Prawdopodobieństwo A i B/A lub B
możesz najpierw przeczytać ten artykuł: Zdarzenie zależne czy Niezależne? Jak rozpoznać różnicę.
- prawdopodobieństwo A I B.
- prawdopodobieństwo A lub B.
przecięcie diagramu Venna pokazuje zdarzenia a i b zachodzące razem.,
1. Jakie jest prawdopodobieństwo A i B?
prawdopodobieństwo A i B oznacza, że chcemy poznać prawdopodobieństwo wystąpienia dwóch zdarzeń w tym samym czasie. Istnieje kilka różnych formuł, w zależności od tego, czy masz zdarzenia zależne lub niezależne.
wzór na Prawdopodobieństwo a i B (zdarzenia niezależne): p (A i B) = P(A) * P (B).
Jeśli prawdopodobieństwo jednego zdarzenia nie wpływa na drugie, masz niezależne Zdarzenie., Wystarczy pomnożyć prawdopodobieństwo jednego przez Prawdopodobieństwo drugiego.
przykłady
przykład 1: szanse na awans w tym roku wynoszą 1/4. Szanse na to, że zostaniesz skontrolowany przez Urząd Skarbowy wynoszą 1 do 118. Jakie są szanse, że awansujesz i zostaniesz skontrolowany przez Urząd Skarbowy?
rozwiązanie:
Krok 1: pomnóż dwa prawdopodobieństwa razem:
p(a i B) = P(A) * p(B) = 1/4 * 1/118 = 0,002.
To jest to!
przykład 2: szanse na Dzisiejszy Deszcz wynoszą 40%; szanse na zdobycie dołka w jednym w golfie wynoszą 0,08%., Jakie są Twoje szanse na to, że padnie deszcz i dostaniesz dziurę w jednym?
rozwiązanie:
Krok 1: pomnóż Prawdopodobieństwo A przez Prawdopodobieństwo B.
p(a i B) = P(A) * p(B) = 0,4 * 0,0008 = 0,00032.
To jest to!
wzór na Prawdopodobieństwo a i B (zdarzenia zależne): p(A i B) = p(a) * p(B/a)<|p>
formuła jest nieco bardziej skomplikowana, jeśli twoje zdarzenia są zależne, to znaczy, jeśli prawdopodobieństwo jednego zdarzenia wpływa na inne., Aby obliczyć te prawdopodobieństwa, musisz znaleźć P (B|A), które jest prawdopodobieństwem warunkowym dla zdarzenia.
przykładowe pytanie: masz 52 kandydatów do Komisji. Cztery to osoby w wieku od 18 do 21 lat. Jeśli losowo wybierzesz jedną osobę, a następnie (bez zastępowania imienia pierwszej osoby), losowo wybierzesz drugą osobę, jakie jest prawdopodobieństwo, że obie osoby będą miały od 18 do 21 lat?
rozwiązanie:
Krok 1: Oblicz prawdopodobieństwo wyboru osoby w wieku 18-21 lat w pierwszym losowaniu., Ponieważ istnieją 52 możliwości, a 4 są w wieku od 18 do 21 lat, masz szansę 4/52 = 1/13.
Krok 2: Oblicz p(B|A), czyli prawdopodobieństwo następnego zdarzenia (wybór drugiej osoby w wieku od 18 do 21 lat), biorąc pod uwagę, że pierwsze zdarzenie w Kroku 1 już się wydarzyło.
zostało 51 osób, a teraz tylko 3 są w wieku od 18 do 21 lat, więc prawdopodobieństwo ponownego wyboru młodego dorosłego wynosi 3/51 = 1 / 17.<|p>
Krok 3: pomnóż Prawdopodobieństwo z kroku 1(p(A)) i Kroku 2(P(B|A)) razem:
p(a) * p(B / a) = 1/13 * 1/17 = 1/221.
Twoje szanse na wybór dwóch osób w wieku od 18 do 21 lat to 1 z 221.,
Jakie jest prawdopodobieństwo A lub B?
prawdopodobieństwo A lub B zależy od tego, czy masz wzajemnie wykluczające się zdarzenia (takie, które nie mogą się wydarzyć w tym samym czasie), czy nie.
Jeśli dwa zdarzenia A i B wzajemnie się wykluczają, zdarzenia te nazywane są zdarzeniami rozłącznymi. Prawdopodobieństwo wystąpienia dwóch niezależnych zdarzeń A lub B wynosi:
p(a lub B) = p(a) + p(b).,
przykładowe pytanie: Jakie jest prawdopodobieństwo wyboru jednej karty ze standardowej talii i zdobycia Królowej Kier lub asa kier? Ponieważ nie możesz otrzymać obu kart w jednym losowaniu, dodaj prawdopodobieństwo:
p(Dama kier lub As Kier) = P(Dama Kier) + p(as Kier) = 1/52 + 1/52 = 2/52.
Jeśli zdarzenia A i B nie wykluczają się wzajemnie, prawdopodobieństwo wynosi:
(a lub B) = p(a) + p(B) – p(a i B).,
przykładowe pytanie: Jakie jest prawdopodobieństwo, że karta wybrana ze standardowej talii będzie waletem lub sercem?
rozwiązanie:
- p(Walet) = 4/52
- p(Serce) = 13/52
- p(Walet Kier) = 1/52
tak:
p(Walet lub Serce) = p(Walet) + p(Serce) – P(Walet Kier) = 4/52 + 13/52 – 1/52 = 16/52.
Salkind, N. (2019). Statystyki dla osób, które (myślą, że) nienawidzą statystyk 7 edycja. SAGE.
> ——————————————————————————
potrzebujesz pomocy w zadaniu domowym lub pytaniu testowym?, Dzięki badaniu Chegg możesz uzyskać krok po kroku rozwiązania swoich pytań od eksperta w tej dziedzinie. Twoje pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!