De Broglie wavelength
There are several explanations for the fact that in experiments with particles de Broglie wavelength is manifested. No entanto, nem todas essas explicações podem ser representadas em forma matemática, ou não fornecem um mecanismo físico, justificando a fórmula (1). quando partículas são excitadas por outras partículas no decorrer do experimento ou durante a colisão de partículas com instrumentos de medição, ondas estacionárias internas podem ocorrer nas partículas., Podem ser ondas eletromagnéticas ou ondas associadas à forte interação de partículas, com forte gravitação no modelo gravitacional de forte interação, etc. Com a ajuda das transformações de Lorentz, podemos traduzir o comprimento de onda dessas oscilações internas para o comprimento de onda detectado por um observador externo, conduzindo o experimento com partículas em movimento., O cálculo fornece a fórmula para o comprimento de onda de de Broglie, bem como a velocidade de propagação do comprimento de onda de de Broglie:
c B = λ B T B = c 2 v , {\displaystyle ~c_{B}={\frac {\lambda _{B}}{T_{B}}}={\frac {c^{2}}{v}},}
, onde T B {\displaystyle ~T_{B}} é o período de oscilação do comprimento de onda de de Broglie., assim, determinamos as principais características associadas à dualidade onda-partícula-se a energia das ondas estacionárias internas nas partículas atinge a energia de repouso destas partículas, então o comprimento de onda de Broglie é calculado da mesma forma que o comprimento de onda dos fótons em um momento correspondente., Se a energia E E {\displaystyle ~E_{e}} animado de partículas é menor do que o resto de energia m c 2 {\displaystyle ~mc^{2}} e , em seguida, o comprimento de onda é dado pela fórmula:
λ 2 = h c 2 1 − v 2 / c 2 E E v = h p e ⩾ λ B , ( 2 ) {\displaystyle ~\lambda _{2}={\frac {hc^{2}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}, v}}={\frac {h}{p_{e}}}\geqslant \lambda _{B}\qquad \qquad (2)}
onde p e {\displaystyle ~p_{e}} é o impulso da massa-energia, o que é associado ao de ondas estacionárias internos e move-se com a partícula em velocidade v {\displaystyle ~v} .,
é óbvio que nos experimentos o comprimento de onda de Broglie (1) se manifesta principalmente como o limite e o menor valor para o comprimento de onda (2). Ao mesmo tempo, experimentos com um conjunto de partículas não podem dar um valor inequívoco do comprimento de onda λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2} de acordo com a fórmula (2) – se as energias de excitação das partículas não são controladas e variam para diferentes partículas, a gama de valores será muito grande., Quanto mais altas forem as energias das interações e da excitação das partículas, mais perto estarão da energia restante, e quanto mais perto estiver o comprimento de onda λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2} será O λ B {\displaystyle ~\lambda _{B}. As partículas de luz, como os elétrons, atingem mais rapidamente a velocidade da ordem da velocidade da luz, tornam-se relativísticas e a baixas energias demonstram propriedades quânticas e de ondas.,
Além do comprimento de onda de de Broglie, transformações de Lorentz para dar um outro comprimento de onda e o seu período de:
λ 1 = h c 1 − v 2 / c 2 E E = h v c p u = λ 2 v c = λ ‘ 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle ~\lambda _{1}={\frac {hc{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}}}={\frac {hv}{cp_{e}}}={\frac {\lambda _{2}v}{c}}=\lambda “{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}},} T 1 = λ 1 v . {\displaystyle ~T_{1}={\frac {\lambda _{1} {v}}.}
Este comprimento de onda está sujeito à contração de Lorentz em comparação com o comprimento de onda λ ‘ {\displaystyle ~\lambda “} no quadro de referência associado com a partícula., Além disso, esta onda tem uma velocidade de propagação igual à velocidade da partícula. No caso limite, quando a excitação da energia da partícula é igual para o resto de energia, E E = m c 2 {\displaystyle ~E_{e}=mc^{2}} , para o comprimento de onda, temos o seguinte:
λ 1 f = h 1 − v 2 / c 2 m c . {\displaystyle ~\lambda _{1f}={\frac {h {\sqrt {1-v^{2} / C^{2}}} {mc}}.}
the obtained wavelength is nothing but the Compton wavelength in the Compton effect with correction for the Lorentz factor.,
na imagem descrita a aparência de uma onda de Broglie e a dualidade onda-partícula são interpretadas como um efeito puramente relativístico, surgindo como uma consequência da transformação de Lorentz da onda estacionária movendo-se com a partícula. Além disso, uma vez que o comprimento de onda de Broglie se comporta como o comprimento de onda de fótons com o momento correspondente, que une partículas e ondas, comprimentos de onda de Broglie são considerados ondas de probabilidade associadas com a função de onda., Na mecânica quântica, assume-se que a amplitude quadrada da função de onda em um dado ponto na representação de coordenadas determina a densidade de probabilidade de encontrar a partícula neste ponto.
o potencial eletromagnético das partículas diminui na proporção inversa da distância da partícula ao ponto de observação, o potencial de interação forte no modelo gravitacional de interação forte se comporta da mesma forma., Quando as oscilações internas começam na partícula, o potencial de campo em torno da partícula começa a oscilar também, e consequentemente, a amplitude do comprimento de onda de Broglie está crescendo rapidamente ao se aproximar da partícula. Isto corresponde precisamente ao fato de que a partícula mais provável está no lugar, onde a amplitude de sua função de onda é a maior. Isto é verdade para um estado puro, por exemplo, para uma única partícula., Mas em um estado misto, quando as funções de onda de várias partículas interagindo são levadas em consideração, a interpretação que conecta as funções de onda e probabilidades torna-se menos precisa. Neste caso, a função de onda refletiria mais provavelmente a amplitude total da onda combinada de Broglie, associada com a amplitude total do campo de onda combinado dos potenciais das partículas.
