impactul om-mediu interacțiuni asupra stabilității păduri-pășuni mozaic de ecosisteme

Vom prezenta un model de mozaic dinamica ecosistemului în lipsa de efecte asupra oamenilor, apoi vom prezenta un model de raritate-condus de conservare a valorilor de pădure față de pășuni și în cele din urmă vom prezenta împreună model care combină ambele dintre ele.,

Model de mozaic dinamica ecosistemului

Un model simplificat al unei păduri-pășuni mozaic este

unde G și F reprezintă proporția de pășuni și pădure în sistem, respectiv, w(F) modifică rata de succesiune de pășune, pădure și v este viteza cu care pădurea revine la pășune prin procese naturale, cum ar fi tulburări., Aceste ecuații presupun că pădurea nouă este creată la o rată proporțională cu produsul dintre cantitatea de pădure existentă F (din care se creează copaci noi prin dispersare) și cantitatea de pășune existentă G (care este cantitatea de spațiu disponibil pentru terenurile nou împădurite), la o rată modificată de w(F). Presupunem F + G = 1 Pentru restul acestei lucrări, prin urmare, w(F)FG devine w(F)F(1 – F), corespunzând creșterii dependente de densitate a pădurii, modificată de w(F).

funcția w (F) reprezintă rolul puternic de mediere jucat de foc în multe mozaicuri de pădure-pășuni., În astfel de mozaicuri, cel mai comun efect de foc nu este de a ucide mature standuri de copaci (F → G), dar mai degrabă să-l omoare puieți, sau de a limita creșterea lor (G → F) lăsând copaci adulți relativ nevătămat, prin urmare, scăderea pădure recrutare rate7,26. În plus, se observă că frecvența incendiilor scade pe măsură ce acoperirea pădurilor F crește,deoarece arboretele dense de copaci sunt substanțial mai rezistente la foc decât câmpiile slab împădurite ale pășunilor7, 26., Prin urmare, este posibil să-și exprime efectele de foc de mediere, implicit, în G → F tranziție pe termen lung, prin modificarea copac recrutare FG cu un factor w(F), care depinde de pădure acoperă F. Atunci F împădurite este scăzut, ne așteptăm w(F) să fie minim de recrutare este suprimată de foc, dar atunci când F este mare, w(F) este de asemenea mai mare, pentru că recrutarea nu este la fel de afectate de foc. În plus,studiile empirice indică faptul că tranziția dintre regimurile de recrutare scăzute și cele ridicate este relativ accentuată7, 26.,

deoarece frecvența incendiilor scade brusc la un prag specific în acoperirea forestieră7, 26, vom presupune că w(F) este sigmoidal. Pentru analiza numerică vom presupune forma funcțională

unde C, b și k sunt parametri și K controlează cât de ascuțită este tranziția. Un exemplu de w (F) este vizualizat în figura suplimentară S1.acest model este similar modelelor anterioare pentru ecosistemele de savană 7, 26, dar face presupunerea simplificatoare de a ignora stările succesionale intermediare între pășune și pădure., Această ipoteză poate fi rezonabil atunci când se analizează anumite păduri-pășuni mozaicuri, cum ar fi naturală Araucaria angustifolia mozaic din sudul Brazil37 și alte mozaicuri că lipsa o savană stat. Aici ne vom concentra pe astfel de mozaicuri de pășuni forestiere.

Pentru F + G = 1, singură ecuație

Modelul percepției umane de prioritățile de conservare

ecosistemele de pajiști Naturale pot fi foarte bogate în biodiversitate și, prin urmare, semnificative conservare value37., Presupunem că populația umană poate fi stratificată în indivizi care prețuiesc pădurea în detrimentul pășunilor (la abundența lor relativă actuală), față de indivizi care prețuiesc pășunile în detrimentul pădurilor. Proporția de populație format din păduri-preferrers este x, prin urmare, proporția format din pășuni-preferrers este 1 – x. Valoarea de pădure față de pășuni este determinată de raritatea relativă (detalii mai jos) și persoane fizice de a schimba între aceste două state printr-o învățare socială (imitație) process38,39,40.,

