de pakkende onzin van”twee negatieven maken een positief”
mijn 6e – en 7e-klas studenten zijn vrij effectief in het berekenen met negatieve getallen. Ze weten allemaal, bijvoorbeeld, dat 5 – (-2) = 7. Vraag ze waarom, en je zult dit horen:
” omdat twee negatieven een positief maken!”
dan, als je goed luistert, zul je iets anders horen: het lage gerommel van mijn tanden die samen knarsen met tektonische kracht.,
“twee negatieven maken een positief” is een van die wiskundige slogans die me gek maakt, want het is zo pittig, zo memorabel, zo makkelijk toe te passen… terwijl het ook zo vaag en niet-wiskundig is dat ik verbaasd ben dat studenten het nuttig vinden.
we kunnen allemaal vele, vele gevallen bedenken waarin twee negatieven geen positief maken. Regen op je trouwdag plus grote diefstal op je trouwdag maakt niet voor een winnende combinatie, ondanks wat “twee negatieven maken een positieve” zou suggereren.,
Het is zelfs niet waar met negatieve getallen, waar -10 + -30 niet gelijk is aan +40 (hoewel ik heb gezien dat studenten beweren dat het wel zo is, onder vermelding van “twee negatieven maken een positief” als hun rechtvaardiging).
in feite is dat een van mijn belangrijkste klachten met “twee negatieven maken een positief”: het is zo ‘ n snelle, overkoepelende generalisatie dat studenten uiteindelijk het toepassen op plaatsen waar het niet veel zin heeft.
in feite heeft “twee negatieven een positieve” nergens echt zin.,
wat wel zinvol is is een lichte variant, minder pakkend maar veel meer waar: “het tegenovergestelde van het tegenovergestelde is gewoon het ding zelf.”
Wat is het tegenovergestelde van”het tegenovergestelde van Gelukkig”?
nou, “het tegenovergestelde van gelukkig” is triest.
dus het tegenovergestelde daarvan is weer “gelukkig”.
Voor het optellen en aftrekken met negatieven, neig ik naar een schuldmodel.
voor vermenigvuldigen en delen met negatieven, denk ik dat een iets meer abstracte benadering nodig is – het gaat allemaal over de eigenschappen van vermenigvuldiging.,
goede mentale modellen zijn effectiever dan mantra ‘ s als “twee negatieven maken een positief,” geloof ik. Maar zelfs als ze dat niet waren – zelfs als het gebruik van mantra ‘ s leidde tot foutloze berekening met negatieven-zou ik nog steeds de voorkeur geven aan de “mentaal model” benadering. Het leren van nieuwe modellen genereert het soort rijke denken dat wiskunde les wordt verondersteld over te gaan; het leren van nieuwe mantra ‘ s genereert het onkritische denken van de cultus-volger.