Convex Polygon (Română)

A planar polygon is convex if it contains all the line segments connecting any pair of its points. Thus, for example, a regular pentagon is convex (left figure), while an indented pentagon is not (right figure). A planar polygon that is not convex is said to be a concave polygon.,

Lasa un poligon simplu au noduri pentru , 2, …, , și de a defini marginea vectori ca

unde este considerat a fi echivalent cu . Apoi poligonul este convex iff toate virajele de la un vector de margine la altul au același sens., Prin urmare, un simplu poligon este convex iff

are același semn pentru toate , unde denotă infractorul produs scalar (Hill, 1994). Cu toate acestea, este cunoscut un test mai eficient care nu necesită cunoștințe a priori că poligonul este simplu (Moret and Shapiro 1991).,

happy end problemă consideră convex -gons și numărul minim de puncte (în general poziția) în care un convexe -gon pot fi întotdeauna găsite. Răspunsurile pentru , 4, 5 și 6 sunt 3, 5, 9 și 17., It is conjectured that , but only proven that

where is a binomial coefficient.

---