în Conformitate cu acest proces de învățare socială, o pădure-preferrer probe fizice la o rată constantă d. Dacă ar proba o altă pădure-preferrer, nu se întâmplă nimic. Dacă ar gusta o pășune-preferrer (ceea ce se întâmplă cu probabilitatea 1 – x) și dacă valoarea actuală de pășune depășește valoarea curentă de pădure (UG(F) > 0), se trece la a fi o pășune preferrer cu o probabilitate proporțională cu diferența actuală în valoare, L · UG(F)., În cele din urmă, există x pădure-preferrers la un moment dat trece prin acest proces, astfel încât rata totală la care a pădurilor-preferrers devenit pășuni preferrers este

funcția UG(F) este egală cu valoarea percepută de pășune minus valoarea percepută de pădure. Deoarece publicul pare adesea să prefere conservarea speciilor rare sau pe cale de dispariție față de cele mai frecvente33,34,35, presupunem că UG(F) depinde de abundența relativă F a pădurilor și a pășunilor., Pentru analiza numerică, vom lua forma funcțională

unde primul termen reprezintă valoarea pășunilor, iar al doilea termen reprezintă valoarea pădurii. Parametrul q0 controlează valoarea de conservare a pășunilor, în timp ce R0 controlează valoarea de conservare a pădurilor. Observăm că valoarea pășunilor UG (F) este cea mai mare atunci când pășunile sunt rare, dar pădurile sunt abundente(F = 1), iar UG (F) este cea mai mică atunci când inversul este adevărat (f = 0).,

Următoarele măsuri similare, rata la care pășune-preferrers deveni pădure-preferrers este

în cazul în UF(F) este aceeași ca UG(F) cu excepția cazului în care este egal cu valoarea percepută de pădure minus valoarea percepută de pășuni și unde Q este constantă de scalare, care reprezintă o tendință înnăscută de a conversie valoare de pădure în pășune altfel decât transformarea pajiștilor în pădure. Pentru analiza numerică, vom presupune forma funcțională

unde observăm că UF(F) = –UG(F).,

Combinarea celor două procese de conducere de conversie între păduri și pășuni-preferrers randamente:

în cazul în care primul termen este negativ, deoarece corespunde persoane care părăsesc pădurea-preferând stat. Fără pierderea generalității, s ≡ Ld și U(F) ≡ UF (F) – UG(F). Pentru simplitate lasa Q = 1, rezultând

unde s poate fi gândit ca o rată de învățare socială (un produs al ratei de eșantionare și probabilitatea de a schimba opiniile)., Pentru analiza numerică, din ecuațiile (8) și (6) obținem

unde r ≡ r0/2 și q ≡ q0/2. Rețineți că U (F) = 0 o singură dată, datorită monotonității. O versiune neliniară a ecuației (11) poate fi obținută prin exponentierea celor doi termeni ai ecuației și apare în metode (ecuația (24)). În analiza de sensibilitate am explorat impactul utilizării versiunii neliniare.în subsecțiunea următoare, definim modul în care dinamica lui x este cuplată cu dinamica lui F.,deoarece scopul nostru este de a stabili efectul unei game largi de activități umane potențiale asupra bistabilității mozaicului, modelăm impactul uman asupra ecosistemului mozaic într-un mod simplu, fenomenologic. Ecuațiile ecosistemului mozaic sunt modificate printr-o funcție de tranziție J(x), care guvernează conversia netă a pădurii în pășuni sau invers., Rezultă sistemul de ecuații format prin cuplarea ecuațiilor (4) și (10) este

în cazul în care J(x) reprezintă doar un om condus de tranziții, în contrast cu ν care reprezintă doar naturale bazate tranziții., Când J(x) > 0, abundența de pădure-preferrers x în populația este suficient de scăzut pentru a defrișărilor domină reîmpădurire, provocând o reducere netă în împădurite terenuri, întrucât, atunci când J(x) < 0, x este suficient de mare încât reîmpădurire domină defrișări, provocând un net de expansiune în împădurite terenuri.pentru analiza numerică, J (x) va folosi forma funcțională

unde h guvernează magnitudinea potențială a influenței umane asupra ecosistemului., O versiune neliniară a ecuației (14) apare în metode (ecuația 25)). În analiza de sensibilitate am explorat impactul utilizării versiunii neliniare. Parametrii modelului și variabilele sunt rezumate în tabelul 1.,

