Qual é a fórmula para o cálculo da taxa de crescimento anual composta (CAGR) no Excel?
a taxa de crescimento anual composta (CAGR) mostra a taxa de retorno de um investimento durante um determinado período de tempo, expressa em percentagem anual. Abaixo está uma visão geral de como calculá-lo tanto à mão como usando o Microsoft Excel.o que é a CAGR?
mas primeiro, vamos ” definir os nossos termos. A maneira mais fácil de pensar em CAGR é reconhecer que, ao longo de alguns anos, o valor de algo pode mudar – Esperemos que para melhor – mas muitas vezes a uma taxa desigual., A CAGR fornece a única taxa que define o rendimento para todo o período de medição. Por exemplo, se nos apresentassem os preços de fim de ano para ações como:
- 2015: $100
- 2016: $120
- 2017: $125
do final de 2015 ao final de 2016, o preço apreciou-se em 20% (de $100 a 120). Desde o final de 2016 até o final de 2017, o preço apreciou-se em 4,17% (de $120 a $125). Numa base anual, estas taxas de crescimento são diferentes, mas podemos utilizar a fórmula abaixo para encontrar uma taxa de crescimento única para todo o período de tempo.,
CAGR requer três entradas: o valor inicial de um investimento, o seu valor final e o período de tempo (expresso em anos). Ferramentas Online, incluindo a calculadora CAGR da Investopedia, darão a CAGR ao introduzir estes três valores. A fórmula é:
dicas & truques para calcular a CAGR
um erro que”é fácil de cometer ao calcular que a CAGR é contar incorrectamente o período de tempo. Por exemplo, no exemplo acima, há três anos civis., Mas uma vez que os dados são apresentados como preços de fim de ano, nós realmente só temos dois anos completos. É por isso que a equação diz 1/2, não 1/3.
Agora, vamos dizer que tínhamos um material cujo preço anual de dados foi apresentado em percentagem, em vez do dólar, em termos de:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017: -4%
neste caso, os dados que está sendo mostrado desde o início do ano, como em toda anual de retorno em 2015 (10%), o totalmente anual de retorno em 2016 (15%), e o anual de retorno em 2017 (-4%)., Então, ao calcular a CAGR, estaríamos trabalhando com um período de três anos.
seria necessário converter estas percentagens em valores iniciais e finais reais. Esta é uma boa oportunidade para usar uma planilha, uma vez que é fácil adicionar uma coluna auxiliar para converter as porcentagens em valores.
Calculando a CAGR no Excel
a fórmula matemática é a mesma que acima: você precisa de valores finais, valores iniciais e um comprimento medido em anos., Embora o Excel tenha uma fórmula incorporada, está longe de ser ideal, por isso vamos explicar isso por último.as melhores práticas de modelagem financeira exigem que os cálculos sejam transparentes e auditáveis. O problema de empilhar todos os cálculos em uma fórmula é que você não pode facilmente ver que números vão para onde, ou que números são entradas do usuário ou hard-coded.
a maneira de configurar isso no Excel é ter todos os dados em uma tabela, em seguida, quebrar os cálculos linha por linha., Por exemplo, vamos derivar a taxa de crescimento anual composto de uma empresa de vendas de mais de 10 anos:
O CAGR de vendas para a década é 5.43%.
uma situação mais complexa surge quando o período de medição não é em anos pares. Esta é uma quase certeza quando se fala de retorno de investimento, em comparação com os valores de vendas anuais. A solução é descobrir o total de anos completados, e adicioná-los ao ano parcial (chamado de ano stub).,
Vamos tomar as mesmas figuras, mas peça-lhes que os preços das ações:
Prós e Contras do CAGR
O CAGR é superior ao de outros cálculos, como a média de retorno, porque leva em conta o fato de que os valores de composto ao longo do tempo.
no lado descendente, a CAGR diminui a percepção da volatilidade., Por exemplo, vamos dizer que você tem um investimento que”postado essas mudanças ao longo de três anos:
- 2015: 25% de ganho
- 2016: 40% de perda
- 2017: 54% ganho
Que”é realmente um 5% CAGR, mas o ano-sobre-ano volatilidade aqueles que retorna é enorme. A realidade é que muitos investimentos experimentam altos e baixos significativos a curto prazo, e ao suavizá-los, por assim dizer, a CAGR pode dar uma impressão numericamente precisa, mas emocionalmente enganadora de desempenho., É como um mapa que informa correctamente que o seu destino fica a 8 km de distância, sem indicar o estado acidentado da estrada.
CAGR também está sujeito a manipulação dependendo do período de medição, que é finalmente (e muitas vezes arbitrariamente) selecionado. Uma CAGR pode ser deslocada para evitar um ano negativo no mercado de ações (como 2008), ou para incluir um ano de forte desempenho (como 2013).
A Linha de Fundo
O CAGR ajuda a identificar a taxa constante de retorno de um investimento durante um determinado período de tempo., Assume os compostos de investimento durante o período de tempo especificado, e é útil para comparar investimentos com características de volatilidade semelhantes.