De Broglie lungime de undă
există mai multe explicații pentru faptul că, în experimentele cu particule de Broglie lungime de undă se manifestă. Cu toate acestea, nu toate aceste explicații pot fi reprezentate în formă matematică sau nu oferă un mecanism fizic, justificând formula (1). când particulele sunt excitate de alte particule în cursul experimentului sau în timpul coliziunii particulelor cu instrumente de măsurare, undele interne în picioare pot apărea în particule., Acestea pot fi unde electromagnetice sau valuri asociate cu interacțiunea puternică a particulelor, cu gravitație puternică în modelul gravitațional de interacțiune puternică etc. Cu ajutorul transformărilor Lorentz, putem traduce lungimea de undă a acestor oscilații interne în lungimea de undă detectată de un observator extern, efectuând experimentul cu particule în mișcare., Calculul oferă formula pentru lungimea de undă de Broglie, precum și viteza de propagare a lungimea de undă de Broglie:
c B = λ B T B = c 2 v , {\displaystyle ~c_{B}={\frac {\lambda _{B}}{T_{B}}}={\frac {c^{2}}{v}},}
în cazul în care T B {\displaystyle ~T_{B}} este perioada de oscilație a de Broglie lungime de undă., astfel, determinăm principalele caracteristici asociate dualității undelor-particule-dacă energia undelor interne în picioare din particule atinge energia de odihnă a acestor particule, atunci lungimea de undă de Broglie este calculată în același mod ca lungimea de undă a fotonilor la un impuls corespunzător., Dacă energia E E {\displaystyle ~E_{e}} de entuziasmat de particule este mai mică decât energia de repaus m c 2 {\displaystyle ~mc^{2}} , atunci lungimea de undă este dat de formula:
λ 2 = h c 2 1 − v 2 / c 2 E E E E v = h p e ⩾ λ B , ( 2 ) {\displaystyle ~\lambda _{2}={\frac {hc^{2}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}v}}={\frac {h}{p_{e}}}\geqslant \lambda _{B},\qquad \qquad (2)}
în cazul în care p e {\displaystyle ~p_{e}} este impulsul de masă-energie, care este asociat cu extensia internă valuri în picioare și se mișcă cu particule de la viteza v {\displaystyle ~v} .,
este evident că în experimente lungimea de undă de Broglie (1) se manifestă în principal ca limită și cea mai mică valoare pentru lungimea de undă (2). În același timp, experimente cu un set de particule nu poate da o ambiguitate valoare a lungimii de undă λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} în conformitate cu formula (2) – dacă energiile de excitatie de particule nu sunt controlate și variază pentru diferite particule, intervalul de valori va fi prea mare., Cea mai mare energii de interacțiuni și de particule de excitație sunt, cu atât mai aproape vor fi la restul de energie, și mai aproape de lungimea de undă λ 2 {\displaystyle ~\lambda _{2}} va fi la λ B {\displaystyle ~\lambda _{B}} . Particulele de lumină, cum ar fi electronii, ating mai rapid viteza de ordinul vitezei luminii, devin relativiste și la energii scăzute demonstrează proprietăți cuantice și de undă.,
pe Lângă lungimea de undă de Broglie, transformări Lorentz da o altă lungime de undă și durata ei:
λ 1 = h c 1 − v 2 / c 2 E e = h v c p e = λ 2 v c = λ ‘ 1 − v 2 / c 2 , {\displaystyle ~\lambda _{1}={\frac {hc{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{E_{e}}}={\frac {mt}{cp_{e}}}={\frac {\lambda _{2}v}{c}}=\lambda „{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}},} T 1 = λ 1 v . {\displaystyle ~T_{1}={\frac {\lambda _{1}}{v}}.}
această lungime de undă este supusă contracției Lorentz în comparație cu lungimea de undă λ ‘ {\displaystyle ~\lambda „} în cadrul de referință asociat particulei., În plus, acest val are o viteză de propagare egală cu viteza particulei. În limitarea caz, atunci când excitație energia particulei este egală cu energia de repaus, E E = m c 2 {\displaystyle ~E_{e}=mc^{2}} , pentru lungimea de undă, avem următoarele:
