SPSS Tutorials: One Sample t Test
Problem uttalande
enligt CDC, den genomsnittliga höjden för vuxna i åldern 20 och äldre är ca 66,5 inches (69,3 inches för män, 63,8 inches för kvinnor). Låt ” s test om medelhöjden för våra provdata är signifikant annorlunda än 66.5 inches med ett one-sample t-test. Null och alternativa hypoteser för detta test kommer att vara:
där 66.5 är CDC: s uppskattning av genomsnittlig höjd för vuxna och xHeight är provets genomsnittliga höjd.,
före testet
i provdata kommer vi att använda den variabla höjden, vilken en kontinuerlig variabel som representerar varje respondents höjd i tum. Höjderna uppvisar ett intervall av värden från 55.00 till 88.41 (analysera > beskrivande statistik > beskrivande).
låt oss skapa ett histogram av data för att få en uppfattning om distributionen och för att se om vårt hypotetiska medelvärde ligger nära vårt provmedel. Klicka på grafer> äldre dialogrutor> Histogram., Flytta variabel höjd till Variabelrutan och klicka sedan på OK.
för att lägga till vertikala referenslinjer vid medelvärdet (eller en annan plats), dubbelklicka på tomten för att öppna Diagramredigeraren och klicka sedan på Alternativ> X Axis Reference Line. I fönstret Egenskaper kan du ange en specifik plats på X-axeln för den vertikala linjen, eller så kan du välja att ha referenslinjen på medelvärdet eller medianen för provdata (med hjälp av provdata). Klicka på Verkställ för att se till att din nya linje läggs till i diagrammet., Här har vi lagt till två referenslinjer: en på provmedelvärdet (den fasta svarta linjen) och den andra på 66.5 (den streckade röda linjen).
från histogrammet kan vi se att höjden är relativt symmetriskt fördelad om medelvärdet, även om det finns en något längre höger svans. Referenslinjerna indikerar att provmedelvärdet är något större än det hypotetiska medelvärdet, men inte med en stor mängd. Det är möjligt att vårt testresultat kan komma tillbaka betydande.,
kör testet
för att köra ett prov T-Test klickar du på Analysera >jämför betyder> ett prov T-Test. Flytta variabelhöjden till Provningsvariabelns område. I fältet testvärde anger du 66.5, vilket är CDC: s uppskattning av den genomsnittliga höjden för vuxna över 20 år.
klicka på OK för att köra ett prov T-Test.,
Syntax
utmatning
tabeller
två sektioner (rutor) visas i utmatningen: statistik med ett prov och ett provtest. Det första avsnittet, Ett Exempelstatistik, ger grundläggande information om den valda variabeln, höjd, inklusive den giltiga (icke-felande) provstorleken (n), medelvärde, standardavvikelse och standardfel. I detta exempel är provets medelhöjd 68.03 inches, som är baserad på 408 nonmissing observationer.,
det andra avsnittet, ett provtest, visar de resultat som är mest relevanta för ett prov T-Test.
ett testvärde: numret vi angav som testvärde i T-testfönstret.
b t statistik: teststatistiken för ett prov T-testet, betecknad t. i detta exempel, t = 5.810. Observera att t beräknas genom att medelskillnaden (e) divideras med medelvärdet för standardfel (från statistikrutan för ett prov).
c df: graden av frihet för testet., För ett prov T-test, DF = n-1; Så här, DF = 408 – 1 = 407.
D Sig. (2-tailed): det två-tailed p-värde som motsvarar teststatistiken.
e genomsnittlig skillnad: skillnaden mellan ”observerad” provmedelvärde (från rutan för en provstatistik) och” förväntat ” medelvärde (det angivna testvärdet (a)). Tecknet på medelskillnaden motsvarar tecknet på t-värdet (B). Det positiva t-värdet i detta exempel indikerar att provets medelhöjd är större än det hypotetiska värdet (66.5).,
f konfidensintervall för skillnaden: konfidensintervallet för skillnaden mellan det angivna testvärdet och provmedelvärdet.
beslut och slutsatser
eftersom p< 0.001 avvisar vi nollhypotesen att provmedelvärdet är lika med det hypotetiska populationsmedelvärdet och drar slutsatsen att provets medelhöjd är signifikant annorlunda än den genomsnittliga höjden för den totala vuxna befolkningen.,
baserat på resultaten kan vi ange följande:
- Det finns en signifikant skillnad i medelhöjd mellan provet och den totala vuxna befolkningen (p < .001).
- Den genomsnittliga höjden av provet är ca 1,5 inches högre än den totala vuxna befolkningen genomsnittet.