Scenariile evaluate

Am evaluat trei cazuri: fără influența omului, care corespunde original mozaic de ecosisteme model pe cont propriu (ecuația (4); slab influența omului (ecuațiile (12), (13)); și puternic influența omului (ecuațiile (12), (13)). Am efectuat atât analiza stabilității echilibrelor modelului, cât și analiza numerică pentru a stabili regimurile dinamice ale modelului.,diferențele dintre aceste trei scenarii pot fi înțelese în ceea ce privește magnitudinea generală a influenței umane J(x) asupra statelor terestre. În special, numărul și tipul echilibrelor sunt controlate de intersecția curbelor w(F)F(1 – F) – J(0) și w(F), unde dF/dt = 0 în ecuația (12). Figura 1 prezintă aceste intersecții pentru formele funcționale utilizate în analiza noastră numerică (ecuațiile (4), (11) și (14)). În absența influenței umane, avem J (0) = 0 și există trei puncte de intersecție și astfel trei echilibre (figura 1a)., Pe măsură ce influența umană crește și curba w(F)F(1 – F) – J(0) se deplasează în jos datorită valorilor mai mari ale lui J(0), echilibrul F* = 0 dispare, lăsând doar două echilibre rămase (acesta este cazul slab al influenței umane, figura 1b). În cele din urmă, pe măsură ce J(0) devine foarte mare, curba w(F)F(1 – F) – J(0) se deplasează în jos suficient de departe încât toate echilibrele să se piardă (acesta este cazul puternic de influență umană, figura 1C)., Este posibil să se demonstreze că puternica caz uman este obținut atunci când J(0) > w(F)/4 și J(1) < –v și altfel vom rămâne în domeniul de slab influența omului cât timp J(0) > 0 (vezi Metode pentru detalii).oferim mai multe detalii despre proprietățile echilibrelor în aceste trei scenarii în următoarele subsecțiuni și observăm că majoritatea proprietăților de stabilitate nu depind de detaliile formelor funcționale alese pentru J(x) și U(F).,

Proprietăți de stabilitate: nu există influență umană

când reacțiile om-mediu sunt ignorate și dinamica ecosistemului mozaic este descrisă doar prin ecuația (4), doar două echilibre stabile sunt posibile. Prima constă în întregime din pășuni (F* = 0). Întotdeauna există și este stabil ori de câte ori

Ecuația (15), înseamnă că pădurea este eliminat prin procese naturale, v, mai repede decât poate fi creat prin recrutarea ratele la pădure mică de acoperire, w(0). Prin urmare, sistemul rămâne într-o stare de pășune completă, F* = 0.,

al doilea echilibru stabil este un echilibru interior (ceea ce înseamnă că F* > 0) unde ecosistemul constă dintr-un amestec stabil de pășuni și păduri. Echilibrul interior are loc ori de câte ori curba w(F) intersectează curba v/(1 – F) (pentru că atunci când w(F) = v/(1 – F), din ecuația (4) Avem că acoperirea forestieră nu se schimbă de la dF/dt = 0; biologic, aceasta înseamnă că acoperirea forestieră poate fi menținută dacă recrutarea, mediată de foc, echilibrează exact îndepărtarea prin procese naturale, v)., Curba w(F) crește cu F, în timp ce curba v/(1 – F) scade cu F, prin urmare, va exista de obicei cel puțin un astfel de echilibru interior în care curbele se intersectează. Acesta poate fi de asemenea shown26 că acest interior echilibrul este stabil atunci când

panta de recrutare curba, dw(F*)/dF, face parte din condiția de stabilitate, deoarece panta determină modul în care sistemele reacționează atunci când este împins puțin mai sus sau mai jos, starea de echilibru F*., Când F > F*, ecuația (16) înseamnă că eliminarea prin procese naturale v va depăși recrutarea w(F) și F va coborî la F*. Cu toate acestea, atunci când F < F*, ecuația (16) înseamnă că recrutarea w(F) va depasi îndepărtarea v, adică F va merge până la F*. Detalii privind analiza stabilității apar în textul suplimentar S1.

