De Broglie bølgelengden
Det er flere forklaringer på det faktum at i eksperimenter med partikler, de Broglie bølgelengden er manifestert. Det er imidlertid ikke alle disse forklaringene kan være representert i matematisk form, eller de gir ikke en fysisk mekanisme, og begrunner formel (1).
Bølger inne i particlesEdit
Når partikler blir opphisset av andre partikler i løpet av eksperimentet eller i løpet av kollisjonen av partikler med måleinstrumenter, interne, stående bølger kan oppstå i partikler., De kan være elektromagnetiske bølger, eller bølger som er forbundet med sterk interaksjon av partikler, med sterk gravitasjon i gravitasjonsfelt modell av sterk interaksjon, etc. Med hjelp av Lorentz transformasjoner, kan vi oversette bølgelengden til disse interne svingninger i bølgelengde oppdaget av en ekstern observatør, som gjennomfører eksperimentet med å flytte partikler., Beregningen gir formelen for de Broglie bølgelengden, samt forplantning hastighet av de Broglie bølgelengden:
c B = λ B T B = c 2 v , {\displaystyle ~c_{B}={\frac {\lambda _{B}}{T_{B}}}={\frac {c^{2}}{v}},}
hvor T B {\displaystyle ~T_{B}} er den perioden av svinging av de Broglie bølgelengden.,
Dermed kan vi fastslå de viktigste funksjonene forbundet med bølge-partikkel dualitet – hvis energien av interne, stående bølger i partikler når resten energi av disse partiklene, så de Broglie bølgelengden er beregnet på samme måte som bølgelengden av fotoner på en tilsvarende momentum., Hvis energien E e {\displaystyle ~E_{e}} av spente partikler som er mindre enn resten energi m c 2 {\displaystyle ~mc^{2}} , så bølgelengden er gitt ved formelen:
λ 2 = h c 2 1 − v 2 / c 2 E e v = h p e ⩾ λ B , ( 2 ) {\displaystyle ~\lambda _{2}={\frac {hc^{2}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}v}}={\frac {t}{p_{e}}}\geqslant \lambda _{B},\qquad \qquad (2)}
hvor p e {\displaystyle ~p_{e}} er fremdriften av masse energi, som er forbundet med det interne, stående bølger og beveger seg med partikler med hastighet v {\displaystyle ~v} .,
Det er åpenbart at i eksperimenter de Broglie bølgelengden (1) er i hovedsak manifestert som grensen, og den laveste verdien for bølgelengden (2). På samme tid, eksperimenter med et sett av partikler kan ikke gi et entydig verdi av bølgelengden λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} i henhold til formel (2) – hvis eksitasjon energier av partiklene er ikke kontrollert og variere for ulike partikler, omfanget av verdier vil være for stor., Jo høyere energier av interaksjoner og partikler’ eksitasjon er, jo nærmere de vil være til resten energi, og jo nærmere bølgelengde λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} vil være til λ B {\displaystyle ~\lambda _{B}} . Lys partikler som elektroner, oppnå raskere hastigheten av rekkefølgen av lysets hastighet, bli relativistiske og ved lave energier demonstrere og quantum wave egenskaper.,
i Tillegg til de Broglie bølgelengden, Lorentz transformasjoner gi annen bølgelengde og dens periode:
λ 1 = h c 1 − v 2 / c 2 E e = h v p p e = λ 2 v c = λ ‘ 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle ~\lambda _{1}={\frac {hc{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}}}={\frac {hv}{cp_{e}}}={\frac {\lambda _{2}v}{c}}=\lambda «{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}},} T 1 = λ 1 v . {\displaystyle ~T_{1}={\frac {\lambda _{1}}{v}}.}
Denne bølgelengden er underlagt Lorentz sammentrekning i forhold til bølgelengden λ ‘ {\displaystyle ~\lambda «} i referanse ramme knyttet til partikkelen., I tillegg, denne bølgen er en overføring hastighet lik hastigheten til partikkelen. I grensetilfellet, når eksitasjon energien til partikkelen er lik resten energi, E = m c 2 {\displaystyle ~E_{e}=mc^{2}} , for bølgelengde har vi følgende:
λ 1 f = h 1 − v 2 / c 2 m c . {\displaystyle ~\lambda _{1f}={\frac {h{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{mc}}.}
Den oppnådde bølgelengden er ingenting, men den Compton-bølgelengden i Compton-effekten med korreksjon for Lorentz-faktoren.,
I den beskrevne bilde av forekomsten av de Broglie bølge-og bølge-partikkel dualiteten er tolket som et rent relativistiske effekt, som oppstår som en konsekvens av Lorentz transformasjon av stående bølger beveger seg med partikkel. Videre, siden de Broglie bølgelengden oppfører seg som fotonet bølgelengde med tilsvarende moment, som forener partikler og bølger, de Broglie bølgelengder er vurdert sannsynligheten bølger forbundet med bølgefunksjonen., I kvantemekanikken er det antatt at de kvadrerte amplituden til bølgen funksjon i et gitt punkt i den koordinere representasjon bestemmer sannsynligheten tetthet av å finne partikkelen på dette punktet.
