Częstotliwość kątowa

ruch Kołowyedytuj

w obracającym się lub orbitującym obiekcie istnieje zależność między odległością od osi, r {\displaystyle r}, prędkością styczną , v {\displaystyle v}, a częstotliwością kątową obrotu. W ciągu jednego okresu, t {\displaystyle t} , ciało w ruchu kołowym przemieszcza się na odległość v T {\displaystyle vT} . Odległość ta jest również równa obwodowi ścieżki wyznaczonej przez ciało, 2 π r {\displaystyle 2 \ pi r} ., Ustalając te dwie wielkości równe i przypominając związek między okresem a częstotliwością kątową otrzymujemy: ω = v / r . {\displaystyle \ omega =v/r.}

oscylacje sprężyny

obiekt przymocowany do sprężyny może oscylować. Jeśli przyjmuje się, że sprężyna jest idealna i bezmasowa bez tłumienia, to ruch jest prosty i harmoniczny z częstotliwością kątową określoną przez

ω = k m , {\displaystyle \ omega ={\sqrt {\frac {k}{m}},}

gdzie

k jest stałą sprężyny, m jest masą obiektu.

ω jest określana jako częstotliwość naturalna (która czasami może być oznaczana jako ω0).,

gdy obiekt oscyluje, jego przyspieszenie może być obliczone przez

A = – ω 2 x , {\displaystyle A=-\omega ^{2}x,}

Gdzie x jest przesunięciem z położenia równowagi.

stosując „zwykłe” obroty-częstotliwość na sekundę, równanie to wynosiłoby

a = -4 π 2 F 2 x . {\displaystyle a=-4 \ pi ^{2}f^{2}x.}

obwody LCEDYTUJ

rezonansowa częstotliwość kątowa w szeregu obwodu LC jest równa pierwiastkowi kwadratowemu odwrotności iloczynu pojemności (C mierzonej w faradach) i indukcyjności obwodu (L, z jednostką SI):

ω = 1 L C ., {\displaystyle\omega ={\sqrt {\frac{1} {LC}}}.}

dodanie rezystancji szeregowej (na przykład ze względu na rezystancję drutu w cewce) nie zmienia częstotliwości rezonansowej obwodu szeregowego LC. Dla równoległego układu strojonego powyższe równanie jest często użytecznym przybliżeniem, ale częstotliwość rezonansowa zależy od strat elementów równoległych.

---