SPSS Tutorials: jeden przykładowy Test t
Problem Statement
zgodnie z CDC, średni wzrost dorosłych w wieku 20 lat i starszych wynosi około 66.5 cali (69.3 cali dla mężczyzn, 63.8 cali dla kobiet). Let ” s test, jeśli średnia wysokość naszych danych próbki znacznie różni się od 66.5 cali za pomocą jednej próbki t test. Null i alternatywne hipotezy tego testu będzie:
Gdzie 66.5 jest CDC ” s oszacowanie średniej wysokości dla dorosłych, a xHeight jest średnia wysokość próbki.,
przed testem
w przykładowych danych użyjemy zmiennej wysokości, która jest ciągłą zmienną reprezentującą wysokość każdego respondenta w calach. Wysokość wykazuje zakres wartości od 55.00 do 88.41 (Analizuj> statystyki opisowe> opisy).
stwórzmy histogram danych, aby uzyskać wyobrażenie o rozkładzie i sprawdzić, czy nasza hipotetyczna średnia znajduje się w pobliżu naszej średniej próbki. Kliknij wykresy > starsze okna dialogowe> Histogram., Przenieś zmienną wysokość do pola zmienna, a następnie kliknij OK.
aby dodać pionowe linie odniesienia w średniej (lub w innej lokalizacji), Kliknij dwukrotnie na wykresie, aby otworzyć Edytor Wykresów, a następnie kliknij Opcje> linia odniesienia osi X. W oknie Właściwości można wprowadzić określone położenie na osi x dla linii pionowej lub wybrać linię odniesienia na średniej lub medianie danych próbki (za pomocą danych próbki). Kliknij Zastosuj, aby upewnić się, że nowa linia zostanie dodana do wykresu., Tutaj dodaliśmy dwie linie odniesienia: jedną na średniej próbki (ciągła czarna linia), a drugą na 66,5 (przerywana czerwona linia).
z histogramu widać, że wysokość jest stosunkowo symetrycznie rozłożona względem średniej, choć występuje nieco dłuższy prawy ogon. Linie odniesienia wskazują, że średnia próbki jest nieco większa niż średnia hipotetyczna, ale nie o ogromną ilość. Możliwe, że nasz wynik testu może być znaczący.,
Uruchamianie testu
aby uruchomić jeden przykładowy Test t, kliknij Analyze> Porównaj oznacza> jeden przykładowy Test T. Przesuń zmienną wysokość do obszaru zmiennej testowej. W polu wartość testu wpisz 66.5, czyli oszacowanie średniego wzrostu osób dorosłych powyżej 20 roku życia.
kliknij OK, aby uruchomić jeden przykładowy Test T.,
składnia
wyjście
tabele
na wyjściu pojawiają się dwie sekcje (pola): statystyki dla jednej próbki i test dla jednej próbki. Pierwsza sekcja, Statystyka jednej próbki, zawiera podstawowe informacje o wybranej zmiennej, wysokości, w tym prawidłowy (niemuzywny) Rozmiar próbki (n), średnia, odchylenie standardowe i błąd standardowy. W tym przykładzie średnia wysokość próbki wynosi 68,03 cala, co jest oparte na 408 obserwacjach niemajątkowych.,
druga sekcja, test z jedną próbką, wyświetla wyniki najbardziej istotne dla testu z jedną próbką T.
wartość testu: liczba, którą wprowadziliśmy jako wartość testu w oknie testu T z jedną próbką.
Statystyka B t: statystyka testu z jednej próbki t, oznaczona t. w tym przykładzie, t = 5.810. Należy zauważyć, że t oblicza się przez podzielenie średniej różnicy (E) przez średnią błędu standardowego (z jednego przykładowego pola Statystycznego).
C df: stopnie swobody badania., Dla jednej próbki testu t, df = n – 1; Więc tutaj, df = 408-1 = 407.
D Sig. (2-tailed): dwu-tailed wartość p odpowiadająca statystyce badania.
E średnia różnica: różnica między „obserwowaną” średnią próbki (z jednego pola statystyki próbki) i „oczekiwaną” średnią (określoną wartość badania (a)). Znak średniej różnicy odpowiada znakowi wartości t (B). Dodatnia wartość t w tym przykładzie wskazuje, że średnia wysokość próbki jest większa niż hipotetycznej wartości (66.5).,
f przedział ufności dla różnicy: przedział ufności dla różnicy między określoną wartością badania a średnią próbki.
decyzja i wnioski
ponieważ p< 0.001, odrzucamy hipotezę zerową, że średnia próbka jest równa hipotezowanej średniej populacji i stwierdzić, że średnia wysokość próby jest znacznie różni się od średniej wysokości ogólnej populacji dorosłych.,
na podstawie wyników możemy stwierdzić, co następuje:
- istnieje znacząca różnica w średniej wysokości między próbką a ogólną populacją dorosłych (p<.001).
- średnia wysokość próbki jest o około 1,5 cala wyższa od ogólnej średniej populacji dorosłych.