Det elektromagnetiske potensialet av partikler reduseres i omvendt proporsjonalt med avstanden fra partikkelen til observasjon punkt, potensialet for sterk samhandling i gravitasjonsfelt modell av sterk interaksjon oppfører seg på samme måte., Når interne svingninger start i partikkel-feltet potensielle rundt partikkelen starter oscillerende også, og følgelig er amplituden av de Broglie bølgelengden vokser raskt, mens du nærmer deg partikkelen. Dette svarer nøyaktig til det faktum at partikkelen mest sannsynlig er på plass, hvor amplituden av sin bølgefunksjonen er den største. Dette er sant for en ren tilstand, for eksempel, for en enkelt partikkel., Men i en blandet tilstand, når bølgen funksjoner av flere samspill partikler er tatt i betraktning, tolkning som forbinder bølge funksjoner og sannsynligheter blir mindre nøyaktig. I dette tilfellet, bølgefunksjonen vil mer sannsynlig reflekterer den samlede styrken i den kombinerte de Broglie bølge, som er forbundet med den totale styrken i den kombinerte bølge feltet av partikler’ potensialer.
Lorentz transformasjoner for å finne de Broglie bølgelengden ble brukt også i artikkelen.,
Forklaring av de Broglie bølge gjennom den stående bølger inne i partikler er også beskrevet i artikkelen. I tillegg, i artikkelen er antatt at inne i en partikkel det er en roterende elektromagnetisk bølge. I henhold til konklusjonen i artikkelen, utenfor flytte partikkelen skal være De Broglie bølge med amplitude modulation.
Elektroner i atomsEdit
bevegelse av elektroner i atomer skjer ved hjelp av rotasjon rundt atomic kjerner. I betydelig modell elektronene har form av disk-formet skyene., Dette er resultatet av handlingen av fire omtrent like ved størrelsesorden styrker, som oppstår på grunn av: 1) attraksjonen av elektronet til kjernen på grunn av sterk gravitasjon og Coulomb-attraksjonen i kostnader av elektron og kjernen, 2) frastøting av ladet elektron saken fra seg selv, og 3) runaway av elektronet saken fra kjernen på grunn av rotasjonen, som er beskrevet av sentripetalkraften., I hydrogenatom elektronet i staten med minst energi kan bli modellert ved en roterende disk, den indre kanten av noe som har radius 1 2 r B {\displaystyle ~{\frac {1}{2}}r_{B}} og den ytre kanten har radius 3 2 r B {\displaystyle ~{\frac {3}{2}}r_{B}} der r B {\displaystyle ~r_{B}} er Bohr radius.,
Hvis vi antar at elektronet er i en bane i atom inkluderer n {\displaystyle ~n} av de Broglie bølgelengder, så i tilfelle av en sirkulær bane med radius r {\displaystyle ~r} , for sirkelen omkretsen og drivmoment av elektronet L {\displaystyle ~L} vi vil få følgende:
2 π r = n λ B , L = r p = n h 2 π , λ B = h p . ( 3 ) {\displaystyle ~2\pi r=n\lambda _{B},\qquad L=rp={\frac {nh}{2\pi }},\qquad \lambda _{B}={\frac {t}{p}}.,\qquad (3)}
Dette tilsvarer postulere av Bohr-modellen, og i henhold til den drivmoment av hydrogen atom er quantized og proporsjonal med antall bane n {\displaystyle ~n} og Planck konstant.
