SPSS Tutorials: één monster T Test
probleemstelling
volgens de CDC is de gemiddelde lengte van volwassenen van 20 jaar en ouder ongeveer 66,5 inch (69,3 inch voor mannen, 63,8 inch voor vrouwen). Laten we testen of de gemiddelde hoogte van onze monstergegevens significant verschilt van 66,5 inch met behulp van een one-sample t-test. De nul-en alternatieve hypothesen van deze test zijn:
waarbij 66,5 de CDC-schatting van de gemiddelde lengte voor volwassenen is en xHeight de gemiddelde hoogte van het monster.,
vóór de Test
in de steekproefgegevens gebruiken we de variabele hoogte, die een continue variabele is die de hoogte van elke respondent in inches weergeeft. De hoogten hebben een bereik van waarden van 55.00 tot 88.41 (analyseer > beschrijvende statistieken > Descriptives).
laten we een histogram van de gegevens maken om een idee te krijgen van de distributie, en om te zien of ons veronderstelde gemiddelde dichtbij ons steekproefgemiddelde ligt. Klik op grafieken > Legacy dialogen > Histogram., Verplaats variabele hoogte naar de variabele vak en klik vervolgens op OK.
om verticale referentielijnen toe te voegen op het gemiddelde (of een andere locatie), dubbelklikt u op de plot om de Diagrambewerker te openen en klikt u vervolgens op Opties > x-Asreferentielijn. In het venster Eigenschappen kunt u een specifieke locatie op de x-as voor de verticale lijn invoeren, of u kunt ervoor kiezen om de referentielijn op het gemiddelde of mediaan van de voorbeeldgegevens te hebben (met behulp van de voorbeeldgegevens). Klik op Toepassen om ervoor te zorgen dat uw nieuwe lijn aan de grafiek wordt toegevoegd., Hier hebben we twee referentielijnen toegevoegd: een bij het monstergemiddelde (de effen zwarte lijn) en de andere bij 66,5 (de gestippelde rode lijn).
uit het histogram kunnen we zien dat de hoogte relatief symmetrisch verdeeld is over het gemiddelde, hoewel er een iets langere rechterstaart is. De referentielijnen geven aan dat het steekproefgemiddelde iets groter is dan het veronderstelde gemiddelde, maar niet met een enorme hoeveelheid. Het is mogelijk dat onze testresultaten significant terugkomen.,
de Test uitvoeren
om de test met één monster t uit te voeren, klikt u op Analyseren > vergelijk Means > één monster T-Test. Verplaats de variabele hoogte naar het gebied van de Testvariabele(s). In het veld van de testwaarde, voer 66.5 in, die de schatting van de CDC van de gemiddelde hoogte van volwassenen meer dan 20 is.
klik op OK om de ene Monster t-Test uit te voeren.,
syntaxis
uitvoer
tabellen
twee secties (kaders) verschijnen in de uitvoer: één-Steekproefstatistieken en één-steekproeftest. De eerste sectie, One-Sample Statistics, biedt basisinformatie over de geselecteerde variabele, hoogte, inclusief de geldige (niet-missende) steekproefgrootte (n), gemiddelde, standaardafwijking en standaardfout. In dit voorbeeld is de gemiddelde hoogte van de steekproef 68,03 inch, die is gebaseerd op 408 niet-mengende waarnemingen.,
het tweede deel, één-monster Test, geeft de resultaten weer die het meest relevant zijn voor de één monster t Test.
een testwaarde: het getal dat we als testwaarde hebben ingevoerd in het T-testvenster met één monster.
B t statistiek: de teststatistiek van de T-test met één monster, aangeduid met t. in dit voorbeeld, t = 5.810. Merk op dat t wordt berekend door het gemiddelde verschil (E) te delen door het standaardfoutgemiddelde (uit het vak statistieken met één steekproef).
C df: de vrijheidsgraden voor de test., Voor een T-test met één monster, df = n-1; dus hier, df = 408-1 = 407.
D Sig. (2-tailed): de twee-tailed p-waarde die overeenkomt met de teststatistiek.
e gemiddelde verschil: het verschil tussen het” geobserveerde “gemiddelde van de steekproef (uit het statistische kader van één steekproef) en het” verwachte ” gemiddelde (de gespecificeerde testwaarde (A)). Het teken van het gemiddelde verschil komt overeen met het teken van de T-waarde (B). De positieve T-waarde in dit voorbeeld geeft aan dat de gemiddelde hoogte van het monster groter is dan de veronderstelde waarde (66.5).,
F betrouwbaarheidsinterval voor het verschil: het betrouwbaarheidsinterval voor het verschil tussen de gespecificeerde testwaarde en het gemiddelde van het monster.
besluit en conclusies
aangezien p < 0,001, verwerpen we de nulhypothese dat het steekproefgemiddelde gelijk is aan het veronderstelde populatiegemiddelde en concluderen we dat de gemiddelde lengte van de steekproef significant verschilt van de gemiddelde lengte van de totale volwassen populatie.,
Op basis van de resultaten kunnen we het volgende zeggen:
- Er is een significant verschil in gemiddelde lengte tussen de steekproef en de totale volwassen populatie (p < .001).
- De gemiddelde lengte van de steekproef is ongeveer 1,5 inch groter dan het gemiddelde van de totale volwassen populatie.