beräkna Böjspänningen hos en Strålsektion
hur man beräknar Böjspänningen I balkar?
i denna handledning kommer vi att titta på hur man beräknar böjspänningen hos en stråle med hjälp av en böjspänningsformel som relaterar den längsgående spänningsfördelningen i en stråle till det inre böjningsmomentet som verkar på strålens tvärsnitt. Vi antar att strålens material är linjärt elastiskt (dvs. Hookes lag är tillämplig)., Böjspänning är viktigt och eftersom Balk böjning är ofta det styrande resultatet i balk design, är det viktigt att förstå.
beräkna Böjspänningen för Hand
låt oss titta på ett exempel. Tänk på i-strålen som visas nedan:
på något avstånd längs strålens längd (x-axeln) upplever det ett internt böjmoment (M) som du normalt skulle hitta med hjälp av ett böjmomentdiagram., Den allmänna formeln för böjning eller normal stress på sektionen ges av:
Med tanke på en viss strålsektion är det uppenbart att böjspänningen maximeras av avståndet från den neutrala axeln (y). Således kommer den maximala böjspänningen att uppstå antingen högst upp eller längst ner i strålsektionen beroende på vilket avstånd som är större:
låt oss överväga det verkliga exemplet på vår I-beam som visas ovan., I vårt tidigare tröghetsmoment hittade vi redan tröghetsmomentet om den neutrala axeln att vara i = 4.74×108 mm4. Dessutom fann vi i centroidhandledningen centroid och därmed platsen för den neutrala axeln att vara 216.29 mm från botten av sektionen. Detta visas nedan:
självklart är det mycket vanligt att kräva maximal böjspänning som avsnittet upplever., Säg till exempel att vi vet från vårt böjmomentdiagram att strålen upplever ett maximalt böjmoment på 50 kN-m eller 50 000 Nm (konvertering av böjmomentenheter). Då måste vi hitta om toppen eller botten av sektionen är längst bort från den neutrala axeln. Klart är botten av sektionen längre bort med ett avstånd C=216.29 mm. vi har nu tillräckligt med information för att hitta maximal stress med hjälp av böjspänningsformeln ovan:
På samma sätt kunde vi hitta böjspänningen högst upp i avsnittet, eftersom vi vet att det är y = 159. ,71 mm från den neutrala axeln (NA):
det sista att oroa sig för är om stressen orsakar kompression eller spänning av sektionens fibrer. Om strålen är sagging som en ” U ” är de övre fibrerna i kompression (negativ stress) medan de nedre fibrerna är i spänning (positiv stress). Om strålen hänger som en upp och ner ” U ” är det tvärtom: de nedre fibrerna är i kompression och de övre fibrerna är i spänning.,
beräkna böjspänning med hjälp av SkyCiv Beam
självklart behöver du inte göra dessa beräkningar för hand eftersom du kan använda SkyCiv Beam-bending stress calculator för att hitta skjuvning och böjspänning i en stråle! Börja bara med att modellera strålen, med stöd och applicera belastningar. När du träffar solve, kommer programvaran att visa maxspänningar från denna böjningsstressräknare. Bilden nedan visar ett exempel på en I-beam som upplever böjningsstress:
gratis Beam Calculator