dacă ecuațiile (15) și (16) sunt satisfăcute în același timp, atunci atât echilibrul pajiști F* = 0, cât și echilibrul pășuni-păduri mixte f* > 0 sunt stabile., Atunci când are loc o astfel de bistabilitate, sistemul ar putea fi la fel de bine într-o stare de pășune pură sau într-o stare de pășuni și păduri mixte: peisajul este un mozaic de două stări posibile26. Bistabilitatea este posibilă atunci când funcția de recrutare w(F) este sigmoidală26.

Proprietăți de stabilitate: influență umană slabă

introducerea comportamentului uman prin modelul sistemului cuplat om-mediu (ecuațiile (12) și (13)) poate modifica proprietățile de bistabilitate ale mozaicului pădure-pășune., Când influența umană este suficient de slabă, efectele pot fi subtile, de exemplu făcând posibile mai multe echilibre interioare, chiar și atunci când toată lumea preferă pășunile (x* = 0) sau când toată lumea preferă pădurile (x* = 1)., că

de Asemenea, atunci când toată lumea preferă pădure (x* = 1), un echilibru este posibil pentru acoperirea forestieră F* astfel încât

Vom arăta în Textul Suplimentar S1 că stabilitatea condiții pentru aceste echilibre sunt

și

poate fi demonstrat că există cel mult două echilibre care să satisfacă ambele ecuații (19) și (20), prin urmare, prim-poate apărea, de asemenea, pentru caz de slabă influență., Ecuații (19) și (20) sunt mult mai complicate decât ecuațiile (15) și (16), ceea ce înseamnă că cerințele pentru prim slabă influență umană caz, poate fi mai puternic sau mai slab decât condițiile de prim-fără influența omului caz, în funcție de anumite valori ale parametrilor și forme funcționale utilizate. Prin urmare, influența umană slabă poate fie să extindă, fie să restricționeze regimurile parametrilor în care este posibilă bistabilitatea. Detaliile acestei analize sunt incluse în textul suplimentar S1.,cu toate acestea, există o diferență calitativă importantă în natura bistabilității sub influența umană slabă față de nici o influență umană. Pentru că numai o gamă foarte îngustă de funcții J(x) poate satisface ecuațiile (17) și (18) atunci când F* = 0, ne așteptăm ca F* > 0 în general, deci nu va fi nici echilibre format din pură pășuni cu excepția, în anumite ipoteze. Acest lucru este foarte diferit de cazul fără influență umană, unde echilibrul F* = 0 este întotdeauna prezent și este stabil într-o gamă relativ largă de condiții (ecuația (15)0., Prin urmare, chiar și influența umană slabă are un impact calitativ semnificativ asupra compoziției ecosistemului, în acest caz prin excluderea unui echilibru numai pentru pășuni.când influența umană este suficient de puternică, atunci nu mai este posibil să se obțină echilibru stabil în cazurile în care toată lumea preferă pădurea (x* = 1) sau toată lumea preferă pășunile (x* = 0). (Matematic, termenul de recoltare J(x) este suficient de mare încât ecuațiile (17) și (18) nu pot fi satisfăcute pentru nicio alegere a lui F.,) Deoarece oamenii pot transforma cu ușurință peisajele ecosistemelor, ne așteptăm ca acesta să fie cel mai frecvent scenariu în populațiile reale.cu toate acestea, un echilibru este încă posibil dacă există un nivel de acoperire forestieră F* la care nu există o preferință netă a pădurii față de pășuni sau invers; matematic, există o valoare de F* astfel încât U(f*) = 0 în ecuația (13), caz în care dx/dt = 0 și deci x nu se schimbă în timp., Apoi, dacă putem găsi, de asemenea, x* astfel încât dF/dt = 0, sau echivalent din ecuația (12),

