Den Fengende Tull av «To Negativer Gjøre en Positiv»
Min 6. og 7. klasse elevene er ganske effektiv ved beregning med negative tall. Alle vet for eksempel at 5 – (-2) = 7. Spør dem hvorfor, og du vil høre denne:
«Fordi to negativer gi et positivt!»
Så, hvis du lytter nøye, vil du høre noe annet: den lave duren av tennene mine sliping sammen med tektoniske kraft.,
«To negativer gjøre en positiv» er en av de matematiske slagord som driver meg gal, fordi det er så tydelig, så minneverdig, så lett å bruke… og samtidig være så vage og ikke-matematiske at jeg er forundret over at elevene finner det nyttig i det hele tatt.
Vi kan alle tenke på mange, mange tilfeller der to negativer ikke gjøre en positiv. Regn på bryllupsdagen plus grand tyveri på deres bryllup dagen gjør ikke for en vinnende kombinasjon, til tross for hva «to negativer gjøre en positiv» skulle tilsi.,
Det er ikke engang sant med negative tall, hvor -10 + -30 IKKE lik +40 (selv om jeg har sett elevene hevder at det gjør det, sitat «to negativer gjøre en positiv» som sin begrunnelse).
faktisk, det er en av mine store klager med «to negativer gjøre en positiv»: det er en rask, overordnede generalisering som studenter vind opp med å bruke den på steder der den ikke gjør mye fornuftig.
faktisk, «to negativer gjøre en positiv» betyr egentlig ikke gjøre mye følelse hvor som helst.,
Hva gjør forstand er en liten variant, mindre fengende, men langt mer sant: «Det motsatte av det motsatte er bare ting selv.»
Hva er det motsatte av «det motsatte av happy»?
Vel, «det motsatte av happy» er trist.
Så det motsatte av det som er «glad» igjen.
For å legge til og trekke fra med negativer, jeg har en tendens til å favorisere en gjeld modell.
For å multiplisere og dividere med negativer, jeg tror en litt mer abstrakt tilnærming er nødvendig – det handler om egenskapene til multiplikasjon.,
Gode mentale modeller er mer effektive enn mantraer som «to negativer gjøre en positiv,» tror jeg. Men selv om de ikke var – selv om bruk av mantraer førte til feil beregning med negativer – jeg vil fortsatt favør «mental modell» – tilnærming. Lære nye modeller skaper den type rik å tro at matematikk klasse er ment å være om; å lære nye mantra frembringer ukritisk å tro på kult-tilhenger.