Gama de Distribuție: Definiție, PDF, Găsirea în Excel

Probabilitate și Statistică > Non Distribuții normale > Gama de Distribuție

gama De distribuție este o familie de bine-denaturate, continuă distribuții de probabilitate. Aceste distribuții sunt utile în viața reală în cazul în care ceva are un minim natural de 0. De exemplu, este utilizat în mod obișnuit în finanțe, pentru perioadele trecute sau în timpul proceselor Poisson.,dacă X este o variabilă aleatoare continuă, atunci funcția de distribuție a probabilității este:

unde

α și β sunt ambele mai mari decât 1.
când α = 1, aceasta devine distribuția exponențială.
când β = 1 aceasta devine distribuția gamma standard.

Alfa și beta defini forma de grafic., Deși ambele au un efect asupra formei, o schimbare în β va arăta o schimbare bruscă, așa cum se arată de roz și albastru linii în acest grafic:

vă puteți gândi la α ca la numărul de evenimente pe care le așteptați (deși α poate fi orice număr pozitiv — nu doar numere întregi) și β ca la timpul mediu de așteptare până la primul eveniment., Dacă α (numărul de evenimente) rămâne neschimbat, dar β (Timpul mediu dintre evenimente) crește, este logic ca graficul să se deplaseze spre dreapta, pe măsură ce timpii de așteptare se vor prelungi. În mod similar, dacă timpul mediu de așteptare (β) rămâne același, dar numărul de evenimente (α) crește, graficul se va deplasa și spre dreapta. Pe măsură ce α se apropie de infinit, gama se potrivește îndeaproape cu distribuția normală.,

Medie, Varianță, MGF

Spun: E(X) = αβ
Varianța: var(X) = αβ2
Moment funcția generatoare: MX (t) = 1 /(1 − ßt)α
(Artemiou, 2009)

Cum de a Găsi Gamma Distribuție de Probabilități în Excel

Pasul 1: Tip „=GAMMA.DIST („într-o celulă goală.
Pasul 2: tastați valoarea în care doriți să găsiți probabilitatea. De exemplu, dacă doriți să găsiți probabilitatea La x=6, funcția devine „=GAMMA.DIST (6 ”
Pasul 3: Introduceți valorile α și β, separate printr-o virgulă. De exemplu, Dacă α este 3 și β este 2, funcția devine: „= GAMMA.,DIST (6, 3, 2”
Pasul 4: Tastați FALSE, închideți parantezele și apoi apăsați tasta „enter”. Întreaga funcție este ” = GAMMA.DIST (6, 3, 2, FALSE” Excel va returna probabilitatea ca 0.112020904.

sfat: pentru a găsi probabilitatea cumulativă, tastați TRUE în loc de FALSE la Pasul 4.

MATLAB.distribuția gamma este calculată în MATLAB folosind prob.Obiect GammaDistribution. Puteți găsi instrucțiuni complete despre cum să găsiți distribuția în MATLAB aici pe site-ul MathWorks.

distribuții înrudite

gama este un caz special al distribuției Tweedie (când p = 2).,pentru grade întregi de libertate, distribuția Wishart este omologul multivariat al distribuției gamma.distribuția inversă gamma are aceeași distribuție ca și distribuția reciprocă a unei distribuții gamma. Este utilizat în principal în testarea ipotezelor Bayesiene. distribuția Erlang și distribuția chi-pătrat sunt cazuri speciale de distribuție gamma. Distribuția Erlang se întâmplă atunci când α este orice număr întreg pozitiv. Distribuția exponențială este, de asemenea, un caz special al distribuției gamma. Gamma și exponențialul sunt foarte asemănătoare, așa cum arată acest grafic., Cele două curbe au mijloace identice, dar deviații standard diferite:

Gaussianul invers are, de asemenea, o formă similară cu gama. De fapt, ele pot arăta exact la fel, având în vedere parametrii potriviți. Cu toate acestea, este mai ușor să se producă valori extrem de mari cu Gaussianul invers.

——————————————————————————

ai Nevoie de ajutor cu o tema sau întrebare de testare?, Cu studiul Chegg, puteți obține soluții pas cu pas la întrebările dvs. de la un expert în domeniu. Primele 30 de minute cu un tutore Chegg sunt gratuite!

---