un echilibru (F*,x,*) este posibil, de obicei, cu 0 < F* < 1 și 0 < x* < 1. Cu toate acestea, deoarece ne așteptăm ca U(F) să fie o funcție descrescătoare monotonă a lui F (ceea ce înseamnă că întotdeauna coboară pe măsură ce F crește), U(F) poate fi egal cu zero cel mult o dată, ceea ce înseamnă că este posibil un singur echilibru., Ca urmare, bistabilitatea nu mai este posibilă, deoarece există un singur echilibru.

Acest unic rămase echilibrul este stabil atunci când

și

(a se vedea aferent S1). Ecuația (22) este identică cu condiția de stabilitate pe echilibrul interior F* > 0 în ecosistemul mozaic pe cont propriu, ecuația (16). Cu toate acestea, ecuația (23) reprezintă o condiție suplimentară pe care trebuie să o îndeplinească echilibrul interior (F*,x*) al sistemului cuplat., Prin urmare, nu numai că influența umană puternică elimină bistabilitatea, ci tinde să destabilizeze echilibrul rămas.cele mai multe forme funcționale și regimuri de parametri vor corespunde cazului puternic de influență umană, mai degrabă decât cazului slab de influență umană, care are restricții foarte specifice. Astfel, în general, prezicem că influența umană exclude bistabilitatea și duce la o dinamică instabilă., Din punct de vedere biologic, aceasta înseamnă că influența umană, dacă este motivată de percepția bazată pe raritate a valorii relative a diferitelor state terestre, va tinde să creeze peisaje de natură relativ omogenă, spre deosebire de un mozaic distinct de pădure și pășuni. În plus, compoziția relativă a pășunilor față de pădure poate varia în timp în funcție de preferințele actuale.,

diagrama de fază: nici o influență umană

modul în care influența umană modifică proprietățile bistabilității poate fi înțeles în continuare prin explorarea modului în care comportamentul dinamic al modelului numai mozaic și modelele cuplate om-mozaic variază cu valorile parametrilor. Analiza numerică a fost efectuată utilizând formele funcționale pentru J(x), U(F) și w(F) (ecuațiile (14), (11) și (3)).,

Am construit-o faza de diagrame care arată numărul și tipul de echilibre în funcție de k (parametru care reglementează modul brusc pădure recrutare crește ca pădure de acoperire este crescut în ecuația (3)) și v (rata la care pădurea devine pășuni, din cauza perturbărilor naturale). Prin modificarea acestor doi parametri, putem descrie o gamă relativ largă de dinamici ale ecosistemului mozaic. Pentru modelul mozaic propriu, ecuația (4), există două domenii distincte de stabilitate (figura 2a). Primul este un regim în care numai echilibrul pur al pășunilor este stabil (F* = 0)., Apare atunci când condițiile favorizează puternic pășunile: pădurea revine rapid la pășuni (v înalt) sau recrutarea copacilor rămâne scăzută, cu excepția cazului în care acoperirea pădurilor este foarte ridicată (k scăzut). Cu toate acestea, după cum v scade sau k scade, conferind un avantaj mai mult la copaci, diagrama de faza intră un al doilea domeniu de prim, în cazul în care atât de pură pășuni echilibru (F* = 0) și echilibru interior constând din arbori și pajiști (F* > 0) sunt stabile. Regiunea bistabilității cuprinde majoritatea planului parametrilor., Atunci când sistemul este în regim bistabil, sistemul poate converge fie pur pășuni de stat sau mixte pădure/pășune de stat în funcție de condițiile inițiale; când pădurea capacul este suficient de mare inițial, sistemul va converge la interior echilibru, dar atunci când suprafața împădurită este suficient de scăzut inițial, acesta va converge către pășuni-numai de echilibru (Figura 3a, b).,

