Distribuição gama: Definição, PDF, Encontrar no Excel

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distribuição gama é uma família de clique com o botão direito distorcida, contínua distribuições de probabilidade. Estas distribuições são úteis na vida real onde algo tem um mínimo natural de 0. Por exemplo, é comumente usado em finanças, por tempos decorridos, ou durante os processos de Poisson.,

distribuição Gama PDF

If X is a continuous random variable then the probability distribution function is:

Where

α and β are both greater than 1.quando α = 1, Isto torna-se a distribuição exponencial.quando β = 1 Isto torna-se a distribuição gama padrão.

Alfa e beta definir o formato do gráfico., Embora ambos têm um efeito sobre a forma, uma alteração na β irá mostrar uma mudança brusca, como mostrado pelo cor-de-rosa e azul linhas neste gráfico:

você pode pensar em α como o número de eventos que você está esperando (embora α pode ser qualquer número positivo — não apenas inteiros), e β como o tempo de espera médio até o primeiro evento., Se α (número de eventos) permanece inalterado, mas β (tempo médio entre eventos) aumenta, faz sentido que o gráfico se desloque para a direita à medida que os tempos de espera se prolongam. Da mesma forma, se o tempo de espera médio (β) permanecer o mesmo, mas o número de eventos (α) aumentar, o gráfico também irá mudar para a direita. À medida que α se aproxima do infinito, O gama corresponde à distribuição normal.,

Média, Desvio MGF

Média: E(X) = αβ
Variância: var(X) = αβ2
Momento de geração de função: MX (t) = 1 /(1 − ßt)α
(Artemiou, de 2009)

Como Encontrar Gama de Distribuição de Probabilidades em Excel

Passo 1: Digite “=GAMA.Dest (“em uma célula vazia.
Passo 2: Digite o valor onde você deseja encontrar a probabilidade. Por exemplo, se você quiser encontrar a probabilidade em x=6, a função torna-se “=Gama.DIST (6”
Passo 3: Escreva os seus valores α e β, separados por uma vírgula. Por exemplo, se o seu α é 3 e β é 2, a função torna-se: “=Gama.,DIST (6, 3, 2”
Passo 4: Type FALSE, close the parentheses and then hit the” enter ” key. Toda a função é ” = Gama.DIST (6, 3, 2, FALSE” Excel retornará a probabilidade como 0.112020904.

dica: para encontrar a probabilidade cumulativa, escreva TRUE em vez de FALSE no Passo 4.

MATLAB.

a distribuição de gama é calculada em MATLAB utilizando o proc.Objecto GammaDistribution. Você pode encontrar instruções completas sobre como encontrar a distribuição em MATLAB aqui no site MathWorks.

distribuições relacionadas

o gama é um caso especial da distribuição de Tweedie (quando p = 2).,

para os graus inteiros de liberdade, a distribuição Wishart é a contraparte multivariada da distribuição gama.

a distribuição gama inversa tem a mesma distribuição que a recíproca de uma distribuição gama. É usado principalmente no teste de hipóteses Bayesianas. a distribuição de Erlang e a distribuição de chi-square são casos especiais da distribuição gama. A distribuição de Erlang acontece quando α É qualquer inteiro positivo. A distribuição exponencial é também um caso especial da distribuição gama. O gama e exponencial são muito semelhantes, como mostrado por este gráfico., As duas curvas têm significados idênticos, mas diferentes desvios padrão:

a Gaussiana inversa também tem uma forma semelhante ao gama. Na verdade, eles podem ser exatamente os mesmos dados os parâmetros certos. No entanto, é mais fácil produzir valores extremamente grandes com o Gaussiano inverso.

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