A probabilidade de A e B ou B
Assista o vídeo de alguns exemplos rápidos ou leia abaixo:
pode querer ler este artigo primeiro: evento dependente ou independente? Como distinguir.
- Probabilidade de A e B.
- Probabilidade de A ou B.
Um diagrama de Venn intersecção mostra os eventos a e b acontecendo juntos.,
1. Qual é a probabilidade de A E B?
a probabilidade de A E B significa que queremos saber a probabilidade de dois eventos acontecerem ao mesmo tempo. Há um par de fórmulas diferentes, dependendo se você tem eventos dependentes ou eventos independentes.
Fórmula para a probabilidade de A e B (eventos independentes): p(A e B) = p(A) * p(B).
Se a probabilidade de um evento não afetar o outro, você tem um evento independente., Tudo o que você faz é multiplicar a probabilidade de um pela probabilidade de outro.
exemplos
exemplo 1: as probabilidades de ser promovido este ano são de 1/4. As hipóteses de seres auditado pelo IRS são de 1 em 118. Quais são as probabilidades de seres promovido e ser auditado pelo IRS?
solução:
Passo 1: multiplicar as duas probabilidades juntas:
p (A E B) = P(A) * p(B) = 1/4 * 1/118 = 0.002.é isso!
Exemplo 2: a probabilidade de chover hoje é de 40%; a probabilidade de você ter um buraco em um no golfe é de 0,08%., Quais são as tuas hipóteses de choveres e ficares com um buraco?
solução:
Passo 1: multiplicar a probabilidade de A pela probabilidade de B.
p (A E B) = P(A) * p(B) = 0,4 * 0.0008 = 0.00032.é isso!
Fórmula para a probabilidade de A e B (dependente de eventos): p(A e B) = p(A) * p(B|A)
A fórmula é um pouco mais complicado, se os eventos são dependentes, isto é, se a probabilidade de um evento efeitos outro., A fim de calcular essas probabilidades, você deve encontrar p(B|A), que é a probabilidade condicional para o evento.pergunta de exemplo: tem 52 candidatos para uma comissão. Quatro são pessoas de 18 a 21 anos. Se você seleciona aleatoriamente uma pessoa, e então (sem substituir o nome da primeira pessoa), selecione aleatoriamente uma segunda pessoa, Qual é a probabilidade de ambas as pessoas terem entre 18 e 21 anos de idade?
solução:
Passo 1: Descubra a probabilidade de escolher um jovem de 18 a 21 anos no primeiro sorteio., Como existem 52 possibilidades, e 4 são de 18 a 21 anos, você tem uma chance de 4/52 = 1/13.
Passo 2: descobrir p (B / A), que é a probabilidade do próximo evento (escolher uma segunda pessoa com idades entre 18 e 21 anos) dado que o primeiro evento no Passo 1 já aconteceu.
existem 51 pessoas restantes, e apenas 3 são de 18 a 21 anos agora, então a probabilidade de escolher um jovem adulto novamente é de 3/51 = 1 / 17.
Passo 3: multiplique suas probabilidades do Passo 1(P(A)) e do Passo 2(P(B|A) juntos:
p(a) * p (B|A) = 1/13 * 1/17 = 1/221.
suas chances de escolher duas pessoas de 18 a 21 anos são de 1 em 221.,
Qual é a probabilidade de A ou B?
a probabilidade de A ou B depende se você tem eventos mutuamente exclusivos (aqueles que não podem acontecer ao mesmo tempo) ou não.se dois eventos A E B são mutuamente exclusivos, os eventos são chamados eventos disjuntos. A probabilidade de dois disjuntos eventos A ou B acontecendo é que:
p(A ou B) = p(A) + p(B).,
exemplo Pergunta: Qual é a probabilidade de escolher uma carta de um baralho padrão e obter uma dama de copas ou um Ás de Copas? Como você não pode obter ambas as cartas com um empate, adicione as probabilidades:
P(Dama de copas ou ás de Copas) = P(Dama de Copas) + P (Ás de Copas) = 1/52 + 1/52 = 2/52.
Se os Eventos A E B não se excluírem mutuamente, a probabilidade é:
(A ou B) = p(a) + p(b) – p(a e B).,
exemplo Pergunta: Qual é a probabilidade de uma carta escolhida de um baralho padrão ser um valete ou um coração?
Solução:
- p(Jack) = 4/52
- p(Coração) = 13/52
- p(Valete de Copas) = 1/52
Para:
p(Jack ou Coração) = p(Jack) + p(Coração) – p(Valete de Copas) = 4/52 + 13/52 – 1/52 = 16/52.Salkind, n. (2019). Estatísticas para pessoas que (pensam que) odeiam Estatísticas 7ª edição. SAGE.
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