Imidlertid eksitasjon energi i løpet av elektroner i atomer på den stasjonære baner normalt ikke lik resten energien til elektronene som sådan, og derfor den romlige kvantisering av de Broglie bølge langs den bane i form (3) bør forklares på noen annen måte., Spesielt ble det vist at på den stasjonære baner i det electron spørsmål fordelt på plass likestilling holder av den kinetiske saken energi flux og summen av energi fluksene fra elektromagnetiske felt og felt av sterk gravitasjon.
I dette tilfellet feltet energi fluksene ikke tregere eller rotere electron saken. Dette fører til at likevekten sirkulær og elliptiske baner av elektron i atomet. Det viser seg at den kantete momenta er quantized proporsjonalt til Planck-konstanten, som fører i første tilnærming til relasjon (3).,
i Tillegg, i overganger fra en bane til en annen, som er nærmere kjernen, vil elektronene avgir fotoner, som bærer energien Δ W {\displaystyle ~\Delta W} og drivmoment Δ L {\displaystyle ~\Delta T} bort fra atomet., For et foton bølge-partikkel dualiteten er redusert til en direkte relasjon mellom disse mengdene, og deres forhold Δ W / Δ L {\displaystyle ~\Delta W/\Delta T} er lik den gjennomsnittlige kantete frekvensen til fotonet bølge og på samme tid, til den gjennomsnittlige angular velocity av elektronet ω {\displaystyle ~\omega } , som under tilsvarende forhold avgir fotoner i atom i løpet av sin rotasjon., Hvis vi antar at for hvert foton Δ L = h 2 π = ℏ {\displaystyle ~\Delta L={\frac {t}{2\pi }}=\hbar } , der ℏ {\displaystyle ~\hbar } er Planck konstant, så for foton energi får vi: W = ℏ ω {\displaystyle ~W=\hbar \omega } . I dette tilfellet, under atomic overganger elektronet er drivmoment også endringer med Δ L = ℏ {\displaystyle ~\Delta L=\hbar } , og formel (3) bør holde for drivmoment kvantisering i hydrogenatom.,
I elektronets overgang fra en stasjonær tilstand til en annen, det ringformede flux av den kinetiske energien og den interne feltet fluksene endre inne i sin sak, så vel som deres momenta og energier. På samme tid, elektronet energi på det kjernefysiske området endres, foton energi avgis, elektron fart øker og de Broglie bølgelengden avtar i (3)., Dermed har utslipp av foton som det elektromagnetiske feltet quantum fra atom er ledsaget av endring av feltet energi fluksene i elektron saken, begge prosessene er knyttet til feltet energier og med endringen av elektronets drivmoment, som er proporsjonal til ℏ {\displaystyle ~\hbar } . Fra (3) det kan synes som på elektron i bane rundt n {\displaystyle ~n} de Broglie bølgelengder kan være plassert., Men på samme tid elektronet er eksitasjon energi ikke kommer frem til resten energi, som det er nødvendig å beskrive de Broglie bølgelengden i fremover bevegelse av partikler. I stedet, får vi forholdet mellom angular momentum og energi fluksene i elektron saken i stasjonær stater og endring av disse kantete momenta og fluks i løpet av emisjon av fotoner.
Hvis noen type ray har resten masse som null, vil den ikke ha de broglie bølgelengden som de broglie bølgelengden er forbundet med massen av partikler