alegerea lui b (ecuația (3)) afectează semnificativ domeniul bistabilității. Atunci când b este mare, rata de recrutare w (F) este vanishingly scăzut la valori mici de F, ceea ce înseamnă că focul este foarte eficient în suprimarea recrutarea de puieți la densitate scăzută copac. În schimb, atunci când b este mic, w(F) poate fi semnificativ zero chiar și la valori mici de F, ceea ce înseamnă că focul întârzie, dar nu împiedică recrutarea puietului la o densitate scăzută a copacilor., O valoare mai mică de b este justificată atunci când se analizează în savană, pădure mozaicuri unde puieți poate resprout după topkills cauzate de fire26,41. În schimb, o valoare mai mare de b este justificată atunci când se analizează pășune pădure mozaicuri, cum ar fi cei inclusiv Araucaria angustifolia, a cărui răsaduri și puieți sunt uciși de fire42,43.în analiza noastră presupunem o valoare de b suficient de mare pentru a preveni recrutarea la o densitate scăzută a arborilor (prin urmare, captarea efectelor focului în pădurea Araucaria angustifolia-mozaic de pășuni)., Cu toate acestea, în analiza de sensibilitate-am explorat „savana” scenariu în cazul în care b este mic, constatând că regiunea de prim-micsoreaza si mai mult de la faza de plan conține doar un singur punct de echilibru, fie de pășune sau pădure-numai (Suplimentar Figura S2).

diagrama de fază: influența umană slabă

Bistabilitatea persistă sub cazul influenței umane slabe. Este calitativ diferită prin faptul că ambele echilibre stabile sunt interioare, mai degrabă decât una interioară și una corespunzătoare pășunilor pure (figura 2b)., Cu toate acestea, noul echilibru interior este dominat de pășuni și astfel aproximează F* = 0. În comparație cu cazul de nici o influență umană, nu există schimbări majore în regiunea parametru spațiu pentru care prim-există, cu excepția faptului că o regiune cu un singur echilibru stabil dominat de pădure este introdus în colțul dreapta-jos, unde perturbări naturale rata v este scăzută și brusc factorul k este mare (prin urmare, condițiile care favorizează păduri) (Figura 2b)., Dimensiunile bazinelor de atracție pentru cele două echilibre din regiunea bistabilității sunt, de asemenea, similare în cazul mozaicului pur față de cazul influenței umane moderate. Rezultatele pentru scenariul „savanna” sunt calitativ similare.

în Funcție de condițiile inițiale, în regiunea de prim, sistemul poate evolua fie spre o stare de mare F împădurite și un număr redus de pădure-preferrers x, sau o stare de F mic si mare x (Figura 3c, d): pentru că percepția de valoare este raritate-a bazat, la echilibru preferat tip de peisaj este unul care este cel mai rar.,

diagramă de Fază: puternică influență umană

Puternic influența omului complet opune prim, în locul din care trei regimuri dinamice apar: un singur echilibru interior stabil însoțită de un instabil ciclu de limită; un singur echilibru interior stabil însoțită de un mediu stabil limita de ciclu (cu un instabil ciclu de limită între ele); sau un singur instabil echilibru interior însoțită de un mediu stabil limita ciclului (Figura 2c). Un ciclu limită stabil corespunde oscilațiilor în ceea ce privește cantitatea de acoperire forestieră și proporția preferătorilor de pădure., Această oscilație este determinată de percepția bazată pe raritate a valorii stării terenului: pe măsură ce pădurea devine rară, numărul indivizilor care preferă pădurea în locul pășunilor crește și, în cele din urmă, rezultatul este conversia netă a pășunilor în pădure. Procesul opus apare atunci când pășunile devin rare, completând ciclul și susținând oscilațiile.când un echilibru stabil coexistă cu un ciclu limită stabil, sistemul poate converge fie la un echilibru, fie poate oscila în timp, în funcție de condițiile inițiale (figura 3e, f)., Această sensibilitate are, de asemenea, implicații pentru modul în care răspunsul sistemului la perturbații. De exemplu, o mică perturbare de echilibru stabil pur și simplu va face ca sistemul să revină la starea de echilibru prin oscilații amortizate (Figura 3g), dar suficient de mare perturbare va muta sistemul pe ciclu de limită, determinând oscilații susținute în teren membre și a populației opinii (Figura 3 ore).,rezultatele sunt similare calitativ în scenariul „savană”, cu excepția faptului că regiunea de instabilitate este semnificativ mai mică și deplasată spre stânga în planul parametrilor (figura suplimentară S2).

