Black Scholes Model (Română)

ce este modelul Black Scholes?

modelul Black Scholes, cunoscut și ca modelul Black-Scholes-Merton (BSM), este un model matematic pentru stabilirea prețurilor unui contract de opțiuni. În special, modelul estimează variația în timp a instrumentelor financiare. Se presupune că aceste instrumente (cum ar fi acțiuni sau contracte futures) vor avea o distribuție lognormală a prețurilor. Folosind această ipoteză și factoring în alte variabile importante, ecuația derivă prețul unei opțiuni de apel.,

elementele de bază ale modelului Black Scholes

modelul presupune prețul activelor puternic tranzacționate urmează o mișcare geometrică browniană cu derivă și volatilitate constantă., Atunci când este aplicat la o opțiune de stoc, modelul încorporează variația constantă a prețului stocului, valoarea în timp a banilor, prețul de exercitare al opțiunii și timpul până la expirarea opțiunii.de asemenea, numit negru-Scholes-Merton, a fost primul model utilizat pe scară largă pentru stabilirea prețurilor opțiune. Este folosit pentru a calcula valoarea teoretică a opțiunilor folosind prețurile curente ale acțiunilor, dividendele așteptate, prețul de exercitare al opțiunii, ratele dobânzilor așteptate, timpul până la expirare și volatilitatea preconizată., formula, dezvoltată de trei economiști—Fischer Black, Myron Scholes și Robert Merton—este probabil cel mai cunoscut model de preț al opțiunilor din lume. Ecuația inițială a fost introdusă în negru și Scholes” 1973 de hârtie,” stabilirea prețurilor de opțiuni și pasive corporative, ” publicat în Jurnalul de Economie Politică., Negrul a murit cu doi ani înainte ca Scholes și Merton să primească Premiul Nobel pentru Economie din 1997 pentru munca lor în găsirea unei noi metode de determinare a valorii derivatelor (Premiul Nobel nu este dat postum; cu toate acestea, Comitetul Nobel a recunoscut rolul lui Black în modelul Black-Scholes).

modelul Black-Scholes face anumite presupuneri:

• opțiunea este Europeană și poate fi exercitată numai la expirare.
• nu se plătesc dividende pe durata opțiunii.
• piețele sunt eficiente (adică.,, mișcările pieței nu pot fi prezise).
• nu există costuri de tranzacție pentru cumpărarea opțiunii.
• rata fără risc și volatilitatea suport sunt cunoscute și constante.
• randamentele activului suport sunt distribuite în mod normal.în timp ce modelul original Black-Scholes nu a luat în considerare efectele dividendelor plătite pe parcursul duratei de viață a opțiunii, modelul este frecvent adaptat pentru a ține cont de dividende prin determinarea valorii datei ex-dividend a stocului suport.,

  formula Black Scholes

  matematica implicată în formulă este complicată și poate fi intimidantă. Din fericire, nu trebuie să știți sau chiar să înțelegeți matematica pentru a utiliza modelarea Black-Scholes în propriile strategii. Comercianții de opțiuni au acces la o varietate de calculatoare de opțiuni online, iar multe dintre platformele de tranzacționare de astăzi oferă instrumente robuste de analiză a opțiunilor, inclusiv indicatori și foi de calcul care efectuează calculele și afișează valorile prețurilor opțiunilor.,

  Formula opțiunii de apel Scholes negru este calculată prin înmulțirea prețului acțiunilor cu funcția de distribuție normală a probabilității standard cumulative. Ulterior, valoarea actualizată netă (van) a prețului de exercitare înmulțită cu distribuția normală standard cumulativă se scade din valoarea rezultată din calculul anterior.

  În notație matematică:

  1:33

  Modelul Black-Scholes

  Ce Înseamnă Black Scholes-Ți Spun?, modelul Black Scholes este unul dintre cele mai importante concepte din teoria financiară modernă. A fost dezvoltat în 1973 de Fischer Black, Robert Merton și Myron Scholes și este încă utilizat pe scară largă astăzi. Acesta este considerat unul dintre cele mai bune moduri de a determina prețurile corecte ale opțiunilor. Modelul Black Scholes necesită cinci variabile de intrare: prețul de grevă al unei opțiuni, prețul curent al acțiunilor, timpul până la expirare, rata fără risc și volatilitatea.,modelul presupune că prețurile acțiunilor urmează o distribuție lognormală, deoarece prețurile activelor nu pot fi negative (sunt delimitate de zero). Aceasta este, de asemenea, cunoscută sub numele de distribuție Gaussiană. Adesea, se observă că prețurile activelor au o înclinare semnificativă a dreptului și un anumit grad de kurtoză (cozi de grăsime). Aceasta înseamnă că mișcările descendente cu risc ridicat se întâmplă adesea mai des pe piață decât prezice o distribuție normală.,presupunerea prețurilor activului suport lognormal ar trebui să arate astfel că volatilitățile implicite sunt similare pentru fiecare preț de exercitare în conformitate cu modelul Black-Scholes. Cu toate acestea, de la prăbușirea pieței din 1987, volatilitățile implicite pentru opțiunile de bani au fost mai mici decât cele mai îndepărtate din bani sau departe în bani. Motivul pentru acest fenomen este piața este de stabilire a prețurilor într-o probabilitate mai mare de o mișcare de volatilitate ridicată la dezavantaj pe piețe.acest lucru a dus la prezența fluctuației volatilității., Atunci când volatilitățile implicite pentru opțiunile cu aceeași dată de expirare sunt mapate pe un grafic, poate fi văzut un zâmbet sau o formă oblică. Astfel, modelul Black-Scholes nu este eficient pentru calcularea volatilității implicite.

  Limitări de Black Scholes

  după Cum a declarat anterior, Black Scholes este folosit doar la prețul de opțiuni Europene și nu ia în considerare faptul că SUA opțiuni ar putea fi exercitate înainte de data de expirare. Mai mult decât atât, modelul presupune dividende și ratele fără risc sunt constante, dar acest lucru nu poate fi adevărat în realitate., Modelul presupune, de asemenea, volatilitatea rămâne constantă pe durata de viață a opțiunii, ceea ce nu este cazul, deoarece volatilitatea fluctuează cu nivelul ofertei și cererii.mai mult, modelul presupune că nu există costuri de tranzacție sau taxe; că rata dobânzii fără risc este constantă pentru toate scadențele; că vânzarea în lipsă a valorilor mobiliare cu utilizarea veniturilor este permisă; și că nu există oportunități de arbitraj fără risc. Aceste ipoteze pot duce la prețuri care se abat de la lumea reală în care sunt prezenți acești factori.

  ---