Oblicz naprężenie zginające przekroju Belki
Jak obliczyć naprężenie zginające w belkach?
w tym tutorialu przyjrzymy się, jak obliczyć naprężenie zginające belki za pomocą wzoru naprężenia zginającego, który odnosi się do rozkładu naprężeń wzdłużnych w belce do wewnętrznego momentu zginającego działającego na Przekrój belki. Zakładamy, że materiał wiązki jest liniowo-elastyczny (tzn. obowiązuje Prawo Hooke ' a)., Naprężenia zginające są ważne, a ponieważ gięcie Belek jest często decydującym wynikiem w projektowaniu belek, ważne jest, aby to zrozumieć.
Obliczanie naprężeń zginających ręcznie
spójrzmy na przykład. Rozważmy belkę dwuteową pokazaną poniżej:
w pewnej odległości wzdłuż długości belki (osi x) występuje wewnętrzny moment zginający (M), który normalnie można znaleźć na diagramie momentu zginającego., Ogólny wzór na zginanie lub normalne naprężenie na przekroju jest podany przez:
biorąc pod uwagę konkretny Przekrój belki, oczywiste jest, że naprężenie zginające zostanie zmaksymalizowane przez odległość od osi neutralnej (y). Tak więc maksymalne naprężenie zginające wystąpi na górze lub na dole sekcji belki, w zależności od odległości większej:
rozważmy prawdziwy przykład naszej belki dwuteowej pokazanej powyżej., W naszym poprzednim poradniku moment bezwładności odkryliśmy, że moment bezwładności wokół osi neutralnej wynosi I = 4,74×108 mm4. Dodatkowo, w samouczku centroid znaleźliśmy centroid, a tym samym położenie osi neutralnej jest 216.29 mm od dołu sekcji. Jest to pokazane poniżej:
oczywiście bardzo często wymagane jest maksymalne naprężenie zginające, którego doświadcza sekcja., Na przykład, powiedzmy, że wiemy z naszego diagramu momentu zginającego, że belka doświadcza maksymalnego momentu zginającego 50 kN-m lub 50 000 Nm (Konwersja jednostek momentu zginającego). Następnie musimy sprawdzić, czy górna lub dolna część sekcji jest najdalej od osi neutralnej. Wyraźnie dolna część sekcji znajduje się dalej z odległością c = 216.29 mm. teraz mamy wystarczająco dużo informacji, aby znaleźć maksymalne naprężenie, używając powyższego wzoru naprężenia zginającego:
Podobnie możemy znaleźć naprężenie zginające na górze sekcji, ponieważ wiemy, że jest to y = 159.,71 mm od osi neutralnej (NA):
ostatnią rzeczą, o którą należy się martwić, jest to, czy naprężenie powoduje ściskanie lub napięcie włókien sekcji. Jeśli wiązka jest zwisająca jak „U”, to górne włókna są w kompresji (naprężenie ujemne), podczas gdy dolne włókna są w napięciu (naprężenie dodatnie). Jeśli wiązka zwisa jak odwrócone „U”, to jest odwrotnie: dolne włókna są w kompresji, a górne włókna są w napięciu.,
Obliczanie naprężeń zginających za pomocą belki SkyCiv
oczywiście nie musisz wykonywać tych obliczeń ręcznie, ponieważ możesz użyć kalkulatora naprężeń zginających Skyciv, aby znaleźć naprężenia ścinające i zginające w belce! Po prostu zacznij od modelowania belki, za pomocą podpór i zastosuj obciążenia. Po naciśnięciu rozwiąż, oprogramowanie pokaże maksymalne naprężenia z tego kalkulatora naprężeń zginających. Poniższy obraz pokazuje przykład belki dwuteowej doświadczającej naprężenia zginającego:
darmowy Kalkulator belki