Cronbach ‘ s alpha kan være lav eller negativ selv for en perfekt gyldig test. To slike grunner er omvendt koding og flere faktorer.,
Omvendt koding: la oss Anta at du bruker en Likert skala fra 1 til 7 hvor 1 betyr helt uenig og 7 betyr helt enig. Anta at to av spørsmålene er: 1: «jeg liker pizza» og Q20: «jeg liker ikke pizza». Disse spørsmålene spør om det samme, men med motsatt ordlyden. For å søke Cronbach ‘ s alpha på riktig måte, må du reversere scoring av noe negativt formulert spørsmål, Q20 i vårt eksempel. Hvis således et svar til Q20 er si 2, må det scores som 6 i stedet for 2 (dvs. 8 minus registrert score).,
Flere faktorer: Cronbach ‘ s alpha er nyttig når alle spørsmålene er å teste mer eller mindre det samme, kalles en «faktor». Hvis det er flere faktorer så du trenger å finne ut hvilke spørsmål er å teste hvilke faktorer. Hvis si at det er 3 faktorer (f.eks. lykke med jobben din, lykke til med ditt ekteskap og lykke med deg selv), så du trenger å splitte spørreskjema/test i tre tester, en inneholder spørsmål testing faktor 1, med spørsmål testing faktor 2 og den tredje med spørsmål testing faktor 3., Du kan deretter beregne Cronbach ‘ s alpha for hver av de tre testene. Prosessen for å bestemme disse «skjulte» faktorer og splitte test av faktor kalles faktoranalyse (se faktoranalyse).
Eksempel 1: beregning av Cronbach ‘ s alpha for de data som i Eksempel 1 av Kuder og Richardson Formel 20 (gjentatt i Figur 1 nedenfor).,
Figur 1 – Cronbach ‘ s Alpha for Eksempel 1
regnearket i Figur 1 er svært lik regneark i Figur 1 på Kuder og Richardson Formel 20. Rad 17 inneholder avvik for hvert av spørsmålene. E. g. variansen for spørsmål 1 (celle-B17) beregnes ved formelen =VARP(B4:B15). Andre viktige formler som brukes til å beregne Cronbach ‘ s alpha i Figur 1 er beskrevet i Figur 2.,
Figur 2 – Tasten formler for regneark i Figur 1
Vi se fra celle B22 at Cronbach ‘ s alpha er .73082, det samme som KR20 reliability beregnet for Eksempel 1 av Kuder og Richardson Formel 20.
Observasjon: Hvis variansen i xj varierer mye, de xj kan være standardisert for å få et standardavvik på 1 før beregning av Cronbach ‘ s alpha.,
Observasjon: Å finne ut hvordan hvert spørsmål på en test påvirker påliteligheten, Cronbach ‘ s alpha kan beregnes etter slette ed variabel, for alle i ≤ k. Dermed for en test med k spørsmål, hver med score xj, Cronbach ‘ s alpha er beregnet for 
Hvis reliability koeffisienten øker etter at et element er slettet, kan du anta at varen ikke er høyt korrelert med de andre elementene., Derimot, hvis påliteligheten koeffisienten reduseres, kan du anta at varen er høyt korrelert med de andre elementene.
Eksempel 2: beregning av Cronbach ‘ s alpha for undersøkelsen i Eksempel 1, der noen spørsmål er fjernet.
De nødvendige beregningene er vist i Figur 3.
Figur 3 – Cronbach ‘ s Alpha for Eksempel 2
Hver av kolonnene B gjennom L representerer test med ett spørsmål fjernet., Kolonne B tilsvarer spørsmål #1, kolonne C tilsvarer spørsmål #2, osv. Figur 4 viser formler tilsvarende spørsmål #1 (dvs. kolonne B); formlene for de andre spørsmålene er like. Noen av referansene er til cellene vist i Figur 1.
Figur 4 – Tasten formler for regneark i Figur 3
Som kan sees fra Figur 3, utelatelse av et enkelt spørsmål ikke endre Cronbach ‘ s alpha veldig mye. Fjerning av Q8 påvirker resultatet mest.,
Observasjon: en Annen måte å beregne Cronbach ‘ s alpha er å bruke To-Faktor ANOVA uten Replikering av data analyse verktøyet på rådata og merk:
Eksempel 3: Beregning av Cronbach ‘ s alpha for Eksempel 1 ved hjelp av ANOVA.
Vi begynner med å kjøre Excel-Anova: To-Faktor uten Replikering av data analyse verktøyet ved hjelp av dataene i område B4:L15 av regnearket som vist i Figur 1.,
Figur 5 – Beregning av Cronbach ‘ s alpha ved hjelp av ANOVA
Som du kan se fra Figur 5, Cronbach ‘ s alpha er .73802, den samme verdien som er beregnet i Figur 1.
Observasjon: Alternativt kan vi bruke Ekte Statistikk for To-Faktor ANOVA data analyse verktøyet, angi Antall Rader per Sample-til-1. Vi kan også få det samme resultat ved hjelp av den Virkelige Statistikk evner beskrevet i Ekte Statistikk Støtte for Cronbach ‘ s Alpha.