den Catchy nonsens av ”två negativ gör en positiv”
mina 6: e och 7: e klass studenter är ganska effektiva vid beräkning med negativa tal. Alla vet till exempel att 5 – (-2) = 7. Fråga dem varför, och du kommer att höra detta:
”eftersom två negativ gör en positiv!”
då, om du lyssnar noga, kommer du att höra något annat: den låga rumble av mina tänder slipning tillsammans med tektonisk kraft.,
”två negativ gör en positiv” är en av de matematiska slogans som driver mig galen, eftersom det är så pithy, så minnesvärd, så lätt att applicera… samtidigt som det är så vagt och icke-matematiskt att jag är förvånad studenter tycker att det är användbart alls.
Vi kan alla tänka på många, många fall där två negativ inte gör en positiv. Regn på din bröllopsdag plus grand larceny på din bröllopsdag gör inte för en vinnande kombination, trots vad ”två negativ gör en positiv” skulle föreslå.,
det är inte ens sant med negativa tal, där -10 + -30 inte motsvarar +40 (även om jag har sett studenter hävdar att det gör det, med hänvisning till ”två negativ gör en positiv” som deras motivering).
faktum är att det är ett av mina stora klagomål med ”två negativ gör en positiv”: det är en så snabb, övergripande generalisering att eleverna slutar tillämpa den på platser där det inte är mycket meningsfullt.
faktum är att ”två negativ gör en positiv” inte riktigt vettigt någonstans.,
det som är meningsfullt är en liten variant, mindre catchy men mycket mer sant: ”motsatsen till motsatsen är bara själva saken.”
vad är motsatsen till ”motsatsen till Lycklig”?
Tja, ”motsatsen till glad” är ledsen.
så motsatsen till det är ”glad” igen.
för att lägga till och subtrahera med negativ tenderar jag att gynna en skuldmodell.
för att multiplicera och dela med negativ tror jag att ett lite mer abstrakt tillvägagångssätt är nödvändigt – det handlar om multiplikationsegenskaperna.,
bra mentala modeller är effektivare än mantran som ”två negativ gör en positiv”, tror jag. Men även om de inte var – även om användningen av mantran ledde till felfri beräkning med negativ-skulle jag fortfarande gynna ”mental modell” – metoden. Att lära sig nya modeller skapar det slags rika tänkande som math-klassen ska handla om; att lära sig nya mantran ger det okritiska tänkandet hos kultföljaren.