λ 1 f = h 1 − v 2 / c 2 m c . {\displaystyle ~\lambda _{1}={\frac {h{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{mc}}.}
lungimea de undă obținută nu este altceva decât lungimea de undă Compton în efectul Compton cu corecție pentru factorul Lorentz., în imaginea descrisă, apariția unui val de Broglie și a dualității undelor-particule sunt interpretate ca un efect pur relativist, care apare ca o consecință a transformării Lorentz a undei în picioare care se mișcă cu particula. Mai mult, deoarece lungimea de undă de Broglie se comportă ca lungimea de undă a fotonului cu impulsul corespunzător, care unește particule și valuri, lungimile de undă de Broglie sunt considerate valuri de probabilitate asociate cu funcția de undă., În mecanica cuantică, se presupune că amplitudinea pătrată a funcției de undă la un moment dat în reprezentarea coordonatelor determină densitatea de probabilitate a găsirii particulei în acest moment. potențialul electromagnetic al particulelor scade în proporție inversă a distanței de la particulă la punctul de observare, potențialul interacțiunii puternice în modelul gravitațional al interacțiunii puternice se comportă în același mod., Când oscilațiile interne încep în particulă, potențialul câmpului din jurul particulei începe să oscileze și, în consecință, amplitudinea lungimii de undă de Broglie crește rapid în timp ce se apropie de particulă. Aceasta corespunde tocmai faptului că particula este cel mai probabil la locul unde amplitudinea funcției sale de undă este cea mai mare. Acest lucru este valabil pentru o stare pură, de exemplu, pentru o singură particulă., Dar într-o stare mixtă, atunci când sunt luate în considerare funcțiile de undă ale mai multor particule care interacționează, interpretarea care leagă funcțiile și probabilitățile de undă devine mai puțin precisă. În acest caz, funcția de undă ar reflecta mai probabil amplitudinea totală a undei combinate de Broglie, asociată cu amplitudinea totală a câmpului de undă combinat al potențialelor particulelor.
transformările Lorentz pentru a determina lungimea de undă de Broglie au fost utilizate și în articol., explicația undei de Broglie prin undele permanente din interiorul particulelor este, de asemenea, descrisă în articol. În plus, în articol se presupune că în interiorul unei particule există o undă electromagnetică rotativă. Conform concluziei din articol, în afara particulei în mișcare ar trebui să fie unda de Broglie cu modulare de amplitudine.
electronii din atomiedit
mișcarea electronilor în atomi are loc prin rotație în jurul nucleelor atomice. În modelul substanțial electronii au forma de nori în formă de disc., Acesta este rezultatul acțiunii a patru forțe aproximativ egale în mărime, care apar din: 1) atracția electronului către nucleu datorită gravitației puternice și a atracției Coulomb a sarcinilor electronului și nucleului, 2) repulsia materiei electronice încărcate de la sine și 3) fuga materiei electronice din nucleu datorită rotației, care este descrisă de forța centripetă., În atomul de hidrogen electronului în starea cu energie minimă poate fi modelat printr-un disc rotativ, marginea interioară de care are raza 1 2 r B {\displaystyle ~{\frac {1}{2}}r_{B}} și marginea exterioară are raza 3 2 r B {\displaystyle ~{\frac {3}{2}}r_{B}} , unde r B {\displaystyle ~r_{B}} este raza Bohr.,
Dacă presupunem că electron de pe orbita atomului include n {\displaystyle ~n} de lungimi de undă de Broglie, apoi, în caz de o orbită circulară cu raza r {\displaystyle ~r} , pentru perimetrul cercului și momentul cinetic al electronului L {\displaystyle ~L} vom obține următoarele:
