Expressão algébrica

Em matemática, uma expressão algébrica é uma expressão construída a partir do número inteiro de constantes, variáveis e operações algébricas (adição, subtração, multiplicação, divisão e exponenciação por um expoente é um número racional). Por exemplo, 3×2 − 2xy + c é uma expressão algébrica. Desde que assumiu a raiz quadrada é o mesmo que elevar o poder de 1/2,

1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}}

também é uma expressão algébrica.,

Por contraste, números transcendentais como π e e não são algébricos, uma vez que eles não são derivados de constantes inteiras e operações algébricas. Normalmente, Pi é construído como uma relação geométrica, e a definição de e requer um número infinito de operações algébricas.

uma expressão racional é uma expressão que pode ser reescrita para uma fração racional usando as propriedades das operações aritméticas (propriedades comutativas e propriedades associativas de adição e multiplicação, propriedades distributivas e regras para as operações nas frações)., Em outras palavras, uma expressão racional é uma expressão que pode ser construída a partir das variáveis e constantes usando apenas as quatro operações da aritmética. Assim,

3 x 2 − 2 x y + c y 3 − 1 {\displaystyle {\frac {3x^{2}-2xy+c}{y^{3}-1}}}

é uma expressão racional, enquanto

1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}}

não é.,

uma equação racional é uma equação na qual duas fracções racionais (ou expressões racionais) da forma

p ( x ) Q ( x ) {\displaystyle {\frac {P(x)}{Q(x)}}}}}}

são iguais entre si. Estas expressões obedecem às mesmas regras que as frações. As equações podem ser resolvidas pela multiplicação cruzada. A divisão por zero é indefinida, de modo que uma solução que causa divisão formal por zero é rejeitada.

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