Jaki jest wzór na obliczenie złożonej rocznej stopy wzrostu (CAGR) w Excelu?
compound annual growth rate (CAGR) pokazuje stopę zwrotu z inwestycji w określonym okresie czasu, wyrażoną w procentach rocznych. Poniżej znajduje się przegląd tego, jak obliczyć go zarówno ręcznie, jak i za pomocą programu Microsoft Excel.
Co to jest CAGR?
ale najpierw zdefiniujmy nasze Warunki. Najprostszym sposobem myślenia o CAGR jest uznanie, że przez wiele lat wartość czegoś może się zmienić-miejmy nadzieję na lepsze – ale często w nierównym tempie., CAGR zapewnia jedną stopę, która określa zwrot za cały okres pomiaru. Na przykład, jeśli przedstawiono nam ceny na koniec roku dla akcji takich jak:
- 2015: 100 $
- 2016: 120 $
- 2017: 125 $
od końca roku 2015 Do końca roku 2016, cena wzrosła o 20% (od $100 100 do 120). Od końca roku 2016 do końca roku 2017 cena wzrosła o 4,17% (z $120 do $125). W ujęciu rok do roku te stopy wzrostu są różne, ale możemy użyć poniższego wzoru, aby znaleźć jedno tempo wzrostu dla całego okresu.,
CAGR wymaga trzech danych wejściowych: wartości początkowej inwestycji, jej wartości końcowej oraz okresu (wyrażonego w latach). Narzędzia Online, w tym Kalkulator CAGR Investopedia, podadzą CAGR podczas wprowadzania tych trzech wartości. Formuła jest następująca:
porady & sztuczki do obliczania CAGR
jednym z błędów, które łatwo popełnić w obliczaniu CAGR, jest niepoprawne liczenie przedziału czasu. Na przykład w powyższym przykładzie istnieją trzy lata kalendarzowe., Ale ponieważ dane są prezentowane jako ceny na koniec roku, tak naprawdę mamy tylko dwa zakończone lata. Dlatego równanie brzmi 1/2, a nie 1/3.
teraz, powiedzmy, że mieliśmy akcje, których roczne dane cenowe zostały przedstawione w procentach, zamiast dolara, warunki:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017: -4%
w tym przypadku dane są pokazano od początku roku, jak w całym rocznym zysku w 2015 roku (10%), całkowicie rocznym zysku w 2016 roku (15%), oraz całym rocznym zysku w 2017 roku (-4%)., Tak więc przy obliczaniu CAGR, będziemy faktycznie pracować z okresem trzech lat.
musielibyśmy przeliczyć te wartości procentowe na rzeczywiste wartości początkowe i końcowe. Jest to dobra okazja, aby użyć arkusza kalkulacyjnego, ponieważ łatwo jest dodać kolumnę pomocniczą do konwersji procentów na wartości.
Obliczanie CAGR w Excelu
formuła matematyczna jest taka sama jak powyżej: potrzebujesz wartości końcowych, wartości początkowych i długości mierzonej w latach., Chociaż Excel ma wbudowaną formułę, jest daleki od ideału, więc wyjaśnimy to na koniec.
najlepsze praktyki modelowania finansowego wymagają, aby obliczenia były przejrzyste i podlegały kontroli. Problem z ułożeniem wszystkich obliczeń w formułę polega na tym, że nie możesz łatwo zobaczyć, jakie liczby idą gdzie, lub jakie liczby są wejściami użytkownika lub kodowane na twardo.
sposób ustawienia tego w programie Excel polega na tym, aby wszystkie dane były w jednej tabeli, a następnie rozdzielić obliczenia linia po linii., Na przykład, niech”s derify the compound annual growth rate of a company”s s sales over 10 years:
CAGR sprzedaży na dekadę wynosi 5,43%.
bardziej złożona sytuacja pojawia się, gdy okres pomiaru nie jest parzysty. Jest to niemal pewne, gdy mówimy o zwrotach z inwestycji, w porównaniu z rocznymi danymi dotyczącymi sprzedaży. Rozwiązaniem jest obliczenie całkowitej liczby ukończonych lat i dodanie ich do częściowego roku (zwanego rokiem początkowym).,
przyjmijmy te same liczby, ale niech będą cenami akcji:
plusy i minusy CAGR
CAGR jest lepszy od innych obliczeń, takich jak średnie zwroty, ponieważ bierze pod uwagę fakt, że wartości łączą się w czasie.
Po stronie spadkowej CAGR tłumi postrzeganie zmienności., Na przykład, powiedzmy, że masz inwestycję, która zamieściła te zmiany w ciągu trzech lat:
- 2015: zysk 25%
- 2016: strata 40%
- 2017: zysk 54%
to w rzeczywistości 5% CAGR, ale zmienność w tych zwrotach w ujęciu rocznym jest ogromna. Rzeczywistość Jest wiele inwestycji doświadczenie znaczące krótkoterminowe wzloty i upadki, i wygładzając je, że tak powiem, CAGR może dać liczbowo dokładne, ale emocjonalnie mylące wrażenie wydajności., To jak mapa, która poprawnie informuje, że cel jest tylko pięć mil stąd, bez wskazywania wyboistego stanu drogi.
CAGR jest również przedmiotem manipulacji w zależności od okresu pomiaru, który jest ostatecznie (i często arbitralnie) wybrany. CAGR może zostać przesunięty, aby uniknąć ujemnego roku na giełdzie (np. 2008) lub aby uwzględnić rok dobrych wyników (np. 2013).
Dolna linia
CAGR pomaga zidentyfikować stałą stopę zwrotu z inwestycji w określonym okresie czasu., Zakłada, że inwestycje są zestawiane w określonym czasie i jest to przydatne do porównywania inwestycji o podobnych cechach zmienności.