2 π r = n λ B , L = r p = n h 2 π , λ B = h p . ( 3 ) {\displaystyle ~2\pi r=n\lambda _{B},\qquad L=rp={\frac {nh}{2\pi }},\qquad \lambda _{B}={\frac {h}{p}}.,\qquad (3)}
aceasta corespunde postulatului modelului Bohr, conform căruia momentul unghiular al atomului de hidrogen este cuantificat și proporțional cu numărul orbitei n {\displaystyle ~n} și Constanta Planck. cu toate acestea, energia de excitație în materia electronilor din atomi pe orbitele staționare nu este în mod normal egală cu energia de odihnă a electronilor ca atare și, prin urmare, cuantizarea spațială a undei de Broglie de-a lungul orbitei în forma (3) ar trebui explicată într-un alt mod., În particular, s-a demonstrat că pe orbitele staționare din materia electronică distribuită în spațiu egalitatea deține fluxul energetic al materiei cinetice și suma fluxurilor de energie din câmpul electromagnetic și câmpul gravitației puternice. în acest caz, fluxurile de energie ale câmpului nu încetinesc sau nu rotesc Materia electronică. Aceasta determină orbitele circulare și eliptice de echilibru ale electronului din atom. Se pare că momentele unghiulare sunt cuantificate proporțional cu constanta Planck, ceea ce duce în prima aproximare la relația (3).,
în Plus, în tranziții de la o orbită la alta, care este mai aproape de nucleu, electronii emit fotoni, care transporta energia Δ W {\displaystyle ~\Delta W} și moment unghiular Δ L {\displaystyle ~\Delta L} departe de atom., Pentru un foton dualitatea undă-corpuscul este redusă la o relație directă între aceste cantități, și raportul lor Δ W / Δ L {\displaystyle ~\Delta W/\Delta L} este egal cu unghiulară medie frecvența fotonului val și, în același timp, de a media de viteza unghiulară a electronilor ω {\displaystyle ~\omega } , care, în condiții corespunzătoare emite fotonul din atom în timpul rotației sale., Dacă presupunem că pentru fiecare foton Δ L = h 2 π = ℏ {\displaystyle ~\Delta L={\frac {h}{2\pi }}=\hbar } , unde ℏ {\displaystyle ~\hbar } este constanta Planck, apoi pentru foton de energie obținem: W = ℏ ω {\displaystyle ~W=\hbar \omega } . În acest caz, în timpul atomic tranzițiile electronilor este momentul cinetic, de asemenea, modificări cu Δ L = ℏ {\displaystyle ~\Delta L=\hbar } , iar formula (3) ar trebui să dețină pentru momentul cinetic de cuantificare în atomul de hidrogen., în tranziția electronului de la o stare staționară la alta, fluxul inelar al energiei cinetice și al fluxurilor de câmp intern se schimbă în interiorul materiei sale, precum și în momentul și energiile lor. În același timp, energia electronilor din câmpul nuclear se schimbă, energia fotonică este emisă, impulsul electronilor crește și lungimea de undă de Broglie scade în (3)., Astfel, emisie de foton ca electromagnetice câmpul cuantic din atom este însoțită de schimbarea din domeniul fluxurilor de energie în electroni contează, ambele procese sunt asociate cu domeniul energiilor și cu schimb de electroni este momentul cinetic, care este proporțională cu ℏ {\displaystyle ~\hbar } . Din (3) Se pare că pe orbita electronică n {\displaystyle ~n} de Broglie pot fi localizate lungimi de undă., Dar, în același timp, energia de excitație a electronului nu atinge energia de odihnă, deoarece este necesară descrierea lungimii de undă de Broglie în mișcarea înainte a particulelor. În schimb, obținem relația dintre impulsul unghiular și fluxurile de energie din materia electronică în stări staționare și schimbarea acestor momente unghiulare și fluxuri în timpul emisiei de fotoni.dacă orice tip de rază are masa de repaus ca zero, nu va avea lungimea de undă de broglie, deoarece lungimea de undă de broglie este asociată cu masa particulelor