De Broglie våglängd
det finns flera förklaringar till det faktum att i experiment med partiklar de Broglie våglängd manifesteras. Men inte alla dessa förklaringar kan representeras i matematisk form, eller de ger inte en fysisk mekanism som motiverar formel (1).
vågor inuti partiklarna
När partiklar exciteras av andra partiklar under experimentet eller under kollisionen av partiklar med mätinstrument kan inre stående vågor förekomma i partiklarna., De kan vara elektromagnetiska vågor eller vågor i samband med den starka interaktionen mellan partiklar, med stark gravitation i gravitationsmodellen för stark interaktion etc. Med hjälp av Lorentz-transformationer kan vi översätta våglängden hos dessa interna oscillationer till den våglängd som detekteras av en extern observatör och genomföra experimentet med rörliga partiklar., Beräkningen ger formeln för de Broglie våglängd, liksom förökning hastighet av de Broglie våglängd:
c b = λ b t b = c 2 V , {\displaystyle ~c_{B}={\frac {\lambda _{b}}{T_{b}}}={\frac {C^{2}}{v}},}
där t b {\displaystyle ~T_{B}} är den period av oscillation av de Broglie våglängd:
c Broglie våglängd.,
således bestämmer vi huvuddragen i samband med våg-partikeldualitet – om energin hos inre stående vågor i partiklarna når resten energi av dessa partiklar, beräknas de Broglievåglängden på samma sätt som våglängden för fotoner med motsvarande momentum., Om energin e e {\displaystyle ~e_{e}} av exciterade partiklar är mindre än resten energi m c 2 {\displaystyle ~mc^{2}} , då våglängden ges med formeln:
λ 2 = h C 2 1 − v 2 / c 2 E E V = H p E λ b , ( 2 ) {\displaystyle ~\lambda _{2}={\frac {hc^{2}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{e_{E}V}}={\frac {h}{p_{e}}}\geqslant \Lambda _{b},\qquad \qquad (2)}
där p e {\displaystyle ~P_{e}} är momentum för massenergin, som är associerad med de interna stående vågorna och rör sig med partikeln vid hastighet V {\displaystyle ~v} .,
det är uppenbart att i experimenten de Broglie våglängd (1) främst manifesteras som gränsen och det lägsta värdet för våglängden (2). Samtidigt kan experiment med en uppsättning partiklar inte ge ett entydigt värde av våglängden λ 2 {\displaystyle ~ \ lambda _ {2}} enligt formel (2) – om partiklarnas exciteringsenergi inte styrs och varierar för olika partiklar kommer intervallet av värden att vara för stort., Ju högre energierna för interaktioner och partiklarnas excitation är, desto närmare kommer de att vara till resten energi, och ju närmare våglängden λ 2 {\displaystyle ~ \ lambda _ {2}} kommer att vara till λ b {\displaystyle ~ \ lambda _ {b}} . Ljuspartiklar, som elektroner, uppnår snabbare hastigheten av ljusets hastighet, blir relativistiska och vid låga energier visar kvant-och vågegenskaper.,
förutom de Broglie våglängd, Lorentz transformationer ger en annan våglängd och dess period:
λ 1 = h c 1 − v 2 / c 2 e e = h v c p e = λ 2 v c = λ ’ 1 − v 2/c 2 , {\displaystyle ~\lambda _{1}={\frac {hc{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}{e_{e}}}={\frac {hv}{cp_{e}}}={\frac {\Lambda _{2}v}{c}}=\Lambda ”{\sqrt {1-V^{2} / C^{2}}},} T 1 = λ 1 v . {\displaystyle ~T_{1}={\frac {\lambda _{1}}{v}}.}
denna våglängd är föremål för Lorentz kontraktion jämfört med våglängden λ ’ {\displaystyle ~\lambda ”} i referensramen associerad med partikeln., Dessutom har denna våg en utbredningshastighet som är lika med partikelns hastighet. I det begränsande fallet, när partikelns exciteringsenergi är lika med resten energi, E e = m c 2 {\displaystyle ~e_{E}=mc^{2}}, för våglängden har vi följande:
λ 1 F = h 1-v 2 / c 2 m c . {\displaystyle ~ \ lambda _ {1F}={\frac {h {\sqrt {1-v^{2} / c^{2}}}}{mc}}.}
den erhållna våglängden är ingenting annat än Comptonvåglängden i Compton-effekten med korrigering för Lorentz-faktorn.,
i den beskrivna bilden tolkas utseendet på en de Broglie-våg och vågpartikeldualiteten som en rent relativistisk effekt, som uppstår som en följd av Lorentz-omvandlingen av den stående vågen som rör sig med partikeln. Dessutom, eftersom de Broglie våglängd beter sig som fotonvåglängden med motsvarande momentum, som förenar partiklar och vågor, de Broglie våglängder anses sannolikhetsvågor i samband med vågfunktionen., I kvantmekanik antas det att vågfunktionens kvadrerade amplitud vid en given punkt i koordinatrepresentationen bestämmer sannolikhetsdensiteten för att hitta partikeln vid denna tidpunkt.
partiklarnas elektromagnetiska potential minskar i omvänd andel av avståndet från partikeln till observationspunkten, potentialen för stark interaktion i gravitationsmodellen för stark interaktion beter sig på samma sätt., När interna svängningar börjar i partikeln börjar fältpotentialen runt partikeln att svänga också, och följaktligen växer amplituden hos de Broglievåglängden snabbt medan den närmar sig partikeln. Detta motsvarar exakt det faktum att partikeln sannolikt är på platsen, där amplituden för dess vågfunktion är störst. Detta gäller för ett rent tillstånd, till exempel för en enda partikel., Men i ett blandat tillstånd, när vågfunktionerna hos flera interagerande partiklar beaktas, blir tolkningen som förbinder vågfunktionerna och sannolikheterna mindre exakta. I detta fall skulle vågfunktionen mer sannolikt återspegla den totala amplituden för den kombinerade de Broglie-vågen, associerad med den totala amplituden för det kombinerade vågfältet för partiklarnas potentialer.