Lorentz transformations to determine the De Broglie wavelength were used also in the article., a explicação da onda de Broglie através das ondas estacionárias dentro das partículas também é descrita no artigo. In addition, in the article is assumed that inside a particle there is a rotary electromagnetic wave. De acordo com a conclusão do artigo, fora da partícula em movimento deve ser a onda de Broglie com modulação de amplitude.
electrões em atomsEdit
o movimento dos electrões nos átomos ocorre por meio de rotação em torno dos núcleos atómicos. In the substantial model the electrons have the form of disk-shaped clouds., Este é o resultado da ação de quatro aproximadamente igual magnitude de forças, que surgem a partir: 1) a atração do elétron ao núcleo, devido à forte gravitação e de Coulomb atração de cargas do elétron e o núcleo, 2) repulsão dos acusados de elétrons importa se a si mesmo, e 3) fuga do elétron do núcleo, devido à rotação, o que é descrito pela força centrípeta., No átomo de hidrogênio, o elétron no estado com o mínimo de energia pode ser modelado por um disco rotativo, a borda interna do que tem raio 1 2 r B {\displaystyle ~{\frac {1}{2}}r_{B}} e a borda externa tem o raio 3 2 r B {\displaystyle ~{\frac {3}{2}}r_{B}} , onde r B {\displaystyle ~r_{B}} é o raio de Bohr.,
Se vamos supor que o elétron da órbita do átomo inclui n {\displaystyle ~n} de comprimentos de onda de de Broglie, em seguida, no caso de uma órbita circular de raio r {\displaystyle ~r} , para o perímetro do círculo e o momento angular do elétron L {\displaystyle ~L} iremos obter o seguinte:
2 π r = n λ B , L = r p = n h 2 π , λ B = h, p . ( 3 ) {\displaystyle ~2\pi r=n\lambda _{B}\qquad L=rp={\frac {nh}{2\pi }},\qquad \lambda _{B}={\frac {h}{p}}.,\qquad (3)}
isto corresponde ao postulado do modelo de Bohr, de acordo com o qual o momento angular do átomo de hidrogénio é quantizado e proporcional ao número da órbita n {\displaystyle ~n} e da constante de Planck.
no Entanto, a energia de excitação em matéria de elétrons em átomos, em órbitas estacionárias, normalmente, não é igual o resto de energia dos elétrons como tal, e, portanto, o de quantização espacial da onda de Broglie ao longo da órbita, na forma (3) deve ser explicada de alguma outra forma., In particular, it was shown that on the stationary orbits in the electron matter distributed over the space the equality holds of the kinetic matter energy flux and the sum of energy fluxes from the electromagnetic field and field of the strong gravitation.
neste caso, os fluxos de energia do campo não desaceleram ou rodam a matéria eletrônica. Isto causa as órbitas circulares e elípticas do elétron no átomo. Acontece que o momento angular é quantizado proporcionalmente à constante de Planck, que leva na primeira aproximação à relação (3).,
além disso, nas transições de uma órbita para outra, que está mais perto do núcleo, os elétrons emitem fótons, que carregam a Energia Δ W {\displaystyle ~\Delta W} e o momento angular Δ l {\displaystyle ~\Delta L} longe do átomo., Para um fóton da onda-partícula da dualidade é reduzida para a relação direta entre essas quantidades, e sua relação ∆ P / ∆ L {\displaystyle ~\Delta W/\Delta L} é igual à média da frequência angular do fóton da onda e, ao mesmo tempo, para a média de velocidade angular do elétron ω {\displaystyle ~\omega } , o que, sob condições correspondentes emite o fóton no átomo durante a sua rotação., Se partirmos do princípio de que para cada fotão Δ L = h 2 π = ℏ {\displaystyle ~\Delta L={\frac {h}{2\pi }}=\hbar } , onde ℏ {\displaystyle ~\hbar } é a constante de Planck, em seguida, para a energia do fotão obtém-se: W = ℏ ω {\displaystyle ~W=\hbar \omega } . Neste caso, durante as transições atômicas o momento angular do elétron também muda Com Δ L = ℏ {\displaystyle ~ \ Delta L=\hbar }, e a fórmula (3) deve manter para a quantização do momento angular no átomo de hidrogênio.,
na transição do elétron de um estado estacionário para outro, o fluxo anular da energia cinética e os fluxos de campo interno mudam dentro de sua matéria, bem como seus momentos e energias. Ao mesmo tempo, a energia eletrônica no campo nuclear muda, a energia do fóton é emitida, o momento do elétron aumenta e o comprimento de onda de Broglie diminui em (3)., Assim, a emissão do fóton, como o campo eletromagnético quântica do átomo é acompanhada por mudança do campo de energia de fluxos de elétrons questão, ambos os processos estão associados com o campo de energias e, com a mudança do elétron do momentum angular, que é proporcional à ℏ {\displaystyle ~\hbar } . From (3) it seems that on the electron orbit n {\displaystyle ~n} de Broglie wavelengths can be located., Mas, ao mesmo tempo, a energia de excitação do elétron não atinge a sua energia de repouso, pois é necessário descrever o comprimento de onda de Broglie no movimento para a frente das partículas. Em vez disso, obtemos a relação entre o momento angular e os fluxos de energia na matéria eletrônica em estados estacionários e a mudança destes momentos angulares e fluxos durante a emissão de fótons.
Se qualquer tipo de raio tiver a massa de repouso igual a zero, não terá comprimento de onda de broglie, dado que o comprimento de onda de broglie está associado à massa de partículas