Simplificarea / Înmulțirea Radicalilor
IntroSimplify / MultiplyAdd / SubtractConjugates / DividingRationalizingHigher IndicesEt cetera
Purplemath
Când simplificarea, ai câștigat”t întotdeauna au numai numere în interiorul radicale; te”ll, de asemenea, trebuie să lucreze cu variabile. Variabilele din argumentul unui radical sunt simplificate în același mod ca și numerele obișnuite. Iei în calcul lucruri și orice ai avea o pereche poate fi luat „în față”.,
-
Simplificați
știu deja că 16 este 42, așa că știu că voi lua un 4 din radical. Privind apoi la porțiunea variabilă, văd că am două perechi de x, așa că pot scoate un x din fiecare pereche. Apoi:
Conținut Continuă de mai Jos
MathHelp.,com
după cum puteți vedea, simplificarea radicalilor care conțin variabile funcționează exact la fel ca simplificarea radicalilor care conțin doar numere. Noi factor, găsi lucruri care sunt pătrate (sau, care este același lucru, găsi factori care apar în perechi), și apoi vom scoate o copie a ceea ce a fost pătrat (sau de orice am”d găsit o pereche de).,Privind la porțiunea numerică a radicandului, văd că 12 este produsul lui 3 și 4, așa că am o pereche de 2 ” s (deci pot lua un 2 în față), dar un 3 rămas (care va rămâne în urmă în interiorul radicalului).privind porțiunea variabilă, am două perechi de a” s; Am trei perechi de b „S, cu un b rămas; și am o pereche de c”S, cu un c rămas peste., Deci, rădăcina simplifică fi:
Vă sunt utilizate pentru a pune numerele în primul rând într-o expresie algebrică, urmat de orice variabile. Dar pentru expresiile radicale, orice variabilă în afara radicalului ar trebui să meargă în fața radicalului, așa cum se arată mai sus. Puneți întotdeauna tot ce scoateți din radical în fața acelui radical (dacă rămâne ceva în interiorul acestuia).,
conținutul continuă mai jos
-
Simplificați
scrierea factorizării complete ar fi o plictiseală, așa că voi folosi doar ceea ce știu despre puteri. Factorii 20 ca 4 × 5, 4 fiind un pătrat perfect. R18 are nouă perechi de r „S; s este nepereche; și t21 are zece perechi de t”S, cu un t rămas peste., Apoi:
punct Tehnic: manual Dumneavoastră vă poate spune să „se presupune că toate variabilele sunt pozitive” atunci când ai de a simplifica. De ce? Deoarece rădăcina pătrată a pătratului unui număr negativ nu este numărul inițial.
de exemplu, puteți începe cu -2, pătrat pentru a obține +4, Apoi luați rădăcina pătrată a +4 (care este definită a fi rădăcina pozitivă) pentru a obține +2. Ai conectat un negativ și a ajuns cu un pozitiv.,
aplicăm un proces care are ca rezultat obținerea aceleiași valori numerice, dar este întotdeauna pozitiv (sau cel puțin non-negativ). Sună familiar? Ar trebui: așa funcționează valoarea absolută | / -2 / = + 2. Luând rădăcina pătrată a pătratului este de fapt definiția tehnică a valorii absolute.
dar această tehnicitate poate provoca dificultăți dacă lucrați cu valori ale semnului necunoscut; adică cu variabile. Den / -2 / este +2, dar ceea ce este semnul pe | x |?, Nu puteți ști, pentru că nu cunoașteți semnul lui x în sine — cu excepția cazului în care specifică că ar trebui să „presupuneți că toate variabilele sunt pozitive” sau cel puțin non-negative (ceea ce înseamnă „pozitiv sau zero”).
Înmulțirea Rădăcini Pătrate
Publicitate
Afiliat
primul lucru La care te”veți învăța de-a face cu rădăcinile pătrate este „simplifica” termeni care se adaugă sau se multiplica rădăcini.,simplificarea radicalilor multiplicați este destul de simplă, fiind abia diferită de simplificările pe care le-am făcut deja. Folosim faptul că produsul a doi radicali este același cu radicalul produsului și invers.
-
scrieți ca produs al doi radicali:
deoarece 6 factori ca 2 × 3, pot împărți acest radical într-un produs al doi radicali folosind factorizarea. (Da, aș putea factoriza și ca 1 × 6, dar probabil că se așteaptă la factorizarea primară.,)
da, această manipulare a fost destul de simplistă și nu a fost foarte utilă, dar arată cum putem manipula radicalii. Și folosirea acestei manipulări în lucrul în cealaltă direcție poate fi destul de utilă. De exemplu:
-
Simplificați scriind cu nu mai mult de un radical:
când înmulțiți radicalii, așa cum face acest exercițiu, nu se pune în general un simbol „ori” între radicali., Înmulțirea se înțelege a fi” prin juxtapunere”, deci nu este nevoie de nimic mai mult din punct de vedere tehnic.pentru a face această simplificare, voi multiplica mai întâi cei doi radicali împreună. Acest lucru îmi va da 2 × 8 = 16 în interiorul radicalului, despre care știu că este un pătrat perfect.
apropo, eu aș fi făcut la simplificarea fiecare radicale în primul rând, apoi înmulțit, și apoi face o altă simplificare., Munca ar fi un pic mai mult, dar rezultatul va fi același:
Afiliat
-
Simplifica prin scris cu nu mai mult de una radicală:
Nici de radicalii ei”mi-ați dat conține pătrate, deci, eu pot”t ia nimic față — încă. Ce se întâmplă când le înmulțesc împreună?,
-
Simplifica de scris cu nu mai mult de una radicală:
Ca acesti radicali sta, nimic nu se simplifică.,
= 2 × 3 × 2 × 5 × 5 × 3
Deci, I”ll fi capabil să ia un 2, un 3 si un 5:
acest proces funcționează în același mod atunci când variabilele sunt incluse:
-
Simplifica prin scris cu nu mai mult de una radicală:
4 în primul radical este un pătrat, deci, I”ll fi în măsură să ia rădăcină pătrată, 2, în față; I”ll fi blocat cu 5 în interiorul radical., Înmulțind părțile variabile ale celor doi radicali împreună, voi obține x4, care este pătratul lui x2, așa că voi putea să iau și x2 în față.
puteți folosi Mathway widget-ul de mai jos pentru a practica simplificarea produse de radicalii liberi. Încercați exercițiul introdus sau tastați propriul exercițiu. Apoi faceți clic pe butonul pentru a compara răspunsul la Mathway ” s.,
vă Rog să acceptați „preferences” cookie-uri pentru a permite acest widget.
/p>
(Faceți clic pe „Atingeți pentru a vizualiza pașii” pentru a fi luate direct la site-ul Mathway pentru un upgrade plătit.)
URL: https://www.purplemath.com/modules/radicals2.htm
Pagina 1Page 2Page 3Page 4Page 5Page 6Page 7