Lorentz transformationer för att bestämma de Broglie våglängd användes också i artikeln.,
förklaring av de Broglie våg genom de stående vågorna inuti partiklarna beskrivs också i artikeln. Dessutom antas i artikeln att inuti en partikel finns en roterande elektromagnetisk våg. Enligt slutsatsen i artikeln bör utanför den rörliga partikeln vara de Broglie-vågen med amplitudmodulering.
elektroner i atomsEdit
rörelsen av elektroner i atomer sker genom rotation runt atomkärnorna. I den väsentliga modellen har elektronerna formen av diskformade moln., Detta är resultatet av verkan av fyra ungefär lika med magnitudskrafter, som härrör från: 1) elektronens attraktion till kärnan på grund av stark gravitation och Coulomb attraktion av laddningarna av elektron och kärna, 2) avstängning av den laddade elektronämnet från sig själv och 3) runaway av elektronämnet från kärnan på grund av rotation, som beskrivs av centripetalkraften., I väteatomen kan elektronen i tillståndet med minsta energi modelleras av en roterande skiva, vars inre kant har radien 1 2 r b {\displaystyle ~{\frac {1}{2}}r_{B}} och ytterkanten har radien 3 2 r b {\displaystyle ~{\frac {3}{2}}r_{b}}, där r b {\displaystyle ~ r_{B}} är Bohr-radien.,
om vi antar att elektronens bana i atomen innehåller n {\displaystyle ~n} av de Broglie våglängder, då i händelse av en cirkulär bana med radien r {\displaystyle ~r} , för cirkelns omkrets och elektronens vinkelmoment l {\displaystyle ~L} får vi följande:
2 π r = n λ b, l = r p = n h 2 π, λ b = h p . (3 ) {\displaystyle ~2\pi r=n\lambda _{B},\qquad l=Rp={\frac {nh}{2\pi }},\qquad \lambda _{b}={\frac {h}{p}}.,\qquad (3)}
detta motsvarar postulatet i Bohr-modellen, enligt vilken väteatomens vinkelmoment kvantifieras och proportionell mot antalet omloppsbana n {\displaystyle ~n} och Planckkonstanten.
exciteringsenergin i fråga om elektroner i atomer på de stationära banorna motsvarar normalt inte elektronernas resten energi som sådan, och därför bör den rumsliga kvantiseringen av de Broglievågen längs banan i formen (3) förklaras på något annat sätt., I synnerhet visades det att på de stationära banorna i elektronmaterialet fördelade över utrymmet håller jämlikheten av det kinetiska materiens energiflöde och summan av energiflöden från det elektromagnetiska fältet och fältet för den starka gravitationen.
i detta fall saktar inte fältenergiflöden eller roterar elektronmaterialet. Detta orsakar jämviktscirkelformade och elliptiska banor av elektronen i atomen. Det visar sig att vinkelmomentan kvantifieras proportionellt mot Planckkonstanten, vilket leder till den första approximationen till relation (3).,
förutom, i övergångar från en bana till en annan, som ligger närmare kärnan, avger elektronerna fotoner, som bär energin Δ W {\displaystyle ~\Delta W} och vinkelmomentet Δ l {\displaystyle ~\Delta l} bort från atomen., För en foton reduceras vågpartikeldualiteten till det direkta förhållandet mellan dessa kvantiteter och deras förhållande Δ W / Δ l {\displaystyle ~\Delta W/\Delta l} är lika med fotonvågens genomsnittliga vinkelfrekvens och samtidigt till elektronens genomsnittliga vinkelhastighet ω {\displaystyle ~\omega } , som under motsvarande förhållanden avger fotonen i atomen under dess rotation., Om vi antar att för varje foton Δ l = h 2 π = {\displaystyle ~ \ Delta l ={\frac {h}{2\pi}} = \hbar } , där {\displaystyle ~\hbar } är Planckkonstanten, då för fotonenergin får vi: W = ω {\displaystyle ~W = \ hbar \ omega } . I detta fall förändras elektronens vinkelmoment under atomövergångarna också med Δ l = \ displaystyle {\Delta l= \ hbar }, och formeln (3) bör hålla för vinkelmomentkvantiseringen i väteatomen.,
i elektronens övergång från ett stationärt tillstånd till ett annat förändras det ringformiga flödet av den kinetiska energin och det inre fältet i sin Materia, liksom deras momenta och energier. Samtidigt förändras elektronenergin i kärnfältet, fotonenergin emitteras, elektronmomentet ökar och de Broglievåglängden minskar i (3)., Således är utsläpp av fotonen som det elektromagnetiska fältet kvant från atomen åtföljd av byte av fältenergiflöden i elektronmaterialet, båda processerna är associerade med fältenergierna och med förändringen av elektronens vinkelmoment, vilket är proportionellt mot {\displaystyle ~\hbar } . Från (3) verkar det som om på elektronbanan n {\displaystyle ~n} de Broglie våglängder kan lokaliseras., Men samtidigt når elektronens excitationsenergi inte sin viloenergi, eftersom det är nödvändigt att beskriva de Broglievåglängden i partiklarnas framåtriktning. I stället får vi förhållandet mellan vinkelmomentet och energiflödet i elektronmaterialet i stationära tillstånd och förändringen av dessa vinkelmomenta och flöden under utsläpp av fotoner.
om någon typ av stråle har resten massa som noll det kommer inte att ha de broglie våglängd som de broglie våglängd är associerad med massan av partiklar