Algebraïsche expressie
in de wiskunde is een algebraïsche expressie een expressie opgebouwd uit gehele constanten, variabelen en de algebraïsche operaties (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en exponentiatie door een exponent die een rationaal getal is). Bijvoorbeeld, 3×2-2xy + c is een algebraïsche uitdrukking. Omdat het nemen van de vierkantswortel hetzelfde is als het verhogen tot de macht 1/2, is
1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}}} 
ook een algebraïsche uitdrukking.,
daarentegen zijn transcendente getallen zoals π en e niet algebraïsch, omdat ze niet zijn afgeleid van integer constanten en algebraïsche operaties. Gewoonlijk wordt Pi geconstrueerd als een meetkundige relatie, en de definitie van e vereist een oneindig aantal algebraïsche operaties.
een rationele uitdrukking is een uitdrukking die kan worden herschreven tot een rationele fractie door gebruik te maken van de eigenschappen van de rekenkundige bewerkingen (commutatieve eigenschappen en associatieve eigenschappen van optellen en vermenigvuldigen, distributieve eigenschap en regels voor de bewerkingen op de fracties)., Met andere woorden, een rationele uitdrukking is een uitdrukking die kan worden geconstrueerd uit de variabelen en constanten door gebruik te maken van alleen de vier operaties van de rekenkunde. Dus
3 x 2 − 2 x y + c y 3 − 1 {\displaystyle {\frac {3x^{2}-2xy+c}{y^{3}-1}}} 
is een rationele uitdrukking, terwijl
1 − x 2 1 + x 2 {\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}}
is niet.,
een rationele vergelijking is een vergelijking waarin twee rationele fracties (of rationele uitdrukkingen) van de vorm
P ( x ) Q ( x ) {\displaystyle {\frac {P(X)}{Q(X)}}} 
aan elkaar gelijk zijn gesteld. Deze uitdrukkingen volgen dezelfde regels als breuken. De vergelijkingen kunnen worden opgelost door kruisvermenigvuldiging. Deling door nul is niet gedefinieerd, zodat een oplossing die formele deling door nul veroorzaakt wordt afgewezen.