pe măsură ce impactul practicilor de recoltare crește (parametrul h din ecuația (14), Regiunea bistabilității se extinde inițial, dar apoi scade (Figura 4). Creșterea are loc deoarece preferințele bazate pe raritate stabilizează inițial echilibrul interior, deoarece constă într-o stare de teren mixtă care este favorizată față de statele de teren monolitice., Cu toate acestea, pe măsură ce influența umană crește în continuare, echilibrul pur al pășunilor își pierde stabilitatea și astfel se pierde bistabilitatea. Prin urmare, influența umană poate fie să crească, fie să scadă regimul de bistabilitate în funcție de efectul care domină, dar influența umană suficient de puternică exclude bistabilitatea.

analiza sensibilității

am explorat, de asemenea, impactul variării ratei de învățare socială s., Am constatat că creșterea s a avut un impact minim asupra cazului slab de influență umană, dar a redus intervalul de parametri pentru care modelul a prezentat un comportament oscilator în cazul puternic de influență umană (figura suplimentară S5). Acest lucru se întâmplă deoarece o rată mai mare de învățare permite populației să-și adapteze opiniile mai rapid la schimbările din Statele terestre, ceea ce previne oscilațiile extreme de amplitudine din cauza feedback-urilor întârziate.am explorat o variantă de model cu mai multe grupuri sociale care prezintă preferințe peisagistice diferite intrinsec (text suplimentar S1)., Acest lucru a dus la câteva schimbări în om slab influența caz, dar schimbări semnificative sub puternica influență umană caz: parametrul de regim, care dă naștere unei existente simultan echilibru stabil și stabil limita ciclu a fost redus în mod semnificativ, în sensul că dinamica au fost mai puțin sensibile la condițiile inițiale (Suplimentar Figura S6). Aceasta înseamnă că dinamica tinde să fie stabilizată, cel puțin sub forma eterogenității sociale pe care am introdus-o., Cu toate acestea, în general, influența umană puternică continuă să excludă bistabilitatea și să provoace o dinamică instabilă pentru anumite valori ale parametrilor, atunci când eterogenitatea socială este inclusă în acest mod.de asemenea, am explorat o variantă de model în care funcția de valoare U(F) încorporează memoria stărilor terestre din trecut. Acoperirea instantanee a pădurii F utilizată în funcția de valoare U (F) a fost înlocuită cu o medie ponderată exponențial a acoperirii forestiere F în unitățile de timp z anterioare., O a doua variantă a introdus o întârziere de timp prin înlocuirea capacului forestier instantaneu F în funcția de valoare U(F) cu capacul forestier la unitățile de timp z în urmă. Ambele variante au cauzat puține modificări scenariului slab de influență umană, dar au dus la mai multe seturi de parametri care au dat naștere la oscilații în scenariul puternic de influență umană (figura suplimentară S7, S8). Mai mult, multe dintre aceste oscilații au fost suficient de mari pentru a corespunde îndepărtării complete a pădurilor sau a pășunilor în extremele ciclului (figura suplimentară S9)., Prin urmare, supra-recoltarea și extirparea locală pot apărea în populațiile în care percepția bazată pe raritate a valorii nu ține pasul cu modificările frecvențelor de stat ale terenului.în plus, am investigat cazul în care funcția de recoltare depinde atât de acoperirea pădurilor F, cât și de preferințele umane x. Acest lucru ne permite să extindem concluziile noastre cu privire la efectul influenței umane asupra regimurilor în care potențialul de conversie a terenurilor depinde și de disponibilitatea terenurilor pentru conversie. Acest lucru evită, de asemenea, potențialele discontinuități la F = 0 și F = 1 care pot apărea în ecuația (14)., Rezultate similare din punct de vedere calitativ (text suplimentar S1, figura S10).

---