Vinkelfrekvens

cirkulär motionEdit

i ett roterande eller kretsande objekt finns det ett samband mellan avstånd från axeln, r {\displaystyle r}, tangentiell hastighet , V {\displaystyle V} och rotationsfrekvensen. Under en period , t {\displaystyle t}, en kropp i cirkulär rörelse färdas ett avstånd v t {\displaystyle vt} . Detta avstånd är också lika med omkretsen av banan spåras ut av kroppen, 2 π r {\displaystyle 2 \ pi r} ., Ställa in dessa två kvantiteter lika, och påminna om länken mellan period och vinkelfrekvens vi får: ω = v / r . {\displaystyle \ omega = v / r.}

svängningar av en springEdit

ett objekt som är fäst vid en fjäder kan oscillera. Om fjädern antas vara idealisk och masslös utan dämpning är rörelsen enkel och harmonisk med en vinkelfrekvens som ges av

ω = k m , {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}},}

där

k är Fjäderkonstanten, m är objektets massa.

ω kallas den naturliga frekvensen (som ibland kan betecknas som ω0).,

när objektet oscillerar kan dess acceleration beräknas med

a = − ω 2 x, {\displaystyle A=-\omega ^{2}x,}

där x är förskjutning från ett jämviktsläge.

med ”vanliga” varv per sekund frekvens skulle denna ekvation vara

a = -4 π 2 f 2 x . {\displaystyle a = -4 \ pi ^{2}f^{2}x.}

LC circuitsEdit

resonansvinkelfrekvensen i en serie LC-krets är lika med kvadratroten av den ömsesidiga produkten av kapacitansen (C mätt i farader) och kretsens induktans (l, med SI-enhet henry):

ω = 1 L C ., {\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}.}

att lägga till seriemotstånd (till exempel på grund av trådens motstånd i en spole) ändrar inte resonansfrekvensen i serien LC-kretsen. För en parallellinställd krets är ovanstående ekvation ofta en användbar approximation, men resonansfrekvensen beror på förlusterna av parallella element.

---