O Cativante Absurdo de “Dois Negativos Positivo”
o Meu 6º e 7º ano de escolaridade são bastante eficazes no cálculo com números negativos. Todos eles sabem, por exemplo, que 5 – (-2) = 7. Pergunte a eles por que, e você vai ouvir isso:
“porque dois negativos fazem um positivo!”
então, se você ouvir com atenção, você vai ouvir outra coisa: o ruído baixo dos meus dentes Ranger juntamente com a força tectônica.,
“dois negativos fazem um positivo” é um desses slogans de matemática que me deixa louco, porque é tão pithy, tão memorável, tão fácil de aplicar… enquanto também é tão vago e não-matemático que estou espantado estudantes acham útil em tudo.
Podemos todos pensar em muitos, muitos casos em que dois negativos não fazem um positivo. Chuva no dia do seu casamento mais roubo no dia do seu casamento não faz para uma combinação vencedora, apesar do que “dois negativos fazem um positivo” sugere.,
não é mesmo verdade com números negativos, onde -10 + -30 não é igual a + 40 (embora eu tenha visto estudantes afirmarem que é, citando “dois negativos fazem um positivo” como sua justificação).
Na verdade, essa é uma das minhas principais queixas com “dois negativos fazem um positivo”: é uma generalização tão rápida e sobre-arqueamento que os estudantes acabam aplicando-o em lugares onde não faz muito sentido.
na verdade, “dois negativos fazem um positivo” realmente não faz muito sentido em qualquer lugar.,
O que faz sentido é uma variante ligeira, menos cativante, mas muito mais verdadeiro: “o oposto do oposto é apenas a própria coisa.”
Qual é o oposto de”o oposto de feliz”?bem, “o oposto de feliz” é triste.então o oposto disso é” feliz ” novamente.
para adicionar e subtrair com negativos, eu tendem a favor de um modelo de dívida.
para multiplicar e dividir com negativos, eu acho que uma abordagem um pouco mais abstrata é necessária – é tudo sobre as propriedades da multiplicação.,
bons modelos mentais são mais eficazes do que mantras como “dois negativos fazem um positivo”, eu acredito. Mas mesmo que não fossem – mesmo que o uso de mantras levasse a computação sem erros com negativos-eu ainda favoreceria a abordagem do “modelo mental”. Aprender novos modelos engendra o tipo de pensamento rico que a aula de matemática deveria ser; aprender novos mantras engendra o pensamento acrítico do seguidor de cultos.