Vad är formeln för beräkning av sammansatt årlig tillväxttakt (CAGR) i Excel?
den sammansatta årliga tillväxttakten (CAGR) visar avkastningen på en investering under en viss tidsperiod, uttryckt i procenttal. Nedan följer en översikt över hur man beräknar det både för hand och med hjälp av Microsoft Excel.
Vad är CAGR?
men låt oss först definiera våra villkor. Det enklaste sättet att tänka på CAGR är att erkänna att under ett antal år kan värdet av något förändras-förhoppningsvis till det bättre – men ofta i ojämn takt., CAGR ger en hastighet som definierar avkastningen för hela mätperioden. Till exempel, om vi presenterades med årets slut priser för ett lager som:
- 2015: $100
- 2016: $120
- 2017: $125
från årsskiftet 2015 till årsskiftet 2016, uppskattade priset med 20% (från $ 100 till 120). Från årets slut 2016 till årets slut 2017 uppskattade priset med 4.17% (från $120 till $ 125). På årsbasis är dessa tillväxttakter olika, men vi kan använda formeln nedan för att hitta en enda tillväxttakt för hela tidsperioden.,
CAGR kräver tre ingångar: en investeringens startvärde, dess slutvärde och tidsperioden (uttryckt i år). Online-verktyg, inklusive Investopedias CAGR-kalkylator, kommer att ge CAGR när du anger dessa tre värden. Formeln är:
Tips& knep för att beräkna CAGR
ett misstag som”är lätt att göra för att räkna CAGR är att felaktigt räkna tidsperioden. I exemplet ovan finns det till exempel tre kalenderår., Men eftersom uppgifterna presenteras som årets slutpriser har vi egentligen bara två slutförda år. Det är därför ekvationen läser 1/2, inte 1/3.låt oss nu säga att vi hade ett lager vars årliga prisdata presenterades i procent, i stället för dollar, villkor:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017: -4%
i det här fallet visas uppgifterna från början av året, som i hela årsavkastningen under 2015 (10%), den helt årliga avkastningen 2016 (15%), och hela den årliga avkastningen 2017 (-4%)., Så när vi beräknar CAGR skulle vi faktiskt arbeta med en tidsperiod på tre år.
vi skulle behöva konvertera dessa procentsatser till faktiska start-och slutvärden. Detta är ett bra tillfälle att använda ett kalkylblad, eftersom det är lätt att lägga till en hjälparkolumn för att konvertera procentsatserna till värden.
beräkna CAGR i Excel
matematikformeln är densamma som ovan: du behöver slutvärden, startvärden och en längd mätt i år., Även om Excel har en inbyggd formel, är den långt ifrån idealisk, så vi kommer att förklara det sista.
bästa praxis för finansiell modellering kräver att beräkningar är transparenta och granskbara. Problemet med att stapla alla beräkningar i en formel är att du inte enkelt kan se vilka nummer som går, eller vilka nummer är användaringångar eller hårdkodade.
sättet att ställa in detta i Excel är att ha alla data i en tabell och sedan bryta ut beräkningarna rad för rad., Till exempel, låt ”s härleda den sammansatta årliga tillväxttakten för ett företags försäljning över 10 år:
den årliga försäljningsvolymen för decenniet är 5,43%.
en mer komplex situation uppstår när mätperioden inte är jämn år. Detta är en nära säkerhet när man talar om avkastning, jämfört med årliga försäljningssiffror. Lösningen är att räkna ut de totala avslutade åren och lägga till dem till delåret (kallat stubåret).,
Låt”s ta samma siffror, men har dem vara aktiekurser:
fördelar och nackdelar med CAGR
CAGR är överlägsen till andra beräkningar, såsom genomsnittlig avkastning, eftersom det tar hänsyn till det faktum att värden sammansatta över tiden.
på nedsidan dämpar CAGR uppfattningen av volatilitet., Till exempel, låt oss säga att du har en investering som”s postat dessa förändringar under tre år:
- 2015: 25% vinst
- 2016: 40% förlust
- 2017: 54% vinst
det är faktiskt en 5% CAGR, men årets volatilitet i dessa avkastningar är enorm. Verkligheten är många investeringar upplever betydande kortsiktiga upp-och nedgångar, och genom att utjämna dem, så att säga, CAGR kan ge ett numeriskt korrekt, men känslomässigt vilseledande intryck av prestanda., Det är som en karta som korrekt informerar dig din destination är bara fem miles away, utan att ange gropiga tillstånd av vägen.
CAGR är också föremål för manipulation beroende på mätperioden, vilket i slutändan (och ofta godtyckligt) väljs. En CAGR kan flyttas för att undvika ett negativt år på aktiemarknaden (till exempel 2008), eller för att inkludera ett år med stark prestanda (till exempel 2013).
den nedersta raden
CAGR hjälper till att identifiera den stabila avkastningen på en investering under en viss tidsperiod., Det förutsätter investeringsföreningarna under den angivna tidsperioden, och det är till hjälp för att jämföra investeringar med liknande volatilitetsegenskaper.